CT Luong Giac Full Thi DH

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Bảng giá trị các hàm số lượng giác của các góc đặc biệt:
x


HS
LG
























0o
30 o
45 o
60 o
90 o
180 o
120o
270 o
360 o


Sinx




















-






Cosx















-












Tanx












||







||





Cotx

||












||






||

Giá trị lượng giác của góc(cung) có liên quan đặc biệt:
Hai góc đối nhau: Hai góc hơn kém Hai góc hơn kém nhau π
sin(-α) = -sin α sin(α+π)=-sin α
cos(-α) = cosα cos(α+π)=-cosα
tan(-α) = -tan α tan(α+π)= tan α
cot(-α) = -cot α cot(α+π) = cot α
Hai góc bù nhau Hai góc phụ nhau
sin(π – α) = sinα
cos(π – α) = -cosα
tan(π – α) = -tanα
cot(π – α) = -cotα
Các hệ thức cơ bản :








Công thức góc nhân đôi:

sin2x = 2sinx.cosx



Công thức nhân ba:




Công thức chia đôi: t = tan
:


Công thức hạ bậc:


Hằng đẳng thức thường dùng


Công thức cộng :
Cos(x+y) = cosx.cosy-sinx.siny Cos(x-y) = cosx.cosy+sinx.siny
Sin(x+y) =sinx.cosy+siny.cosx Sin(x-y) =sinx.cosy-siny.cosx






Công thức biến đổi tích thành tổng: Công thức biến đổi tổng thànhtích:

















Phương trình lượng giác cơ bản:




u & v đều có ẩn đối với tan & cot phải đk



Đk:

Chú ý:


Phương trình bậc I theo 1 hs lượng giác
sinx = m
sinx = m vô nghiệm khi |m|>1 & có nghiệm khi


Nếu m không nằm trong các giá trị lượng giác đặc biệt:


Chú ý:
sinx=±1 ( x= ± +; sinx=0 ( x=kπ
cosu = m
cosx = m vô nghiệm khi |m|>1 & có nghiệm khi


Nếu m không nằm trong các giá trị lượng giác đặc biệt:


Chú ý:
cosx=1 ( x= k2π; cosx = -1 ( x= π +k2π; cosx = 0 ( x= + kπ
tanx=m


tanx=0( sinx=0( x= kπ
cotx = m



cotx=0(cosx=0(x= + kπ

Công thức dạng: A= acosu + bsinu
A= acosu + bsinu

**** Phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác
asin2u + bsinu+c =0
acos2u + bcosu+c =0
Cách giải:
Đặt: t= sinu (hay t= cosu)
Đk: -1≤ t ≤ 1
atan2u + btanu+c =0
acot2u + bcotu+c =0
Cách giải:
Đặt: t= tanu (hay t= cotu)
Phương trình bậc I đối với sin & cos:
acosu + bsinu = c (1) (với ab≠0)
Đk để pt có nghiệm: a2+b2 ≥ c2
Cách giải:
(1)(
(
(
*** Phương trình thuần bậc II cho sin & cos:
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d (1)
a2+b2+c 2≠ 0
Cách giải:
C1: Chia làm 2 trường hợp
TH1: cosx = 0 (