Đề bài chương 2: Đường tròn

CHƯƠNG 3: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: cho (O) hai dây AB và CD cắt nhau tại K ở ngoài đường tròn, AB > CD. Vẽ OM ( AB, ON ( CD.
So sánh OM,ON.
So sánh KM,KN.
C/m 4 điểm K,M,N,O cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O,đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H.
Tính HA,HB.
Gọi M và N thứ tự là hình chiếu của H trên AC,BC.Tính diện tích tứ giác CMHN.
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD. Gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
C/m CH = DK.
C/m S = S + S
Tính diện tích lớn nhất của AHKB biết AB = 30 cm ; CD = 18 cm.
Bài 4: Cho (ABC vuông ở A có AB = AC = a(a > 0). Vẽ (O;  ) cắt BC ở D.
C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
C/m (ADC vuông cân.
Gọi I là trung điểm của CD.C/m CI.CB =  .
Bài 5: Cho (O;6cm),lấy A ( (O).Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy B sao cho AB = 8 cm .
Tính OB.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) ở C.C/m BC là tiếp tuyến của (O).
Bài 6: Cho (O;5 cm) và A ( (O).Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = AO.
Tính OB.
Qua A kẻ đường thẳng vông góc với OB cắt (O) ở C. C/m BC là tiếp tuyến của (O)
ABCO là hình gì? Tính chu vi và diện tích.
Bài 7: Cho (ABC dều ,hai đường cao BD và CE cắt nhau ở H, AH cắt BC tại M.
C/m bốn điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn.
C/m MD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,H,E.
Bài 8: Cho (O) đường kính AB và dây CD song song với AB (C (  ) kẻ qua A đường thẳng song song với CB, đường thẳng này cắt (O) tại E, ED cắt AB tại F.Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD ở G.
ACBE là hình gì?
C/m AG // BD.
GA có là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A không?
Bài 9: Cho (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AC,AB với (O) (B,C là tiếp điểm).
C/m AO là trung trực của BC.
Kẻ đường kính BD.C/m CD // AO.
Tính OA; AB;CD nếu R = 2cm,  = 120
Bài 10: Cho (O) đường kính AB = 2R, M là một điểm trên nửa đường tròn,tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) tại C và D.C/m:
AC + BD = CD.
 = 90.
AC.BD = R

Bài 11: Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm B (B ≠ A). Vẽ (B;BA) cắt (O) tại C (C ≠ A).
C/m BC là tiếp tuyến của (O)
Tính AB theo R để (ABC đều.
Bài 12: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn, vẽ tia Oz vuông góc với AB.( Các tia Ax, By, Oz cùng phía với nửa đường tròn đối với AB). Gọi E là điểm bất kỳ của nửa đường tròn. Qua E vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By, Oz theo thứ tự ở C, D, M. C/m khi E thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì:
Tích AC.BD không đổi.
M chạy trên một tia.
Tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhất khi nó là hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
Bài 13: Cho (ABC cân ở A, O là trung điểm của BC. Vẽ (O) tiếp xúc với AB, AC tại H,K. Một tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC