CÔNG THỨC

SƠN TỊNH - QUẢNG NGÃI
GV: ĐẶNG VĂN TÂN
TỔ KHTN
T.T.H.C.S.TRẦN QUÝ HAI
KIỂM TRA BÀI
Câu hỏi
Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau:
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ;
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3 ; b = 8 ; c = 4)
* Δ > 0 neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:
* Δ = 0 neân phöông trình coù nghieäm keùp:
Gỉai
Qua phần kiểm tra, ta đã giải hai phương trình:
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ;
Hệ số b của hai phương trình trên có gì đặc biệt?
Trong trường hợp hệ số b là số chẵn ta còn có công thức nghiệm ngắn gọn hơn, giải ra nghiệm nhanh hơn. Đó là:
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
8
2
= (2b`)2 - 4ac
= 4b`2 - 4ac
= 4(b`2 - ac)
Kí hiệu:
x1 =
x2 =
=
=
=
=
* Nếu ? > 0 thì ?`> 0, pt có hai nghiệm phân biệt :
* Nếu ? = 0 thì , phương trình có
?` < 0
vô nghiệm
x1 = x2 =
=
* Nếu ? < 0 thì ,phương trình
nghiệm kép
?` = 0
Kí hiệu:
* Nếu ∆’ > 0 thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:
x1 =
x2 =
;
* Nếu ?` = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
* Nếu ?` < 0 thì phương trình vô nghiệm.
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
?2 Gỉai phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a =
b`=
c =
;
;
5
- 1
2
4
..
22 - 5(-1)
3
Nghiệm của phương trình:
.................
x2 =
b`2 - ac
=
....
=
=
.....
=
.. ,
...
9
..
...
x1 =
=
....
=
=
.................
=
....
...
1
...
Cách xác định hệ số b` trong các trường hợp sau trường hợp nào đúng (sai):
a/ Phương trình: 2x2 - 6x + 5 = 0 có hệ số b` = 3.
S
b/ Phương trình: 2x2 - 6x + 5 = 0 có hệ số b` = - 3.
Đ
Đ
Đ
S
-1
e/ Phương trình: x2 - x - 2 = 0 có hệ số b` =
Đ
?3 Xác định a, b`, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0
d/ 4x2 + 8x = x2 - 4
Thảo luận nhóm (3 phút)
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4:
(a = 3 ; b` = 4 ; c = 4)
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
= 18 -18 = 0
Pt có nghiệm kép:
x1 = x2 =
=
= 12 -14 = -2 < 0
Vậy pt vô nghiệm
d/ 4x2 + 8x = x2 - 4
4x2 + 8x - x2 + 4 = 0
3x2 + 8x + 4 = 0
(phương trình a.)
Pt: 3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3; b = 8; c = 4)
* Δ > 0 neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:
= 64 - 48 = 16 > 0
CÔNG THỨC NGHIỆM
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
(a = 3 ; b` = 4 ; c = 4)
Pt: 3x2 + 8x + 4 = 0
= b2 - 4ac = 82 - 4.3.4
= b`2 - ac = 42 -3.4
= 16 - 12 = 4 > 0
* Δ’ > 0 neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:
Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?
Nêu các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức thu gọn
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b`, c.
2. Tính ?` và xác định ?`> 0 hoặc ?`= 0 hoặc ?`< 0 (để xác định số nghiệm)
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.
Nắm vững các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
3. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập: 17,18, 20, 21,SGK để tiết sau luyện tập.
Bài học kết thúc
Chúc các em học tốt
GV: ĐẶNG VĂN TÂN
TỔ KHTN