đề 10

Đề 1

Câu I (3.0 điểm)
1) Cho phương trình
. Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm. Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m.
2) Giải bất phương trình:

Câu II (2.0 điểm)
1) Cho
a) Tính cosa, tana, cota; b) Tính


2) Cho
với
. Tính
và
.
Câu III (2.0 điểm)
1) Tìm m để hai đường thẳng
song song nhau
2) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn làm một phần trong hai phần sau:
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu IV.a. (2.0 điểm)
Cho elip có phương trình:
, (E)
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và độ dài các trục của (E).
2) Tìm những điểm N thuộc elip (E) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông.
Câu V.a. (1.0 điểm)
Chứng minh đẳng thức sau:

Phần 2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu IV.b. (2.0 điểm) Cho hypebol có phương trình:
, (H)
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của (H).
2) Tìm những điểm N thuộc hyperbol (H) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông.
Câu V.b. (1,0 điểm)
Chứng minh đẳng thức sau :

-------------------------------

Đề 2
I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm)
(3,0 điểm)
Giải bất phương trình
.; 2) Giải bất phương trình
.
Giải bất phương trình
.
(3,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
.
Cho
và
. Tính
và
.
Chứng minh:
.
Câu III (1,0 điểm) Cho

Tìm giao điểm A của (d1) và (d2)
Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Phần A.
Câu IVa. (1,0 điểm) Câu Va. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng
, cho đường thẳng
và các điểm
,
.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua hai điểm
và
. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
và
.
Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính
. Chứng minh
là tiếp tuyến của (C).
Phần B.
Câu IVb. (1,0 điểm) 1) Cho đường cong

a. Chứng tỏ
luôn luôn là đường tròn. b. Tìm m để
có bán kính nhỏ nhất.
Câu Vb. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng
, cho đường thẳng
có phương trình
và hai điểm
.
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm
và đi qua
. Chứng minh
tiếp xúc với (C).
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
di qua hai điểm
và
. Tính góc giữa hai đường thẳng
và
.



Đề 3
Bài 1:
Tìm TXĐ của hàm số:

Giải bất phương trình:

Giải bất phương trình:


Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để:
a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt .
b). Tam thức f(x) < 0 với mọi
.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):

Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó.

Bài 4: 1) Cho sinx=0.6, tình
và

2)Chứng minh rằng:


II. PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: 1). Chứng minh rằng

2) Cho
và đường thẳng

Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d).
Tìm điểm đối xứng của A qua