Cơ thể

Bài

ĐƯỜNG TRÒN
TRƯỜNG THCS PHỐ RÀNG I
Hình học Lớp 9
GIỚI THIỆU ĐƯỜNG TRÒN
Một ứng dụng về đường tròn
Mặt
tròn
của
Trống
đồng
Ngọc
Lũ
`
Đường tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là
hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R
O
R
M trong đ.tròn
 OM < R
M trên đ.tròn
 OM = R
M ngoài đ.tròn
 OM > R
M
M
M
Bt(?1): Cho (O), điểm H nằm ngoài, điểm K nằm trong. Hãy so sánh và

Xét OHK có :
OK < R < OH  OKH > OHK
H
O
K
2. Cách xác định đường tròn
1) Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ?
2) Hoặc phải biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn?
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
Bt(?2) : Cho 2 điểm A,B phân biệt.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm đó ?
A
B
b) Có bao nhiêu đường tròn đi qua A , B như thế?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?





A
B





Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Gọi O là tâm đường tròn cần vẽ.
Ta có : OA = OB = R
 O  đường trung trực của đoạn thẳng AB.
 Có vô số đường tròn tâm O đi qua A và B.
Giải thích :
Bt (?3) : Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó ?
A
B
C
O
b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn như thế ?
Hãy giải thích?
- Vẽ duy nhất 1 đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
- Gỉai thích : O là giao điểm duy nhất của 3 đường trung trực trong tam giác.
Do đó : O là tâm duy nhất của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
A
B
C
O
d
Cho 3 điểm A, B,C thẳng hàng .
Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó không ?
Giả sử O tâm đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C
 OA =OB =OC
 O  đ.trung trực d1 của AB
O  đ.trung trực d2 của BC  O = d1 ∩ d2
Theo GT : A,B,C thẳng hàng
 d1  AB
d2  BC  d1 / / d2 nên : O = d1 ∩ d2 là vô lí
Vậy : Không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng .
Quan hệ đường tròn với tam giác:
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khi đó :Tam giác được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
O
Bt2/ tr100 SGK :
Hãy nối mỗi ô cột trái với ô cột phải để có khẳng định đúng?
1) Nếu tam giác có 3 góc nhọn
2) Nếu tam giác có góc vuông
3) Nếu tam giác có góc tù
a) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm ngoài tam giác
b) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác
c) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh
lớn nhất
d) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh
nhỏ nhất
Từ A’ đối xứng với A qua O
Ta có : OA = OA’
Mà OA = R  OA’ = R
 A’  ( O )
Kết luận :
Đường tròn là hình có 1 tâm đối xứng
- Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
O
A
A’
Bt?4: Cho (O) ,A  (O), lấy A’ đối xứng với A qua O. CMR: A’  (O)
Thực hành : Cắt miếng bìa hình tròn . Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm , gấp hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ và nêu nhận xét?
Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm và cũng là đường kính
Nhận xét :
O
Hai phần bìa hình tròn gấp lại trùng nhau.
Đường tròn là hình có trục đối xứng .
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Đường tròn có vô số đường thẳng đi qua tâm
nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
O
Bt?5 : Cho (O) ,AB là đường kính bất kì , C là điểm  (O) ,Lấy C’ đối xứng với C qua AB.
CMR : C’  đường tròn (O)
O
A
B
C
C’
Từ C’ đối xứng với C qua AB
 AB là trung trực của CC’
O  AB  OC’ = OC = R
 C’  ( O,R )
1/ Hiểu được định nghĩa đường tròn
I/ Những kiến thức cần nhớ trong bài học là gì?
4/ Biết đường tròn là hình có 1 tâm đối xứng và có vô số trục đối xứng.
2/ Nhận biết vị trí một điểm đối với đường tròn.
3/ Nắm vững cách xác định dựng một đường tròn. Biết đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp.
II/ Bài tập :

Cho  ABC ( A= 900 ) có AB=6, AC=8,trung tuyến AM
a) CMR: các điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm M
b) Trên tia đối MA lấy các điểm D,E,F sao cho MD=4, ME=6, MF=5. Hãy xác định vị trí D,E,F đối với đường tròn (M) ?
E
M
F
D
A
B
C
6
8
a) Xét  ABC ( A=900 ) có trung tuyến AM
 MA=MB=MC ( T/c trung tuyến trong  vuông )
 A, B, C  ( M )

b) Theo ĐL Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
 BC = 10
Từ BC là đường kính (M)  Bk R = 10:2 = 5
Ta có : MD = 4 < R  D nằm trong (M)
ME = 6 > R  E nằm ngoài (M)
MF = 5 = R  F nằm trên (M)








Qua bài tập trên, ta có kết luận gì về đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ?
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có
tâm là trung điểm của cạnh huyền.
Về nhà
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí.
Làm các bài tập 1,3,4 SGK trang 99
Làm thêm bài tập 3,4,5 SBT trang 128 ( đối với lớp 9A )
Bài giảng đã kết thúc !
Chúc các em mạnh khỏe học tập tốt.