đau đầu với bài HH lớp 9

Bất ngờ với bài toán hình học tuyển sinh 10
Có 1 bài toán khá thú vị mà đến nay nhiều người chưa tìm ra lời giải ngay cả tôi vần chưa giải được ( bài hình thật sự rất khó , đề này chỉ mới tham khảo )
Bài toán như sau : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB1/ AE.AB=AD.AC và AH vuông góc với BC
2/ Tứ giác AEHD nội tiếp , xác định tâm I
3/Chứng tỏ : DI là tiếp tuyến của (O)
4/Tiếp tuyến tại B của (O) cắt DI tại K , AK cắt BC tại M , MH cắt BK tại N . Chứng minh :
a/ 3 điểm N,E,I thẳng hàng
b/ 3 điểm N,E,D thẳng hàng
5/ Kẽ tiếp tuyến AS đến (O)( S là tiếp điểm , S thuộc cung nhỏ DC ) . Chứng minh : 3 điểm M,H,D thẳng hàng