Dap An De Thi HSG Tinh Nghe An Mon Toan B Nam hoc 2010-2011
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Nam |
Ngày 19/10/2018 |
30
Chia sẻ tài liệu: Dap An De Thi HSG Tinh Nghe An Mon Toan B Nam hoc 2010-2011 thuộc Tiếng Anh 9
Nội dung tài liệu:
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN - Bảng B
-------------------------------------------
Câu:
Nội dung
1.
a,
(2,5)
*) Nếu
nên (1)
*) Nếu
(2)
Từ (1) và (2) thì
b, (2,5)
Đặt
=17.1
Do m + n > m - n
Vậy với n = 8 ta có
2.
a, (2.5)
Giải phương trình (1)
Điều kiện:
(1)
thỏa mãn điều kiện
b,
(2.5)
Giải hệ phương trình
Trừ từng vế 2 phương trình ta có:
Ta có:
*)
Vậy (x; y) = (0;0); (3;3)
*) (*)
Vì phương trình vô nghiệm nên hệ (*) vô nghiệm
Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) = (0; 0); (3; 3)
3.
Tìmgiá trị nhỏ nhất của
Ta có:
Dấu "=" xảy ra
Vậy khi x = -2
4.
a, (2,5)
Gọi I là giao điểm của AH và BC ( AI ( BC
Ta có: (BHI (BCE (g, g)
(1)
Ta có: (CHI (CBF (g, g)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra BH.HE + CH.CF = BC(BI + CI) = BC2
b, (2,0)
Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC suy ra
Mà (do tứ giác AFIC nội tiếp)
( tứ giác BACK nội tiếp đường tròn (O) ( K ( (O)
5.
+ Khi .
F trùng với B, E trùng với C lúc đó EF là đường kính.
EF đi qua điểm O cố định.
+ Khi < 900 > 900.
Gọi K là điểm đối xứng của I qua EF.
(cùng bù )
(Do I và K đối xứng qua EF)
nội tiếp
(cung chắn ) (1)
(Do K và I đối xứng qua EF) (2)
(cùng phụ ) (3)
Từ (1), (2), (3)
AKBI là tứ giác nội tiếp
Mà EF là đường trung trực của KI E, O, F thẳng hàng.
+ Khi > 900 < 900 chứng minh tương tự.
Vậy đường thẳng EF luôn đi qua điểm O cố định.
- - - Hết - - -
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN - Bảng B
-------------------------------------------
Câu:
Nội dung
1.
a,
(2,5)
*) Nếu
nên (1)
*) Nếu
(2)
Từ (1) và (2) thì
b, (2,5)
Đặt
=17.1
Do m + n > m - n
Vậy với n = 8 ta có
2.
a, (2.5)
Giải phương trình (1)
Điều kiện:
(1)
thỏa mãn điều kiện
b,
(2.5)
Giải hệ phương trình
Trừ từng vế 2 phương trình ta có:
Ta có:
*)
Vậy (x; y) = (0;0); (3;3)
*) (*)
Vì phương trình vô nghiệm nên hệ (*) vô nghiệm
Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) = (0; 0); (3; 3)
3.
Tìmgiá trị nhỏ nhất của
Ta có:
Dấu "=" xảy ra
Vậy khi x = -2
4.
a, (2,5)
Gọi I là giao điểm của AH và BC ( AI ( BC
Ta có: (BHI (BCE (g, g)
(1)
Ta có: (CHI (CBF (g, g)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra BH.HE + CH.CF = BC(BI + CI) = BC2
b, (2,0)
Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC suy ra
Mà (do tứ giác AFIC nội tiếp)
( tứ giác BACK nội tiếp đường tròn (O) ( K ( (O)
5.
+ Khi .
F trùng với B, E trùng với C lúc đó EF là đường kính.
EF đi qua điểm O cố định.
+ Khi < 900 > 900.
Gọi K là điểm đối xứng của I qua EF.
(cùng bù )
(Do I và K đối xứng qua EF)
nội tiếp
(cung chắn ) (1)
(Do K và I đối xứng qua EF) (2)
(cùng phụ ) (3)
Từ (1), (2), (3)
AKBI là tứ giác nội tiếp
Mà EF là đường trung trực của KI E, O, F thẳng hàng.
+ Khi > 900 < 900 chứng minh tương tự.
Vậy đường thẳng EF luôn đi qua điểm O cố định.
- - - Hết - - -
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Văn Nam
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)