DAO DONG

BÀI: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1) Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà:
Mt
3
A
- Phân tích chuyển động của Mt trên đường tròn tâm O và dao động của P trên XOX`
OP là hình chiếu của OMt xuống trục XOX` nên ta có:
x = OP = OMt sin(?t + ? )
x = A sin(?t + ? ) (1)
Chuyển động của P trên XX` là một dao động điều hoà.
Vậy một dao động điều hoà có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
2) Pha và tần số góc của dao động điều hoà
- Góc (?t + ? ) xác định vị trí của P tại thời điểm t gọi là pha dao động.
- Góc ? xác định vị trí của P tại thời điểm ban đầu t = 0 gọi là pha ban đầu
- Vận tốc góc ? cho phép xác định f = ?/2? là tần số góc. Trong đó f là tần số
- Đối với dao động của điểm P thì ?, ? và ( ?t + ? ) là góc thật đo được, nhưng với con lắc chúng không phải góc thật mà là những đại lượng trung gian cho phép xác định tần số và trạng thái dao động.
3) Dao động tự do
- Lúc buông tay chọn góc thời gian t = 0 , khi đó con lắc mới bắt đầu dao động x = A từ phương trình x = A sin(?t + ? )
Ta phải có : sin(?t + ? ) = 1
Vì ?t = 0 nên ? = ?/2
- Trở lại xét dao động con lắc lò xo.
-Phương trình dao động của hòn bi là : x = A sin(?t + ? )
- Biên độ và pha ban đầu phụ thuộc vào những điều kiện ban đầu tức là cách kích thích dao động. Chu kì phụ thuộc khối lượng hòn bi và độ cứng lò xo.
- Dao động mà chu kì chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài, được gọi là dao động tự do.
4) Vận tốc và gia tốc trong dao dao động điều hoà
- Vận tốc : v = x` = ?A cos(?t + ? )
- Gia tốc : a = v` = x`` = - ?2A sin(?t + ? )
- Pha dao động (?t + ? ) xác định trạng thái dao động của vật.
- Pha ban đầu ? xác định trạng thái ban đầu của dao động.
- Li độ, vận tốc, gia tốc đều biến thiên điều hoà cùng một tần số.
5) Dao động của con lắc đơn.
Q
O
Con lắc đơn gồm một hòn bi nặng treo vào một sợi dây.
Hòn bi có khối lượng m và có kích thước nhỏ so với độ dài của dây.
- Vậy khi kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc ? thả ra nó sẽ dao động xung quanh O dưới tác dụng của lực F luôn hướng về O nó được gọi là lực hồi phục.
Quả cầu chịu tác dụng của 2 lực đó là trọng lực Ft và lực căng sợi dây T.
Phân tích T thành F và F` ta có T và F` triệt tiêu lẫn nhau chỉ còn lại thành phần F làm con lắc dao động.
Theo định luật II NiuTơn : F = ma ; F = - Ft Sin ? = - mg ? = - mg(S/l)
Suy ra : ma = - mg(S/l)
Hay a = - (g/l)S hay S`` = - (g/l)S (1)
Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g.
Xét tại một nơi trên trái đất g không đổi nên dao động của con lắc đơn được coi là một dao động tự do.
Củng cố
- Hiểu sự tương tự giữa dao động điều hoà và hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều.
- Hiểu các khái niệm pha dao động, pha ban đầu.
- Hiểu thế nào là dao động tự do.
- Hiểu và biết vận dụng công thức vận tốc, gia tốc vào giải bài tập.
- Hiểu dao động của con lắc đơn, biết vận dụng công thức tính chu kỳ vào giải bài tập.
-----HẾT-------