Đáp án đề số 01+ đề thi số 02-tuyển sinh vào lớp 10

BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 + ĐỀ SỐ 02
A. BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01:
BÀI GIẢI CHI TIẾT
ĐIỂM

Bài 1: (2điểm)
a) Thực hiện phép tính:

=

=


=

=

b) Hàm số
đồng biến











Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình :

Đặt t = x2 ( t
), ta được phương trình :



= 122 –(–25)
= 144 + 25
= 169


(TMĐK),
(loại)
Do đó: x2 = 25
.
Tập nghiệm của phương trình :

b) Giải hệ phương trình:
















0,25 đ


0,25đ


0,25đ


0,25đ

0,5đ




đ



0,25đ


0,25đ



0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ



0,25đ


0,25đ

Bài 3: PT:
(1)
a) Khi m = – 4 ta có phương trình: x2 – 5x – 6 = 0.
Phương trình có a – b + c = 1 – (– 5) + (– 6) = 0
.
b) PT:
(1) có hai nghiệm dương phân biệt





(*)











Đặt
ta được phương trình ẩn t : 9t2 – 8t – 20 = 0 .
Giải phương trình này ta được: t1 = 2 > 0 (nhận), t2 =
(loại)
Vậy:
m = 6 ( thỏa mãn *)
Bài 4. (4điểm)
- Vẽ hình 0,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp.
Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ OBDF.
Ta có:
và
(tính chất tiếp tuyến)
Tứ giác OBDF có
nên nội tiếp được trong một đường tròn.
Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF là trung điểm của OD
b) Tính Cos
.
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác OFA vuông ở F ta được:


Cos FAO =


c) Kẻ OM ( BC ( M ( AD) . Chứng minh


OM // BD ( cùng vuông góc BC)
(so le trong)
và
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra:
.
Vậy tam giác MDO cân ở M. Do đó: MD = MO

Áp dụng hệ quả định lí Ta let vào tam giác ABD có OM // BD ta được:

hay
(vì MD = MO)


= 1 +


Do đó:
(đpcm)
d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAM vuông ở O có OF
AM ta được:
OF2 = MF. AF hay R2 = MF.
MF =


Áp dụng định lí pi ta go cho tam giác MFO vuông tại F ta được:
OM =


OM // BD

=

Gọi S là diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) .
S1 là diện tích hình thang OBDM.
S2 là diện tích hình quạt góc ở tâm

Ta có: S = S1 – S2 .

=
(đvdt)

(đvdt)
Vậy S = S1 – S2 =
=
(đvdt)
hết
Lưu ý:Bài toán hình có nhiều cách giải .Có thể các em sẽ tìm nhiều cách giải hay hơn.















0,25đ

0,5đ

0,25đ



0,25đ










0,25đ



0,25đ

0,25đ




0,25đ

đ



0,25đ

0,25đ





0,25đ
0,25đ


0,25đ



đ