Dấu tam thức bậc 2 cực hay

DẤU TAM THỨC BẬC 2
Bài 1:Lập bảng xét dấu
1.
2.

Bài 2. Tìm m để mỗi biểu thức sau luôn dương
1. (m2 + 2)x2 – 2(m + 1)x + 1
2. (m + 2)x2 + 2(m + 2)x + m + 3
Bài 3. Tìm m để mỗi biểu thức sau luôn âm
1. - x2+ 2m
x – 2m2- 1
2. (m - 2)x2- 2(m - 3)x + m – 1
Bài 4. Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
1. (2m2– 3m - 2)x2+ 2(m -2)x – 1
0
2. (m + 4)x2< 2(mx - m+ 3)
Bài 5. Tìm m để
1.

2.

Bài 6. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm
1. (2m2+ m - 6)x2 + 2(m - 3)x – 1 > 0
2. (m + 2)x2– 2(m-1)x + 4
0
Bài 7. Tìm m hàm số xác định với mọi x
1. y = 1 -

2. y =

Bài 8. Cho a1x2 + 2b1x + c1
0 với mọi x và a2x2 + 2b2x + c2
0 với mọi x. Chứng minh:
a1a2x2 + 2b1b2 x + c1c2
0 với mọi x
Bài 9. Gọi a, b, c là 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh: x(1 – x)c2 – xa2 + (x – 1)b2< 0 với mọi x
Bài 10. Chứng minh phương trình sau luôn vô nghiệm x2– 2(m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2
Bài 1. Giải các bất phương trình
1. (2x + 1)(x2 + x - 30)
0
2. (x-3)(x2+ x - 6)>(x-2)(x2+ 5x +4)
3.

4.

Bài 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm
1. (m -5)x2 – 4mx + m – 2 = 0
2. (m + 1)x2 + 2(m -1)x + 2m – 3 = 0
Bài 2. Tìm m đểphương trình sau
1. (m2+ 6m -16)x2+ (m + 1)x – 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu
2. x2 –(2 – m)x + 2 - m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Bài 2. Tìm m để
1. x2- 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
2. 5x2 – x + m
0 có nghiệm