Cuộc thi toán tuổi thơ

TOÁN TUỔI THƠ
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 8
TOÁN TUỔI THƠ
CUỘC THI
RUNG CHUÔNG VÀNG
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Điền vào chỗ trống: (a+b)2 = …….
1

a2 + 2ab + b2
Đáp án
TÌM X BIẾT: X2 – 1 = 0
2
X2 – 1 = 0
X2 – X + X – 1= 0
X(X-1) + (X – 1) = 0
(X + 1)(X – 1) = 0
 X = -1 HOẶC X = 1
Đáp án
Cho x + y + z = 0. Chứng minh
x3 + y3 + z3 = 3xyz
3
x+y+z =0x+ y=-z(x+y)3=-z3
x3+y3+3xy(x+y)=-z3
x3+y3-3xyz=-z3
x3+y3+z3=3xyz
Đáp án
4
Cả 3 ngày nó chỉ nằm ngủ. Vì ngày 1, nó đếm được 6 con chuột mất đầu tức là 0 con(số 6 mất dấu ‘ trên đầu).Hai ngày sau tương tự(Số 9 mất dấu ’ dưới đuôi. Số 8 bị đứt làm đôi có nghĩa là 00). Nhà không có chuột nên nó chỉ biết ngủ mà thôi.
Đáp án

Một con mèo đếm số chuột chạy trong nhà mỗi ngày. Ngày đầu nó đếm được 6 con chuột mất đầu. Ngày hai nó đếm được 9 con chuột không có đuôi. Ngày cuối cùng nó đếm được 8 con chuột bị đứt làm đôi. Hỏi cả ba ngày nó làm gì ?
ĐỐ VUI : “Mèo đếm chuột”
DÙNG TÁM CON SỐ TÁM ĐỂ VIẾT THÀNH MỘT DÃY CÁC
SỐ HẠNG CÓ TỔNG BẰNG 1000
5


888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
Đáp án
Cho x + y = 1. Tính x3 + y3 + 3xy
6

x3 + y3 + 3xy = (x+y)(x2-xy+y2)+3xy
=x2-xy+y2+3xy=x2+2xy+y2
=(x+y)2=1
Đáp án
HÌNH THANG CÓ HAI CẠNH BÊN KHÔNG SONG SONG THÌ
ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM HAI ĐƯỜNG
CHÉO CÓ GIÁ TRỊ NHƯ THẾ NÀO ?
7

NÓ BẰNG: “CẠNH ĐÁY LỚN TRỪ CHO CẠNH ĐÁY NHỎ CHIA CHO 2”
Đáp án
8
GỢI Ý: CHỨNG MINH AC = CB. TỪ ĐÓ SUY RA
THỜI GIAN CHÚ CHIM BAY Ở MỖI QUÃNG
ĐƯỜNG LÀ NHƯ NHAU.
MỘT CON CHIM SỐNG TRONG MỘT KHU RỪNG ĐẶC BIỆT. KHU RỪNG GỒM BA
ĐỈNH LÀ BA ĐỈNH CỦA TAM GIÁC CÂN. MỘT NGÀY NỌ, CHÚ CHIM MUỐN BAY TỪ
ĐIỂM A, LÀ NƠI CHÚ SỐNG – ĐỂ ĐẾN BÌA RỪNG ĐỐI DIỆN Ở B. BiẾT TỨ A ĐẾN
ĐỈNH KHU RỪNG (TRÊN HÌNH VẼ) BẰNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐỈNH KIA ĐẾN BÌA
RỪNG ĐỐI DIỆN (TRÊN HÌNH VẼ). CHỨNG MINH RẰNG CHÚ CHIM BAY TỪ A ĐẾN
C TRONG KHOẢNG THỜI GIAN GIỐNG NHƯ CHÚ BAY TỪ C ĐẾN B. BiẾT RẰNG
VẬN TỐC CỦA CHÚ CHIM DUY TRÌ ĐỀU TRÊN CẢ HAI QUÃNG ĐƯỜNG AC VÀ CB.
9
Đáp án