Dao động cơ

Lớp 12A4
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động – Dao động tuần hoàn
Dao động ?
Có một vị trí cân bằng
Vật dao động xung quanh vị trí cân bằng.
 Chuyển động qua lại quanh một VTCB
Dao động tuần hoàn? Các đại lượng đặc trưng ?

Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
+ Chu kì T là thời gian thực hiện một dao động.
+ Tần số f(Hz) = 1/T là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 đơn vị thời gian
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. PT động lực học-Nghiệm của PT động lực học
Phương trình động lực học của dao động điều hòa ???
Lực kéo về phụ thuộc k
Tần số góc
Có nghiệm là một hàm điều hòa: x=Acos(ωt+φ)
Phương trình động lực học của dao động
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dao động điều hòa ?
Có phải là dao động
tuần hoàn không ?
Dao động có phương trình mà vế phải được mô tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng số.
A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động
(ωt+φ): Pha dao động ;
ω: tần số góc của dao động
φ: Pha ban đầu

Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π
Vậy: Dđđh là dao động tuần hoàn
T, f, ω liên hệ với nhau theo công thức  Giá trị ω, T, f đặc trưng cho tính chất biến đổi nhanh hay chậm của pha dao động
2. PT động lực học-Nghiệm của PT động lực học-Dao động điều hòa
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Li độ : x=Acos(ωt+φ)
Vận tốc: v=x’=ωAcos(ωt+φ+ π/2)
Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x
Vận tốc và
Gia tốc ?
Nhận xét ?
Lưu ý : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2)
-cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π)
x, v, a biến đổi điều hòa cùng tần số f nhưng v nhanh pha hơn x góc π/2
a ngược pha với x
xCĐ=A; vCĐ= ωA ; aCĐ= ω2A
Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ hoặc vCT
Tại vị trí biên: v=0; aCĐ hoặc aCT
xC Đ hoặc xCT
Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa:
+ Dùng đồ thị (x,t) dạng sin
+ Biểu diễn bằng vecto quay
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Lập phương trình
dao động điều hòa dựa vào
Các yếu tố nào?
Điều kiện ban đầu φ
Sự kích thích dao độngA
Dựa vào tính
tuần hoàn hay đặc tính của hệ dao động ω
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Các vấn đề cần lưu ý !
+Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0
+Tốc độ trung bình vtb=s/t
+Tốc độ trung bình trong một chu kỳ vtb=4A/T
+Quãng đường vật đi trong T/2 luôn là 2A
+Quãng đường vật đi trong thời gian t ?
Phân tích: t=nT/2+Δt với 0<ΔtS1=2nA là quãng đường đi trong nT/2
S2 là quãng đường đi trong Δt (dùng giản đồ Fresnel) S=S1+S2
Chú ý:
* 1 lò xo có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k0. Cắt thành 2 lò xo có chiều dài.
Ta sẽ có: kol0 =k1l1=k2l2
Nhận xét:
2 lò xo cùng loại độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dàu của mỗi lò xo
* Khi cắt một lò xo có độ cứng k thành n lò xo giống nhau thì độ cứng của mỗi lò xo thành phần sẽ là:
k = nk0
CON LẮC ĐƠN
Thế nào là
Con lắc đơn ?
+Gồm vật nặng m có kích thước nhỏ treo vào đầu sợi dây mãnh, không dãn có chiều dài l và khối lượng không đáng kể
CON LẮC ĐƠN
Phương trình
Động lực học
con lắc đơn ?
Lực kéo về € m
Có nghiệm :
s=s0 cos(ωt+φ)
Hay α=α0cos(ωt+φ)
Tần số góc
€ l và g
vĩ độ, độ cao
Lực căng dây ?

Vận tốc ?
CON LẮC ĐƠN
CON LẮC ĐƠN
Chu kì T biến thiên theo nhiệt độ t (g không đổi)
Chu kì T biến thiên theo độ cao h (t không đổi)
- Ở mặt biển (hoặc mặt đất), gia tốc trọng lực g
- Ở độ cao h, gia tốc trong lực g = go.R2/(R+h)2
Thời gian nhanh, chậm của đồng hồ: Đồng hồ chạy đúng giờ khi chu kì dao động của con lắc là To
T > o. Đồng hồ chạy chậm
T < o. Đồng hồ chạy nhanh
Thời gian đồng hồ chạy nhanh chậm sau 24h:
Thế nào là
con lắc vật lý ?
Phương trình
Động lựchọc
con lắc vật lý ?
Lưu ý !
Con lắc đơn là
con lắc vật lý có
d=l; I=ml2
Tần số góc
+Là một vật rắn quay
quanh một trục nằm ngang cố định
CON LẮC VẬT LÍ
Hệ dao động
Gồm vật dao động, vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động  Hệ dao động
Dao động xảy ra dưới tác dụng của nội lực dược gọi là dao động tự do hay dao động riêng
Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng một tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng
Xét các hệ dao động điều hòa đã học:
+Con lắc lò xo (k,m);Con lắc đơn (l,m)
+Con lắc vật lý (d,I).
Tại sao nói cơ năng của các hệ dao động
trên được bảo toàn ?
Các hệ trên dao động điều hòa nhờ lực kéo về là lực thế (lực đàn hồi và trọng lực)
Mà cơ năng của lực thế bảo toàn
W=Wt+Wđ=hằng số
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại
Cơ năng bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐiỀU HÒA
Con lắc lò xo có Pt :x=Acosωt
Biểu thức Wt ? Wđ ? W ?
Động năng, thế năng biến thiên điều hòa với tần số góc gấp 2 lần tần số góc của li độ
Vẽ đồ thị
Wt ,Wđ,W theo t ?
Biểu thức
liên hệ a,x,v
độc lập t ?
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐiỀU HÒA
Hết