Dap an hsg cap huyen

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO XUÂN LỘC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian phát đề)
ĐỀ THỨ NHẤT

Câu 1:(2 điểm)
Chứng mimh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
A = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hết cho 24.
Chứng minh rằng nếu P và P2 + 2 là hai số nguyên tố thì P3+ 2 cũng là số nguyên tố.

Câu 2: (2 điểm)
Không dùng máy tính hãy so sánh và
Giải phương trình :

Câu 3: (2 điểm)
Biết Tính S = x + y.
Tính tổng của M =2 + 22 + 222 + . . . +

Câu 4: (1 điểm) Tìm các nghiệm nguyên dương của hệ phương trình

Câu 5 : (1.5 điểm)
Gọi và là số đo mỗi góc trong của hai đa giác đều có số cạnh lần lượt là m và n. Tìm m và n nếu

Câu 6 : (1.5 điểm)
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) có bán kính lần lượt là 1 và 4 tiếp xúc ngoài với nhau. Một tiếp tuyến AB chung ngoài của (O1) và (O2). Tìm bán kính của đường tròn (O) tiếp xúc với (O1) và (O2) và đoạn AB.

----- Hết -----
Họ tên thí sinh: __________________________ Chữ ký giám thị 1:
Số báo danh: ________