Dao ham

Đạo hàm
1. Ví dụ mở đầu:
thả cho bi rơi tự do pt
Chuyển đg là:y=f(t)=g t2 /2
Thơì điểm t0 bi ở vị trí M0
toạ độ y0= f(t0)
Thời điểm t1 bi ở vị trí M1:y1= f(t1)
vtb =[f(t1)- f(t0)]/(t1-t0)
t1- to tiến tới 0 thì:vtb gần
Vt .Vậy phải tìm lim vtb
khi t1- to tiến tới 0 và đó là đạo hàm tại t0
0
m
Mo
y
T?i to
T?i t1
F(t0)
F(t1)
2. D?nh nghia d?o h�m t?i m?t di?m
Cho hàm số f(x) xác định trên (a;b) và x0 thuộc khoảng đó
Giới hạn hữu hạn nếu có của tỉ số
khi x dần tới x0 được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại x0 kí hiệu f’(x0)hay y’(x0)
F’(x0)
3. Qui tắc tính đạo hàm
Nhận xét : hàm số có đạo hàm thì liên tục : nhưng liên tục thì chưa chắc có đạo hàm
3. ý nghĩa hình học của đạo hàm
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) ;trên (C) lấy điểm M0(xMo; yMo), M (xM; yM) có cát tuyến M0M.
Cho M tiến tới M0 cát tuyến thành tiếp tuyến. Hệ số góc mỗi cát tuyến là kM =

k0 là hệ số góc tiếp tuyến tại M0 ; x x0 thì kM ko=f`(x0)
M0
M
M
Y
X
0
M
xM
xM0
yM
yM0
Ghi nhớ: hàm số y= f(x) có pt tiếp tuyến tại M0(x0;y0) là : y = f` (x0)(x-x0) +y0

Bài tập củng cố
x0
1
2
3
F(x)
x2
x+3
x2+1
F`(x0)
2
?
1
?
6
?