De boi duong giao vien th

Đề bồi dưỡng giáo viên
Môn Toán – Tháng …….. năm 2011


Bài 1.
Cho:

Tính.
Bài 2.
Tổng của ba số tự nhiên bằng 2243. Nếu xoá chữ số hàng trăm của số thứ nhất thì được số thứ hai; nếu xoá chữ số hàng chục của số tứ hai thì được số thứ ba. Tìm ba số đó.

Bài 3. Ba học sinh cùng xuất phát từ ba điểm A, B, C trên cùng một con đường đi học và đi cùng chiều. Em thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 70m/phút; em thứ hai xuất phát từ B đi với vận tốc 40m/ phút; em thứ ba xuất phat từ C với vận tốc 60m/ phút. B ở giữa A và C. B cách A 900m và cách C 200m. Hỏi sau bao lâu thì em thứ nhất ở đúng giữa em thứ hai và em thứ ba? Biết ba em khởi hành cùng một lúc và em thứ nhất đi về phía B và C.
Bài 4. Từ bốn chữ sô 1, 2, 3, 4. Lập tất cả các số có bốn chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đó, có tìm được hai số mà số này chia hết cho số kia không?

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB gấp 3 lần chiều rộng BC. Vẽ hình vuông BCMN. Tính diện tích hình chữ nhật ADMN. Biết tổng chu vi của hình chữ nhật ABCD và hình vuông BCMN bằng 48 cm.



Phòng GD & đt can lộc














Đáp án Đề bồi dưỡng giáo viên
Môn Toán – Tháng …….. năm 2011


Bài 1. Bài giải.

Ta có:
Cộng 1 vào 2008 số hạng đầu, trừ số hạng cuối đi 2008 ta được:
=
=
=
Vậy:

Bài 2. Số lớn nhất trong các số mà ta lập được không thể vượt quá 4 chữ số vì nó là số có 5 chữ thì sẽ lớn hơn tổng của ba số. Số lớn nhất không thể có ít hơn 4 chữ số vì khi đó tổng lớn nhất sẽ là:
999 + 99 + 9 = 1107 < 2243

Gọi số thứ nhất là: abcd ( a > 0; a; b; c ; d < 10 )

Khi đó, ta có: abcd + acd + ad = 2243
Hàng đơn vị: d + d + d có tận cùng là 3 nên d =1
Hàng chục: c 2 + a có tận cùng là 4 hay c 2 có tận cùng là 2 nên c = 6 hoặc c = 1

Nếu C = 6 thì 2b61 = 2243 – 261 – 21 = 1961 ( loại )

Nếu C = 1 thì 2b11 = 2243 – 211 – 21 = 2010 ( chọn )
Vậy ba số cần tìm là: 2011; 211; 21
Bài 3. Giả sử có một em thứ tư xuất phát từ điểm D là điểm chính giữa của B và C và đi với vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc của em thứ hai và em thứ ba thì em thứ tư luôn ở chính giữa em thứ hai và em thứ ba. Vậy khi đó.
Vận tốc của em thứ tư là: ( 40 + 60 ) : 2 = 50 (m/phút )
Em thứ nhất cách em thứ tư quãng đường là: 900 + 200: 2 = 1000 (m )
Thời gian em thứ nhất đuổi kịp em thứ tư là: 1000 : ( 70 – 50 ) = 50 ( phút )
Sau 50 phút em thứ nhất đuổi kịp em thứ tư tức là em thứ nhất ở chính giữa em thứ hai và em thứ ba.
Đ/S: 50 phút

Bài 4.
Theo đề bài ta có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Hình vuông BCMN nằ