Công và động năng

CHƯƠNG 6: CÔNG VÀ ĐỘNG NĂNG
Có đúng không khi nói rằng cây lao đã thực hiện công lên vận động viên?
CHƯƠNG 6: CÔNG VÀ ĐỘNG NĂNG
6.1 Công
6.2 Công và Động năng
6.3 Công và năng lượng với các lực thay đổi
6.4 Công suất
6.1 Công
Ví dụ về công :
Đẩy chiếc ô tô chết máy di chuyển trên đường.
Hai yếu tố cần thiết để có công:
* có lực tác dụng

* có sự dời chỗ.
Công của lực không đổi theo
phương của độ dời thẳng:
A= Fs (6.1)
Công là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng của một lực.
Đơn vị là Jun (J):
1 Jun = (1 Niutơn)(1 mét) hoặc 1 J = 1 N. m
Khi một lực không đổi tác dụng tạo một góc  đối với độ dời , công thực hiện bởi lực đó là:
A = (Fcos ) s = Fscos. (6.2)
hay: (6.3)
Công là đại lượng vô hướng.
H6.3 Lực không đổi
H6.2: Công thực hiện bởi lực không đổi
H6.3 Công dương, âm hoặc bằng không phụ thuộc vào
góc giữa và độ dời .
(a) (b) (c)
H6.4
Công anh ta thực hiện lên thanh tạ như thế nào?
Việc thực hiện công âm thực sự có nghĩa gì?
Khi một vật thực hiện một công âm lên vật thứ hai thì vật thứ hai thực hiện một công dương có cùng độ lớn lên vật thứ nhất.
Chú ý: Phải luôn xác định chính xác lực nào bạn đang quan tâm thực hiện công lên vật.
H 6.5
Khi có nhiều lực tác dụng lên vật thì tính công như thế nào?
Cách 1 là:
Sử dụng phương trình (6.2) hoặc (6.3): để tính công thực hiện bởi mỗi lực riêng biệt.
Sau đó, vì công là đại lượng vô hướng, nên công tổng cộng Wtot thực hiện bởi tất cả các lực lên vật là tổng đại số các công thực hiện bởi từng lực riêng biệt.
Cách 2 là:
Tính tổng véc tơ của tất cả các lực (tìm hợp lực)
Sau đó, sử dụng véc tơ tổng này như trong phương trình (6.2) hoặc (6.3).
6.2 Công và Động năng
H6.7
Khi một chất điểm trải qua một sự dịch chuyển, nó sẽ:
chuyển động nhanh dần nếu Wtot > 0,
chuyển động chậm dần nếu Wtot < 0,
và giữ tốc độ không đổi nếu Wtot = 0.
1) Động năng:
Giả thiết tốc độ thay đổi từ v1 đến v2 trong khi chất điểm chịu độ dời s = x2 – x1 từ điểm x1 đến x2.
Sử dụng phương trình gia tốc không đổi:
Từ đó :
Do đó:
(6.4)
Định nghĩa động năng K của chất điểm:
(6.5)
Động năng là năng lượng gắn với chuyển động của vật.

là đại lượng vô hướng; phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ của chất điểm, không phụ thuộc vào hướng của chuyển động.
Động năng không âm và nó chỉ bằng 0 khi chất điểm đứng yên.
Đơn vị là Jun (J) :
1 J = 1 N.m = 1 (kg.m/s2).m = 1 kg. m2/s2
ND: Công được thực hiện bởi hợp lực lên một chất điểm bằng độ biến thiên động năng của chất điểm.
BT:
(định lý công - năng lượng) (6.6)
Định lý công – năng lượng cho thấy:
Khi Atot dương; K2 > K1, động năng tăng lên và chất điểm chuyển động nhanh hơn.
Khi Atot âm; động năng giảm đi và tốc độ là giảm đi sau chuyển dời.
Khi Atot = 0 thì K1 = K2 và tốc độ là không thay đổi.
Chú ý về định lý công – năng lượng:
chỉ cho thấy sự thay đổi về tốc độ, chứ không phải vận tốc.
có hiệu lực trong bất kỳ hệ quy chiếu quán tính nào, nhưng các giá trị Wtot và K2 - K1 có thể khác nhau trong các hệ quy chiếu quán tính khác nhau.
vẫn đúng ngay cả khi các lực là thay đổi và khi đường đi của vật không phải là thẳng.
3) Ý nghĩa vật lý của động năng:

Động năng của một chất điểm bằng công tổng cộng thực hiện để tăng tốc nó từ trạng thái đứng yên đến tốc độ hiện tại của nó.
Mặt khác: Động năng của một chất điểm cũng bằng với công tổng cộng mà chất điểm đó có thể thực hiện trong quá trình tiến tới dừng lại.
6.3 Công và năng lượng với các lực thay đổi
Trên đồ thị lực - vị trí, công tổng cộng thực hiện bởi một lực được thay thế bởi diện tích dưới đường cong giữa các vị trí đầu và cuối.
H6.13
Công thực hiện bởi lực trong dịch chuyển từ vị trí x1 đến x2 gần đúng là:


Khi số các đoạn trở nên rất lớn và bề rộng của mỗi đoạn trở nên rất nhỏ, thì :
(6.7)


(thành phần x của lực thay đổi, dịch chuyển theo đường thẳng)
Nếu Fx là không đổi:


trong đó là độ dời tổng cộng của chất điểm.
Vì thế trong trường hợp lực F không đổi, pt (6.7) có dạng A= Fs, phù hợp với pt (6.1).
Nếu lực thay đổi:Khi đó ta chia nhỏ quãng đường và trong những quãng đường rất nhỏ ấy ta coi như lực là không đổi

6.14 Công thực hiện bởi lực F không đổi.
6.15 Lực cần thiết để kéo một lò xo lý tưởng tỷ lệ với độ biến dạng của nó: F = k x.
6.16 Công thực hiện để kéo một lò xo một đoạn X.
6.14
6.15
6.16
Định luật Hooke: Độ dãn tỷ lệ thuận với lực tác dụng:
Fx = kx (6.8)
(Nếu độ dãn không quá lớn )
k (N/m )là hằng số lực của lò xo.
Định lý công – năng lượng đối với chuyển động thẳng, lực thay đổi.
Ta có:
(6.11)
Từ pt (6.7),
(6.12)


Vì thế ĐL công - năng lượng có giá trị ngay cả khi F thay đổi trong dịch chuyển.


Định lý công – năng lượng đối với chuyển động theo một đường cong.
Công nguyên tố dA được thực hiện trong chuyển dời :

Công tổng cộng thực hiện bởi lực khi nó
chuyển động từ P1 đến P2 là:


(công thực hiện theo một đường cong) (6.14)
Vì thế Atot = K2 – K1 là đúng trong trường hợp tổng quát.
6.4 Công suất
Khái niệm Công suất :
là tốc độ thực hiện công theo thời gian.
là đại lượng vô hướng.
Công suất trung bình Pav: là công trung bình thực hiện trong một đơn vị thời gian:
(6.15)
Công suất tức thời P là:
(6.16)
Đơn vị trong hệ SI là watt (W): 1 W = 1 J/s.
1 kW = 103 W 1 MW = 106 W)
Kwh là đơn vị của công hoặc năng lượng, chứ không phải của công suất: 1 kWh = (103 J/s)(3600s) = 3,6.106 J = 3,6 MJ








Biểu diễn công suất dưới dạng lực và vận tốc:
Công được thực hiện bởi lực trong chuyển dời là:

và cstb là:

(6.17)
Công suất tức thời P khi t  0:
(6.18)
Viết dưới dạng tích vô hướng:
(6.19)
(tốc độ thực hiện công tức thời của lực lên chất điểm)


6.15 Lực cần thiết để kéo một lò xo lý tưởng tỷ lệ với độ biến dạng của nó: F = k x.
Trường lực thế
Trường lực mà công không phụ thuộc hình dạng đường đi,chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của đường đi đó gọi là trường lực thế.
Trong trường lực thế cơ năng được bảo toàn