Cơ sở lý thuyết Vật Lí thống kê

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Người thực hiện:
CN: Nguyễn Hoàng Huy
BÁO CÁO
Lý thuyết xác suất
1. Phép thử và biến cố
- Phép thử là việc thực hiện một hoạt động tác động lên đối tượng theo qui tắc định trước và ghi nhận kết quả của nó.
- Biến cố là những kết quả liên quan (kết quả có thể xảy ra hoặc có thể không xảy ra) thu được khi thực hiện phép thử.
Ví dụ: Kiểm tra chất lượng học tập của học sinh, chọn ngẫu nhiên một học sinh để kiểm tra là một phép thử. Kết quả kiểm tra của học sinh đó đạt hay không là một biến cố.

2. Phân loại xác suất.
Từ khi được hình thành cho đến nay lý thuyết xác suất được hiểu theo một số quan điểm:
- Xác suất cổ điển.
- Xác suất theo quan điểm thống kê.
- Xác suất bằng hình học.












Lý thuyết xác suất
Lý thuyết xác suất
3. Định nghĩa xác suất.
3.1 Định nghĩa xác suất cổ điển.



Giả sử khi thực hiện một phép thử ta có n trường hợp đồng khả năng có thể xảy ra, trong đó m trường hợp thuận lợi cho biến cố A. Khi đó xác suất của biến cố A là
Với: m là số trường hợp thuận lợi của biến cố A
n là số trường hợp có thể của phép thử
Lý thuyết xác suất
3.2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê.
Giả sử ta thực hiện một phép thử nào đó n lần độc lập và giống nhau. Biến cố A xuất hiện m lần. Khi đó ta gọi m là tần số của biến cố A và tỉ số được gọi là tần suất xuất hiện của biến cố A trong phép thử. Cho phép thử tang them vô hạn, tần suất xuất hiện biến cố A dần về một giá trị hữu hạn, giá trị này được định nghĩa là xác suất của biến cố A.
Lý thuyết xác suất
3.3 Định nghĩa xác suất bằng hình học
Giả sử khi ta thực hiện một phép thử, các trường hợp có thẻ của nó được biểu diễn bằng miền hình học có độ đo (độ dài, diện tích, thể tích) hữu hạn khác 0. Biến cố A được biểu diễn bằng miền hình học A trong miền hình học . Khi đó, xác suất của biến cố A là
 
Khái niệm cơ bản về thống kê
Thuật ngữ thống kê có hai nghĩa
- Thống kê là những con số được ghi chép để phản ánh các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, xã hội,...
- Thống kê là hệ thống các phương pháp thu thập và phân tích các con số về các hiện tượng đời sống, xã hội,...để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của nó.
Để thực hiện thống kê đầy đủ, thông thường ta thực hiện hai loại sau:
- Thống kê mô tả
- Thống kê suy diễn
Hệ phương trình Maxwell có hai phép toán là div và rot, trong đó:
Toán tử div đặc trưng cho tốc độ chảy ra, chảy vào của vector điện từ trường trong thể tích V theo phương vuông góc, cho ta xác định thành phần pháp tuyến của các đại lượng.

Toán tử rot thể hiện tính xoáy của trường nào đó xung quanh diện tích S, tương ứng với sự dịch chuyển các thành phần tiếp tuyến của điện trường, cho ta xác định thành phần tiếp tuyến của các đại lượng.
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến (tt)
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến (tt)
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến (tt)
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến (tt)
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến (tt)
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến (tt)


=> Thành phần pháp tuyến của vector cường độ điện trường biến thiên gián đoạn.
1. Điều kiện biên với thành phần pháp tuyến (tt)
Thành phần tiếp tuyến của vector
Xét một điểm P trên mặt phân cách giữa hai môi trường 1 và 2. Pháp tuyến tại điểm đang xét P là hướng từ môi trường 1 sang 2 và là một tiếp tuyến tại P.





Đường sức điện trường là những đường cong
Ta xét một hình chữ nhật rất nhỏ nằm trong mặt phẳng chứa điểm P. Goi là thành phần tiếp tuyến của vector
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến.
Thành phần tiếp tuyến của vector (tt)
Từ phương trình Maxwell: lấy tích phân theo mặt hình chữ nhật.


Theo định lý Stokes:


Vì hình chữ nhật rất nhỏ nên ta có thể xem không đổi, nên ta có:
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
Thành phần tiếp tuyến của vector (tt)
Giả thiết đủ nhỏ để không đổi, ta có:


Vì biến thiên liên tục và giới nội trên các cạnh bên nên:


Trong đó:

là giá trị trung bình hữu hạn của và trong khoảng lấy tích phân.
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
Thành phần tiếp tuyến của vector (tt)
Cho khi đó ta được:

Vậy: (3)
Mặt khác: ta có thể viết lại:

(4)
=> (3) Thành phần tiếp tuyến của vector cường độ điện trường biến thiên liên tục khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường có điện môi khác nhau. Còn (4) thành phần tiếp tuyến của vector cảm ứng điện biến thiên gián đoạn khi đi qua mặt phân cách có điện môi khác nhau.

2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
b. Thành phần tiếp tuyến của vector
Xét điểm P bất kỳ trên mặt phân cách giữa hai môi trường 1 và 2. Pháp tuyến tại P là và tiếp tuyến là , ta xét một hình chữ nhật rất nhỏ nằm trong mặt phẳng chứa điểm P. Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trong hai môi trường và song song với mặt phân cách. Giao tuyến giữa hình chữ nhật với mặt phân cách là

2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
b. Thành phần tiếp tuyến của vector (tt)
Từ phương trình Maxwell:


Lấy tích phân hai vế:

Theo định lý Stokes:
Vì hình chữ nhật là rất nhỏ, có thể coi là không đổi trên mỗi cạnh .Và liên tục và giới nội trên các cạnh bên nên ta được:
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến (tt)
Thành phần tiếp tuyến của vector cường độ từ trường biến thiên liên tục.
Thành phần tiếp tuyến của vector cường độ từ trường biến thiên gián đoạn.
 
 
2. Điều kiện biên với thành phần tiếp tuyến(tt)
CÁM ƠN SỰ THEO DÕI VÀ LẮNG NGHE CỦA QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN!