Đáp án đề thi toán lớp 9 Sở GDDTQN

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN – LỚP 9


Thời gian làm bài 90 phút



ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

Bài 2. .(1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):
a) x2 – 5 b)

Bài 3. (1,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất

Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên
? Vì sao?
Tính giá trị của hàm số khi

Bài 4.(1,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5.
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
Bài 5.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có
. Tính sinB, cosB, tgB, cotgB.
Bài 6. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD.
Tính độ dài đoạn AB.
Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?
Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).








HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9

Nội dung
Điểm

1
(1,5đ)
a)
0,75


b)

0,75


2
(1,5đ)
a)
0,75


b)
=


0,50

0,25

3
(1,0đ)
a) Hàm số bậc nhất có hệ số
nên hàm số nghịch biến trên

0,25

0,25






b) Khi thì
0,5


4
(1,5đ)
a) Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung, với trục hoành đúng
Vẽ đúng đồ thị
0,25
0,5


b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 5 nên ta có:
a = 2 và b ≠ 5
Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 nên
0 = 2. 4 + b
b = - 8
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 8.
 0,25

0,25

0,25

5
(1,0đ)
Trong tam giác ABC vuông tại A có
nên suy ra

Tính được
;


,

0,5


0,25

0,25







6
(3,5đ)
Hình vẽ đúng
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên tam giác OAB vuông tại B, suy ra




b) Gọi M là trung điểm của OA.
Ta có I trung điểm của CD =>
vuông tại I.

Do đó MI = MO = MA
Vậy khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường tròn đường kính OA
c) Gọi
, ta có:
;

.
+

+


, không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
 0,5đ

0,25đ

0,25 đ
0,5 đ



0,5đ



0,5đ


0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ


Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.