Công nghệ sản xuất thực phẩm

CƠ HỌC VẬT LIỆU cOMPOsITe LỚP
CHUONG 3
Các thành phần
Kết cấu
Composite
Các phần tử
Cấu trúc cơ bản
Micro Mechanics
Dữ liệu thực nghiệm
Finite Element Analysis
Sự tổ hợp của các yếu tố
3.1. Giới thiệu
Lớp – tấm nhiều lớp
3.1. Giới thiệu …
Một số khái niệm
3.1. Giới thiệu …
ISOTROPIC (đẳng hướng) – Các tính chất vật liệu như nhau theo mọi phương
ANISOTROPIC (dị hướng) – Các tính chất của vật liệu khác nhau theo các phương khác nhau
HOMOGENEOUS (đồng nhất) – Đồng nhất về thành phần vật liệu và các tính chất là hằng số tại mọi điểm
HETEROGENEOUS (không đồng nhất) - Không đồng nhất về thành phần vật liệu hay có thể nhận biết được sự tách biệt của các thành phần
Các giả thiết
3.1. Giới thiệu …
Vật thể đàn hồi là một môi trường liên tục (vật thể rắn)
Quan hệ giữa các thành phần biến dạng với hình chiếu của các chuyển vị và đạo hàm bậc nhất của chúng trên các trục tọa độ là tuyến tính (biến dạng nhỏ)
Các quan hệ ứng suất – biến dạng là tuyến tính
Theo định luật Hooke tổng quát
Các hệ số trong quan hệ tuyến tính có thể là hằng số (vật thể đồng nhất) hay là các biến, hàm theo vị trí (vật thể không đồng nhất)
Áp dụng lý thuyết tấm kinh điển đối với các vật thể đàn hồi đồng nhất và không đồng nhất
Các ký hiệu - quy ước
3.1. Giới thiệu …
Các hệ trục
Cartesian - x, y, z
Cylindrical - r, q, z
Spherical - r, q, f





Các ứng suất tác dụng trên mặt vuông góc với các phương của trục toa độ
1 thành phần vuông góc = ứng suất pháp
2 thành phần tiếp tuyến = ứng suất tiếp
Tensor ứng suất
3.1. Giới thiệu …
Cartesian
Cylindrical
Spherical
Tensor biến dạng
3.1. Giới thiệu …
Cartesian
Cylindrical
Spherical
Tenxo biến dạng và biến dạng kỹ thuật
3.1. Giới thiệu …
g12
e12
e12
t
t
Cắt thuần túy
Trượt thuần túy
Biến dạng trượt kỹ thuật
Tenxo biến dạng trượt
3.2. Trường chuyển vị
Cartesian:
Cylindrical:
Spherical
u, v, w
ur, uq, w
ur, uq, uf
3.2.1. Quan hệ BD-CV trong hệ tọa độ Đề các
3.2. Trường chuyển vị …
3.2.2. Quan hệ BD-CV trong hệ tọa độ trụ
3.2. Trường chuyển vị …
Ứng suất trên mặt cắt nghiêng
3.3. Trường ứng suất …
x
y
z
x’
y’
z’
Hệ phương trình cân bằng (hệ tọa độ Đềcác)
3.3. Trường ứng suất …
Hệ phương trình cân bằng (hệ tọa độ trụ)
3.3. Trường ứng suất …
3.4.1. Ma trận độ cứng, ma trận độ mềm
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
3.4.2. Tính đối xứng của ma trận độ cứng
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
Mật độ năng lượng biến dạng/ thế năng đàn hồi
Số gia công trên 1 đơn vị thể tích
dW=sidei
Sử dụng các quan hệ ứng suất – biến dạng
dW=Cijejdej
Công trên một đơn vị thể tích
W=1/2 Cijeiej
dW/dei=Cijej hay dW2/dei dej =Cij Cij= Cj
3.4.2. Tính đối xứng của ma trận độ cứng …
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
(Chương 6)
Các loại vật liệu
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
3.4.3. Vật liệu đơn nghiêng – có 1 mặt đối xứng
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
Vật liệu đơn nghiêng - Monoclinic
13 hằng số độc lập
3.4.3. Vật liệu đơn nghiêng – có 1 mặt đối xứng
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
3.4.4. Vật liệu trực hướng – có 3 mặt đối xứng
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
3.4.4. Vật liệu trực hướng – có 3 mặt đối xứng
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
3.4.4. Vật liệu trực hướng – có 3 mặt đối xứng
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
a. Ma trận độ cứng (9 hằng số độc lập)
b. Quan hệ giữa C và S
3.4.4. Vật liệu trực hướng …
(Trang 106)
c. Tính ma trận độ cứng qua modul kỹ thuật
3.4.4. Vật liệu trực hướng …
d. Tính ma trận độ mềm qua modul kỹ thuật
3.4.4. Vật liệu trực hướng …
3.4.5. Vật liệu trực hướng tròn xoay (đẳng hướng ngang)
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
3.4.5. Vật liệu trực hướng tròn xoay (đẳng hướng ngang)
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
a. Ma trận độ cứng (4 hằng số độc lập)
b. Tính ma trận độ cứng qua modul kỹ thuật
3.4.5. Vật liệu đẳng hướng ngang…
Vật liệu đẳng hướng
3.4. Quan hệ ứng suất – biến dạng
2 hằng số độc lập
3.5.1. Ứng suất và biến dạng
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.2. Biến dạng dài - phương 1
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.3. Biến dạng dài - phương 2
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.4. Biến dạng dài - phương 3
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.5. Quan hệ ứng suất – biến dạng dài
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.6. Trượt – mặt phẳng 23
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.7. Trượt – mặt phẳng 13
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.8. Trượt – mặt phẳng 12
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.9. Quan hệ biến dạng - ứng suất
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.10. Quan hệ giữa các hằng số vật liệu
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.11. Tính chất của các vật liệu thành phần
3.5. Bài toán CHVR BD
3.5.12. Hằng số vật liệu của 1 số VLC
3.5. Bài toán CHVR BD
3.6.1. Giới thiệu
3.6. Bài toán ứng suất phẳng
Vật liệu cốt sợi được sử dụng cho các kết cấu dạng thanh, tấm, vỏ trụ và một số kết cấu khác
Đặc trưng chung của các kết cấu là kích thước hình học ở 1 phương nhỏ hơn nhiều so với 2 phương kia
3 trong số 6 thành phần ứng suất thường nhỏ hơn nhiều so với 3 thành phần còn lại
3.6.2. Các sai số
3.6. Bài toán ứng suất phẳng …
Sai số khi phân tích tại các điểm sát biên
Các ứng suất s3, t23, t13 dẫn đến sự tách lớp
Các mối liên kết có thể không được mô hình hóa
Chất dính kết hay vấn đề tương tác xảy ra có thể không được đánh giá
Một số thành phần ứng suất được cho bằng 0 mà không tính toán đến độ lớn của chúng.
Tính kém chính xác từ mô hình do coi e3 = 0
3.6.3. Ma trận độ mềm thu gọn
3.6. Bài toán ứng suất phẳng …
3.6.4. Ma trận độ cứng thu gọn
3.6. Bài toán ứng suất phẳng …
3.6.4. Ma trận độ cứng thu gọn …
3.6. Bài toán ứng suất phẳng …
3.7.1. Giới thiệu
3.7. Composite lệch trục
Chương 10
a. Ma trận chuyển đổi hệ cơ sở ứng suất
3.7. Composite lệch trục …
b. Ma trận nghịch đảo
3.7. Composite lệch trục …
c. Ma trận chuyển đổi hệ cơ sở biến dạng
3.7. Composite lệch trục
3. 7.1. Biểu thức chuyển đổi hệ cơ sở
3.7. Composite lệch trục
a. Ma trận độ mềm
3. 7.1. Biểu thức chuyển đổi hệ cơ sở …
b. Ma trận độ cứng
3. 7.1. Biểu thức chuyển đổi hệ cơ sở …
c. Sự biến thiên của các thành phần theo q
3. 7.1. Biểu thức chuyển đổi hệ cơ sở …
Graphite-Epoxy
d. Đáp ứng của vật liệu với x và txy
e. Đáp ứng của vật liệu với ex và gx
f. Chuyển đổi các hằng số kỹ thuật
g. Phép chuyển đổi các hệ số a và b
3.7.2. Quan hệ ứng suất – biến dạng
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển
Ảnh hưởng của phương sợi, trật tự xếp lớp, cơ tính vật liệu và những yếu tố khác đến ứng xử cơ học của kết cấu
3.8.1. Sơ đồ tấm nhiều lớp
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển
Chiều dầy tấm H
Chiều dày lớp h
Các lớp ko cùng độ dầy
Lớp thứ k – hk
x-y là mặt trung bình
Trục z vuông góc mặt phẳng tấm, hướng xuống dưới
Các góc phương sợi được xác định theo trục x
3.8.2. Quy ước đặt tên lớp
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Lớp 1 có tọa độ -zmax
Lớp N có tọa độ +zmax
Để phân loại 1 tấm dựa vào tính đối xứng qua mặt phẳng trung bình
Tính chất vật liệu
Phương sợi
Độ dày của lớp
3.8.3. Các giải thuyết của Kirchhoff
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Dầm, tấm, vỏ
Kim loại, gỗ, bêtông và các loại vật liệu khác
3.8.3. Các giải thuyết của Kirchhoff …
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Tải trọng
Mômen tập trung, M
Lực phân bố, q
Lực trong mặt phẳng, N
Lực tập trung, P
Với bài toán tấm nhiều lớp:
Vật liệu nhiều lớp cốt sợi
Sợi song song với mặt phẳng tấm
Gắn kết giữa các lớp được coi là hoàn hảo
3.8.3. Các giải thuyết của Kirchhoff …
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Trước biến dạng pháp tuyến AA’ của mặt trung bình là đường thẳng
Dưới tác dụng của tải trọng gây uốn, AA’ vẫn duy trì là đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng trung bình sau biến dạng và không thay đổi về kích thước dài
3.8.3. Hệ quả giả thuyết Kichhoff trong mặt phẳng X-Z
Không có biến dạng theo phương z
Biến dạng là nhỏ
Hai chuyển vị dài
uo theo phương x
wo theo phương z
Một chuyển vị góc quanh trục y

3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
3.8.4. Trường chuyển vị trong các mặt phẳng XZ và YZ
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Quan hệ giữa biến dạng – chuyển vị trong lý thuyết đàn hồi
3.8.5. Trường biến dạng
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
3.8.5. Trường biến dạng …
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
3.8.6. Trường ứng suất
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Ví dụ 1
Ứng suất, biến dạng các lớp của tấm [0/90]s (ex=1000m)
Ví dụ 1 …
Ứng suất, biến dạng các lớp của tấm [0/90]s (ex=1000m)
Ví dụ 1 …
Ứng suất, biến dạng các lớp của tấm nhôm (ex=1000m)
Ví dụ 2
Ứng suất, biến dạng các lớp của tấm [0/90]s (kxo =3.33 m-1)
Ví dụ 2 …
Ứng suất, biến dạng các lớp của tấm [0/90]s (kxo =3.33 m-1)
Ví dụ 2 …
Ứng suất, biến dạng các lớp của tấm nhôm (kxo =3.33 m-1)
Nhận xét
…
Ứng suất trong mỗi lớp biến thiên dọc theo chiều dày của lớp
It is convenient to define stresses in terms of equivalent forces acting at the middle surface
Stresses at the edge can be broken into increments and summed
The resulting integral is defined as the stress resultant, Ni [force per length]
3.8.7. Biểu thức xác định lực và mô men
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
bend
bend
twist
3.8.7. Biểu thức xác định lực và mô men …
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
3.8.7. Biểu thức xác định lực và mô men …
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Đưa vào quan hệ ứng suất – biến dạng
3.8.7. Biểu thức xác định lực và mô men …
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Lấy tích phân theo chiều dày lớp
3.8.7. Biểu thức xác định lực và mô men …
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Định nghĩa các đại lượng độ cứng lớp
3.8.8. Phương trình ứng xử cơ học của tấm nhiều lớp
3.8. Lý thuyết tấm kinh điển …
Symmetric Laminates
For every layer to one side of the laminate reference surface with a specific thickness, material properties, and fiber orientation, there is another layer an identical distance on the opposite side
All components of [B] are zero
6x6 set of equations decouples into two 3x3 sets of equations
Balanced Laminates
For every layer with a specified thickness, material properties, and fiber orientation, there is another layer with the identical thickness, material properties, but opposite fiber orientation somewhere in the laminate
If a laminate is balanced, A16 and A26 are always zero
Q16 & Q26 from opposite orientation have opposite signs
Effective Engineering Properties of a Laminate