Chuyên đề toán 8

CHUYÊN ĐỀ:
“CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG THÔNG QUA BÀI DẠY ÔN TẬP CHƯƠNG”
Giáo viên báo cáo: Nguyễn Thị Nhị Hà
Giáo viên dạy minh họa: Nguyễn Thị Chi
Năm học: 2010 - 2011
Phần 1: Mở đầu
Hiện nay tình trạng học sinh học quả tải dẫn đến học
nhiều nhưng vẫn không đạt hiệu quả cao.
Mặt khác, trong một lớp học có nhiều đối tượng học
sinh, việc dạy học và đánh giá các đối tượng này là vô
cùng khó khăn nên đòi hỏi khi giảng dạy phải đi theo một
chuẩn kiến thức kỹ năng nhất định nhằm giúp các em đạt
được những kiến thức kỹ năng cơ bản trên từng đơn vị
bài học.
Trong tiết ôn tập là tiết dạy hệ thống toàn bộ các kiến
thức kỹ năng của một chương thậm chí của một học kì.
Do đó, cần thiết phải theo chuẩn kiến thức kỹ năng để
học sinh tiếp thu dể dàng và nhớ kiến thức lâu hơn, học
sinh sẽ có hứng thú hơn khi hiểu và làm được bài, tiết dạy
sẽ sinh động hơn nhiều.
Ngoài ra trong công việc đánh giá, xếp loại học sinh
cũng rất dễ dàng và thuận lợi.
PHẦN II: NỘI DUNG
1/ Chuẩn KT-KN:
Là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về KT, KN của môn học mà HS cần phải và có thể đạt được sau mỗi đơn vị kiến thức
Yêu cầu về KT, KN thể hiện mức độ cần đạt về KT, KN:
- Về KT: yêu cầu HS phải nhớ, nắm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong CT, SGK. Đó là nền tảng vững vàng để có thể phát triển năng lực nhận thức ở cấp cao hơn
- Về KN: Biết vận dụng các KT đã học để trả lời câu hỏi, giải bài tập, làm thực hành, có kĩ năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ,…
- Có 6 mức độ cần đạt được về KT:
+ (1) Nhận biết – (2) Thông hiểu – (3)Vận dụng – (4) Phân tích – (5) Đánh giá – (6) Sáng tạo
2/ Yêu cầu sử dụng chuẩn đối với GV:
Xác định mục tiêu cho 1 tiết dạy.
Bám sát Chuẩn KT, KN để thiết kế bài giảng.
Tổ chức các hoạt động học tập cho HS.
Tạo cơ hội cho HS hoạt động học tập chủ động tích cực, sáng tạo.
Hướng dẫn HS luyện tập, thực hành, sử dụng thiết bị dạy học.
Sử dụng có hiệu quả các PP và hình thức tổ chức dạy học.
Bám sát Chuẩn để kiểm tra đánh giá.


3/ Đối với tiết dạy ôn tập:
- Chuẩn bị về mặt lý thuyết:
+ Chuẩn bị lý thuyết các phần đã học trên máy chiếu hay bảng phụ.
+ Chuẩn bị các bài tập củng cố để học sinh gợi nhớ phần lý thuyết một cách tốt nhất.
- Chuẩn bị các dạng bài tập theo chuẩn sau:
+ Nhận biết –Thông hiểu – Vận dụng
- Với học sinh rèn cho các em kỹ năng:
+ Phân tích – Đánh giá – Sáng tạo

4/ Minh họa:
1/ Về mặt lý thuyết:
- Gv dùng câu hỏi gợi mở để gợi nhớ lý thuyết đã học.
+ VD: Hãy viết lại dạng tổng quát của quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?
+ Khi đó học sinh sẽ viết lên bảng công thức và gợi nhớ lại cho học sinh khác kiến thức cũ đó:
A.(B+C) = A.B + A.C
(A+B).(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D
- Gv đưa ra bài tập gợi nhớ công thức trên.
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức. Ta nhân …………… với từng …………………………… rồi …………………… với nhau
Câu hỏi 1
đơn thức
hạng tử của đa thức
cộng các tích
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân ………………… của đa thức này với ……….. hạng tử của đa thức kia rồi …………………… với nhau
Câu hỏi 2
mỗi hạng tử
từng
cộng các tích
+ VD: Gv đưa ra bảng các hằng đẳng thức (Bảng phụ - máy chiếu) còn khuyết để học sinh điền vào và Gv cùng học sinh nhận xét đưa ra kết quả chính xác, điều này giúp các em nhớ lại các hằng đẳng thức đã học.
A3-B3
(A+B)(A2-AB+B2)
(A-B)2
A2+2AB+B2
A2-B2
(A-B)3
A3+3A2B+3AB2+B3
2/ Về mặt bài tập:
- Các dạng bài tập theo chuẩn sau:
+ Nhận biết –Thông hiểu – Vận dụng
- Về dạng nhận biết ta ra các dạng bài tập như trên nhằm củng cố kiến thức về mặt lý thuyết cho các em.
+ VD: Cho hằng đẳng thức x2-y2 khai triển nào sau đây là đúng?
a/ (x-y).(x2+xy+y2) b/ (x-y).(x+y) c/ (y-x).(x+y)

Dạng thông hiểu: đã bắt đầu rèn luyện kỹ năng cho học sinh, các em bắt đầu tiếp xúc các dạng bài toán đơn giản. Học sinh biết liên hệ công thức, các kiến thức đã học vào giải các bài toán đơn giản.
+ VD:
1/ 5x2.(3x2-7x+2) bằng:
A/ 15x4+35x3+10x2 B/ 8x4+12x3+7x2
C/ 15x4-35x3+10x2 D/ 15x4-35x2+10x
2/ Tích ( x - 2)(x2 + 2x + 4 ) bằng
A. x3 – 8 B. x3 + 8 C. (x + 2)3 D. (x – 2)3
Dạng vận dụng: Rèn luyện kỹ năng cho học sinh, các em bắt đầu làm các dạng bài toán. Học sinh biết liên hệ công thức, các kiến thức đã học vào giải các bài toán khác nhau với độ phức tạp tăng dần.
+ VD:
Giá trị của biểu thức M=x2+4y2-4xy tại x=18,y=4 ?

x2+4y2-4xy=(x-2y)2 =(18-2.4)2=102=100
Giải:
Các dạng bài tập phải đưa ra có hệ thống và đúng chuẩn, đủ các dạng để rèn luyện cho học sinh về kỹ năng trong giải toán, nhất là các dạng toán theo chủ đề và ra đề có trắc nghiệm, có tự luận.
+ VD: Trong tiết ôn tập chương 1 đại số 8 lượng bài tập đưa ra theo các dạng như sau:
a) Phép nhân đơn thức và đa thức:
1/ Kết quả phép nhân 2x(x2 – 3y + 1) bằng:
a) 2x3 + 6xy +2x b) 2x3 – 6xy +2x c) x2 + 2x – 3y + 1 d) Ba kết quả trên đều sai .
2/ Kết quả phép nhân ( x2 – x )( x + 1) bằng:
a) x3 – x b) x3 + x c) x2 + 1 d) x3 – 1
1/ Giá trị của biểu thức 452 - 90.55 + 552 là:
A. 100 B. 10000 C. 200 D. Kết quả khác
b) Hằng đẳng thức:
2/ Điền vào chổ trống(….) để được một hằng đẳng thức đúng:
a) (x2 – 3 )2 = …. –……. + 9 b) (x +…)3 = x3 + 3x2 + ……. + 1 c) ( x + 2) ( x2 – 2x + ….) = …….+ 8 d) 4x2 - …. = (……+ 3y2 ) ( 2x – 3y2 )
3/ Tính nhanh 512
Ta có: 512 = ( 50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601
4/ Thu gọn:
a. (6x + 1)2 – 2(6x + 1)(6x – 1) + (6x – 1 )2
b. (2x + 3)2 - 2(2x + 3)(x - 2) + (x - 2)2
c. (x + y)2 - (x - y)2
d. (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
5/ Đẳng thức nào đúng?
A) (x – 2)(x2 + x + 4) = x3 – 8 B) 9x2 – 12x + 4 = (3x – 2)2
C) (2x + 3)(2x – 3) = 2x2 – 9 D) x3 – 3x2 + 3x + 1 = (x – 1)3
6/ điền biểu thức thich hợp vào dấu (…..) :
x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2
7/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào m:
(2m – 3 )( m + 1) – (m – 4)2 – m(m + 7 )
8/ Tìm x biết:
16x2 -49 = 0
( 2x – 1)2 +( 2x + 1)2 - 2( 2x – 1).( 2x + 1) +3x - 2 =0
(x+3)(x2 – 3x + 9) –x (x2 + 5) =2
9/ Tính B =x2 – 6x + 9 tại x = 103
10/ C/m: a. 4x2 – 4x +2 > 0 với mọi x
b. Chứng minh x2-2xy+y2+1>0 với mọi số thực x,y
11) Cho M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5 . Tìm giá trị của x và y để M = 0 ?
Bài giải :
Ta có M = x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = x2 + y2 – 2x + 4y + 1 + 4
= ( x2 – 2x + 1) + ( y2 + 4y +4 ) = ( x – 1)2 + ( y + 2 )2
Mà M = ( x – 1)2 + ( y + 2 )2 = 0
M = 0 khi ( x – 1)2 = 0 và ( y + 2 )2 = 0
( Vì ( x – 1)2 không âm với mọi giá trị của x và ( y + 2 )2 không âm với mọi giá trị của y )
( x – 1)2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1
và ( y + 2)2 = 0 => y + 2 =0 => y = - 2
Nên M = 0 khi x = 1 và y = - 2
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
KHÁI NIỆM
PHƯƠNG PHÁP
LÀ BIẾN ĐỔI ĐA THỨC ĐÓ THÀNH MỘT TÍCH CÁC ĐA THỨC
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
c) Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) Phân tích đa thức a3 – a2 – a + 1 thành nhân tử ta được tích các đa thức nào sau đây ? :
a) ( a – 1)(a + 1)2 b) ( 1 – a)( a – 1)2 c) ( a + 1)( a – 1)2 d) ( a – 1)( 1 – a)2
VÍ DỤ:
Bài giải:
a3 – a2 – a + 1
= ( a3 – a2 ) – ( a – 1 )
= a2 ( a – 1) – ( a – 1 )
= ( a – 1 )( a2 – 1 )
= ( a – 1 )( a – 1 )( a + 1)
= ( a + 1)( a – 1)2
2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2y2 + 8xy + 16 b) x6 - y3
Bài giải câu a:
x2 y2 + 8xy + 16
= ( xy)2 + 2 . xy . 4 + 42
= ( xy + 4)2
Bài giải câu b:
Ta có x6 - y3 = ( x2)3 – y3
= ( x2 – y ) ( ( x2) 2 + x2y + y2)
= ( x2 – y ) ( x4 + x2y + y2 )
3/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3 b/ x2-5x+4
Bài giải :
a/ Ta có x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) – ( x + y) = ( x + y)3 – ( x + y)
= ( x + y) [( x + y)2 – 1 ] = ( x + y) ( x + y + 1) ( x + y – 1 )
b/ x2-5x+4 = x2 – 4x – x + 4 = x(x – 4) – (x – 4) = (x – 4).(x – 1)
4/ Tìm x , biết:
a/ x + 7x2 = 0
b/ ( x + 4)2 – 5x.(x + 4) = 0
5/ Tính a3 - b3 biết a - b = -2 và ab = -15
6/ Tính nhanh:
a/ 27.34,6 +73.34,6 b/ 1232 - 232
d) Phép chia đa thức:
1/ Kết quả phép chia 6x3 y2 z : 3x2 y2 bằng:
a) 2x3 b) 2x3 z c) 2x z d) 2xyz
2/ Kết quả phép chia ( 6x5 – 3x3 + 9x) : (- 3x) bằng:
a) 2x4 + x2 – 3 b) - 2x4 + x2 – 3 c) – 2x4 – x2 + 3 d) 2x4 – x2 + 3
Bài 80b sgk:
x4- x3 + x2 + 3x
x2 -2x+3
x2
x4- 2x3 + 3x2
x3 - 2x2 +3x
+ x
x3 - 2x2 +3x
0
-
-
Bài 80c/sgk:
(x2-y2+6x+9):(x+y+3)
= [(x2+6x+9)-y2]:(x+y+3)
= [(x+3)2-y2]:(x+y+3)
= (x+3-y)(x+3+y):(x+y+3) = x+3-y
1/ Những thuận lợi và khó khăn khi dạy hoc
theo Chuẩn kiến thức kĩ năng?
 Thuận lợi:
- Chuẩn KTKN giúp GV xác định phần trọng tâm tiết dạy, có căn cứ đánh giá xếp loại HS.
- Chuẩn KTKN được chi tiết tường minh bằng các yêu cầu cụ thể rõ ràng về KTKN.
 Khó khăn:
- Cơ sở vật chất chưa đáp ứng yêu cầu đặc điểm vùng miền.
- Trang thiết bị, tài liệu còn hạn chế.
Phần 3: Kết luận
- GV phải thiết kế bài giảng tổ chức hướng dẫn cho HS một cách linh hoạt nhẹ nhàng nhưng hiệu quả.
2/ Làm thế nào để thực hiện tốt Chuẩn kiến thức kĩ năng?
- GV phải có sự nghiên cứu đầu tư thay đổi phương pháp dạy học cho phù hợp với Chuẩn kiến thức kĩ năng, cụ thể:
+ Phát huy tính tích cực sáng tạo cuả HS.
+ Đầu tư cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học.
Qua việc giảng dạy theo ki?n th?c k? nang trên, học sinh trung bình, yếu có thể giải được các dạng toán co b?n . Kĩ năng tính toán, tư duy và trình bày bài chuyển biến tích cực. Học sinh khá giỏi được mở rộng, đào sâu rèn luyện năng lực tư duy và có hứng thú với việc học toán.
Một số ý kiến trong chuyên đề trên chắc chắn sẽ còn rất nhiều điều sai sót, chưa hợp lí cần sửa đổi, bổ sung. Vậy kính mong các thầy cô đồng nghiệp đóng góp ý kiến để giải pháp này hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn�!