CHUYEN DE TOAN HOC

tiết 20
Hình chữ nhật
4 góc vuông
Các cạnh đối song song
Hình thang
2 cạnh song song
4 cạnh bằng nhau
?
Hình bình hành
định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu
nhận biết
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Suy ra Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình bình hành.
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
Tứ giác ABCD ở hình bên có gì đặc biệt ?
Tứ giác ABCD là hình thoi khi nào?
B.
A .
.C
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Suy ra Hình thoi cũng là hình bình hành.
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
- Bước 1: Lấy 2 điểm A và C bất kì.
.
D
Cách vẽ hình thoi
- Bước 3: Nối AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Dựa vào tính chất của hình bình hành em hãy nêu những tính chất của hình thoi?
Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối bằng nhau
Tính chất hình bình hành
- Các cạnh bằng nhau
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
1. Định nghĩa.
Suy ra Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
B
A
D
C
O
O
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
1. Định nghĩa.
Suy ra Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Chứng minh:
? ABC có: AB = BC (các cạnh của hình thoi) => ? ABC cân tại B. Lại có: AO = OC (T/c đường chéo hbh) => BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác. Vậy AC? BD và BD là phân giác góc B Chứng minh tương tự ta có:
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
1. Định nghĩa.
Suy ra Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
*Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Nếu có
\
//
là hình thoi
Nếu có
*Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau
là hình thoi
//
//
X
X
O
///
\
\
///
Nếu có
1
2
1
X
X
X
X
*Hình bình hành có một đường chéo
là đường phân giác của một góc
là hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết
có 4 cạnh bằng nhau
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
có hai cạnh kề bằng nhau
có hai đường chéo vuông góc với nhau
có một đường chéo là phân giác của một góc
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trong các hình sau?
2. Tính chất.
1. Định nghĩa.
Suy ra Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
Tiết 20: Đ11. HìNH thoi Thứ 6 ngày 14/11/2008
Dấu hiệu 1
Dấu hiệu 4
Dấu hiệu 3
Dấu hiệu 1
Không là hình thoi
Hướng dẫn về nhà :
*Học thuộc định nghĩa, tính chất, các dấu
hiệu nhận biết hình thoi
*Xem kỷ cách chứng minh định lý có trong
bài học
*Làm các bài tập 74;75;76 Sgk trang 106
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh