ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN 3 -2010

ĐAP ÁN THI THỬ LẦN 3 MÔN TOÁN KHỐI A

Câu 1: (2 đ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số
(1)
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
.
Tập xác định: D = R y’ = 3x2 ( 6x = 3x(x
2)
y’ = 0
x = 0 hoặc x = 2. y(0) = 3 y(2) =
1



x
(∞ 0 2 +∞

 y’
 + 0
0 +


y
 +∞
3

1
(∞


Khoảng tăng : ((∞ ,0) ; ( 2, +∞ ) ; Khoảng giảm: (0, 2 )
Cực đại: ( 0, 3); cực tiểu: ( 2,
1 )
y” = 6x
6; y” = 0
x = 1
Điểm uốn: (2, 1)
y = 3
x = 0 hoặc x = 3; y =
1
x =
1 hoặc x = 2



2) Từ đồ thị (c) đã vẽ suy ra đồ thị (c`) củahàm số
là


=> Phương trình

Vô nghiệm khi m < 0
Có 2 nghiệm khi m > 3
Có 3 nghiệm khi m = 3 hoặc m = 0
Có 4 nghiệm khi 1 < m < 3
Có 5 nghiệm khi m = 1
Có 6 nghiệm khi 0 < m < 1
0,25






0,25







0,25





0,25
















0,25








0,25

0,25

0,25



Câu 2: a) (1 đ) Giải phương trình:





(
(








0,25

0,25

0,25



0,25

b) Giải hệ phương trình :

Nhân phương trình thứ 2 với 3 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta có



y = x + 2 thay vào phương trình thứ 2 ta có
2x2 + 4x + 2 = 0
x =
1
=> y = 1 ĐS :


Cách 2: Hệ đã cho


Đặt t = x
y thì
thay vào phương trình thứ nhất ta có

* t = 1 ta có:
* t =
2 ta có:


0,25

0,25
0,25

0,25


Câu 3:(1đ) Cho D là hình tròn giới hạn bởi đường tròn(c):
.
Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay D quanh trục Ox.



với 0
x
2
Thể tích vật thể tạo thành khi quay D quanh trục Ox là





Đặt
, x = 0 => t =
, x = 2 => t =
,

=> I =
=

=
=




0,25





0,25



0,25


0,25


Câu 4:(1đ) 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, chiều
cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc với SC, (P) cắt SC tại D. Tính thể tích khối chóp S.ABD.


Gọi H là tâm tam giác ABC ta có SH
(ABC). Gọi E là trung điểm AB thì H nằm trên CE

=
SH.CE = SC.ED =>




CD =

SD = SC
CD =

Thể tích khối chóp S.ABD là
=











0,25


0,25





0,25



0,25

Câu 5:(1đ) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của

Ta có
,




Nhân các bdt theo vế ta có P
8
P = 8 khi a = b = c =

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8

0,25





0,25
0,25

0,25

Câu 6a.(2đ) 1. Trong không gian cho hai đường thẳng (d1):