Cơ năng

CƠ NĂNG
LÝ THUYẾT
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật:
W = Wđ + Wt = /mv2 + mgz
Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.W = /mv2 + mgz = hằng số; hay: /mv12 + mgz1 = /mv22 + mgz2 = …
Hệ quả: Trong quá trình của một vật trong : *Nếu giảm thì tăng (chuyển hoá thành ) và ngược lại: *Tại vị trí nào cực đại thì cực tiểu và ngược lại.
Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật:
W = /mv2 + /k ((l)2
Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn:
W = /mv2 + /k((l)2 = hằng số Hay :/mv12+/k((l1)2=/mv22+/k((l2)2 = …
Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng  của lực cản, lực ma sát … thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát … sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.
Định luật bảo toàn cơ năng: (chỉ áp dụng cho hệ kín hay hệ cô lập)
- Cơ năngvật không đổi (bảo toàn) khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi hay trọng lực hoặc cả hai.
- Nếu vật chịu tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi, khi đó:
W = Wđ + Wt = /mv2 + (mgz + /k ((l)2 )
- Trong sự rơi tự do thì thế năng giảm còn động năng tăng nhưng cơ năng không đổi.

Bài toán liên quan đến các định luật bảo toàn:
Xác định cơ năng tại một điểm:
Động năng: Wđ = ½ mv2
Thế năng: Wt = mgz
Cơ năng: W = Wđ + Wt = 1/2mv2 + mgz
W = Wđmax = Wtmax
Chú ý: Chọn gốc thế năng và chiều dương của chuyển động.
Xác định độ cao, vận tốc cực đại:
Vật đạt độ cao cực đại khi v = 0:
W = Wtmax = mgzmax
Vật đạt vận tốc cực đại khi z = 0:
W = Wđmax = /
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: (Trong trường hợp bỏ qua mọi lực cản của môt trường):
W1 = W2
/

* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng
Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng).
Tính cơ năng lúc đầu ( lúc sau
Áp dụng: W1 = W2
Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì Ac =
W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).

BÀI TẬP VẬN DỤNG
VD1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính:
a) Độ cao h.
b) Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c) Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Giải
Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tại B).
+ Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) =

+ Cơ năng tại B ( tại mặt đất): W(B) =

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(O) = W(B) = 𝑚
𝑣
𝑜
2+2𝑚𝑔ℎ=𝑚
𝑣
2


𝑣
𝑜
2+2𝑔ℎ
𝑣
2⇔2𝑔ℎ
𝑣
2
𝑣
𝑜
2⇒ℎ
𝑣