Chuyen de phuong phap Toan

Chuyên đề Hàm số.
Nhóm thực hiện:
Vũ Thị Thanh Dự
Đặng Thị Hà
Đỗ Thị Minh Phượng
Nguyễn Thị Tố Loan
Nguyễn Thị Tình
Nguyễn Thị Hồng Thuý
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ
HỆ THỐNG LÝ THUYẾT
1. Hàm số y = f(x )
1.1. Định nghĩa
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.
Khi y là hàm số của x, ta viết y = f(x)
Giá trị của f(x) tại x0 kí hiệu là f(x0)
Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
1.2. Tính chất
Cho hàm số y = f(x) xác định với
- Với và mà thì hàm số đồng biến trên A
- Với và mà thì hàm số nghịch biến trên A
Chú ý:
Để xác định tính biến thiên của hàm số y=f(x) trên khoảng (a,b) ta có thể làm như sau:
+ Lấy với

+ Lập tỉ số

+ Xét dấu của t:
- Nếu t > 0 thì hàm số đồng biến trên (a,b)
- Nếu t < 0 thì hàm số nghịch biến trên (a,b)
1.3. Đồ thị
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x,f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
2. Hàm số bậc nhất
2.1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm được cho bởi công thức
2.2. Tính chất
Hàm số y = ax + b xác định với và có tính chất:
- Đồng biến trên R nếu a > 0
- Nghịch biến trên R nếu a < 0
2.3. Đồ thị
- Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và qua điểm A(1,a)
- Đồ thị hàm số là một đường thẳng:
+ Cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng b
+ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng
+ Song song với đường thẳng y = ax nếu

+ Trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3 (với a > 0) và y = -x+1(với a<0)
- Đồ thị hàm số y = 2x đi qua O(0,0) và A(1,2)
- Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua B(0,3) và C
- Đồ thị hàm số y = -x + 1 (với a < 0) đi qua E(0,1) và F(0,1)
3. Hàm số bậc hai

3.1. Tính chất của hàm số bậc hai
Hàm số xác định với
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0,
Giá trị lớn nhất của hàm số tại x = 0.
3.2. Tính chất của hàm số
Ta suy ra từ tính chất của hàm số
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0,
Giá trị lớn nhất của hàm số tại x = 0
3.3. Tính chất của hàm số
Dựa vào tính chất của 2 hàm số trên.
3.4. Đồ thị hàm số
- Là một đường cong đi qua O(0,0) và nhận Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là Parabol đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên Ox, O(0,0) là điểm thấp nhất.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới Ox, O(0,0) là điểm cao nhất.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số (với a > 0)
Vẽ đồ thị hàm số (với a < 0)
HỆ THỐNG BÀI TẬP

I.Một số các bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Xác định hệ số tỉ lệ

Điền các cặp giá trị của x, y vào bảng thoả mãn yêu cầu bài toán

Nhận dạng hai đại lượng có tỉ lệ với nhau không

Một số bài toán thực tế
Dạng 1: Xác định hệ số tỉ lệ.

Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận (tỉ lệ nghịch) với nhau: với x = a, y = b

+ hãy tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

+ Hãy biểu biễn y theo x với hệ số tỉ lệ vừa tìm được

Cách giải:
B1: Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên ta có:


(Do y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k nên ta có:
)

B2: Thay các giá trị x, y ở trên ta có:

(Đối với trường hợp tỉ lệ nghịch thì: k = a.b )
Kết luận: Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: ( k = a.b)

B3: Biểu diễn y theo x ta được: ; ( )
Ví dụ 1:

Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau với x = 6, y=4
a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu biễn y theo x với hệ số tỉ lệ vừa tìm được
Bài giải:
Ta có:
Thay các giá trị x = 6,y = 4 ở trên ta có:


Biểu diễn y theo x ta được:

Bài tập áp dụng:
Bài 1:< /tr 52/SGK/Toán7/Tập 1>
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số .
. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào.
Bài 2 :< /tr 57/SGK/Toán7/Tập 1>
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào.
Bài 3:
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ.
Bài 4:
Dạng 2: Điền các cặp giá trị của x, y vào bảng thoả mãn yêu cầu bài toán.
Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận ( tỉ lệ nghịch ) với nhau
Điền các cặp giá trị của x, y vào bảng thoả mãn yêu cầu bài toán
Cách giải:
B1. Ta xác định hệ số tỷ lệ giữa y và x.
B2. Dựa vào hệ số tỉ lệ vừa tìm được xác định các giá trị y cần tìm
B3. Đưa ra bảng giá trị
Ví dụ 1:
Cho x, y tỉ lệ thuận với nhau. Hãy điền các giá trị của y vào bảng sau:
Dựa vào cặp ( x, y ) = ( 2, - 4 ) suy ra ta tìm được hệ số tỷ lệ giữa y và x là - 2
y = - 2 x
Thay x vào y = - 2x  xác định các giá trị y cần tìm

2) Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau. Hãy điền các giá trị của y vào bảng
Cách giải:
B1. Ta cần xác định hệ số tỷ lệ giữa y và x.
B2. Dựa vào hệ số tỉ lệ vừa tìm được xác định các giá trị y cần tìm
B3. Đưa ra bảng giá trị
Ví dụ 2:
Dựa vào cặp ( x, y ) = ( 2, 30 ) suy ra ta tìm được hệ số tỷ lệ giữa y và x là 60


Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau. Hãy điền các giá trị của y vào bảng sau:
 bảng giá trị

Bài tập áp dụng:
Bài 1:

a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên ;
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? Vì sao ?
Bài 3:
Bài 4:




Dạng 3: Nhận dạng hai đại lượng có tỉ lệ với nhau không.
1) Cho bảng giá trị x, y xác định xem x, y có tỉ lệ thuận với nhau không:
Cách giải:
B1. Ta xét các tỉ số giữa các cặp x và y trong bảng.
B2. Nếu tất cả các tỉ số bằng nhau ta khẳng định x và y tỉ lệ thuận với nhau.
B3. Ngược lại ta khẳng định x và y không tỉ lệ thuận với nhau.






Ví dụ 1: :
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không
Bài giải:
Ở ví dụ trên ta thấy



Nên ta khẳng định x và y không tỉ lệ thuận với nhau

2) Cho bảng giá trị x, y xác định xem x, y có tỉ lệ nghịch với nhau không:

Cách giải:
B1. Ta xét các tích số giữa các cặp x và y trong bảng.
B2. Nếu tất cả các tích số bằng nhau ta khẳng định x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
B3. Ngược lại ta khẳng định x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.



Ví dụ 2:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không nếu:
Bài giải:
Ở ví dụ trên ta thấy tất cả các tích số bằng nhau nên kết luận x và y tỷ lệ nghịch với nhau.







Bài tập áp dụng:
Bài 1:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu:






Bài 2:
Bài 3:










Dạng 4: Một số bài toán thực tế.


Cách giải:
B1.Ta xác định các đại lượng tỉ lệ với nhau
B2. Dựa vào dữ kiện bài toán tìm hệ số tỉ lệ
B3. Xác định các đại lượng cần tìm
B4. Kết luận




Ví dụ:
Học sinh của 3 lớp cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Bài giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp là: 32 + 28 + 36 = 96 ( học sinh )
Vì số cây xanh x tỉ lệ thuận với số học sinh y nên: y = kx
Theo bài ra ta có: Suy ra: Lớp 7A trồng được số cây là: 32 : 4 = 8 ( cây )
Lớp 7B trồng được số cây là: 28 : 4 = 7 ( cây )
Lớp 7C trồng đượ c số cây là: 36 : 4 = 9 ( cây )
Bài tập áp dụng:
Bài 1 :
Biết rằng 17 lít dầu hoả nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hoả có chứa được hết vào chiếc can 16 lít không ?
Bài 2 :
Chu vi của hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài của mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 3 :
Cho biết 5 người làm cỏ 1 cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như nhau ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
II. Một số bài toán liên quan về tính giá trị hàm số:

*) Nhận dạng hàm số

*) Tính giá trị hàm số



Dạng 1: Nhận dạng hàm số.
Cho bảng giá trị của x, y, xác định xem y có phải là hàm số của x hay không.
Để y là hàm số của x cần có các điều kiện sau:
* x và y đều nhận các giá trị số.
*Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x.
* Với mỗi giá trị của x không thể tìm được nhiều hơn 1 giá trị tương ứng của y.
* Nếu tất cả các giá trị của x cho 1 giá trị của y thì y được gọi là hàm hằng.
Cách giải:
- B1. Xét tất cả các cặp giá trị (x,y) cho trong bảng.
- B2. So sánh các cặp giá trị (x,y) cho trong bảng.
- B3. Nếu x và y thoả mãn các điều kiện trên thì y là hàm số của x.


Ví dụ:
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:







a)
b)
Bài gải:
a) Ta thấy với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị của y. Do đó y là hàm số của x
b)Ta thấy tại giá trị x = 4 xác định được 2 giá trị của y là 2 và -2. Do đó y không là hàm số của x.





Bài tập áp dụng:
Bài 1:
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:




Bài 2:

Bài 3:





Dạng 2: Tính giá trị của hàm số.

Cho biểu thức của hàm số, hãy tính giá trị của y tại các biến số
Cách giải:
Ta thay lần lượt các giá trị của biến số vào biểu thức của hàm số để tìm được các giá trị tương ứng của y.







Ví dụ:
a) Cho hàm số .Hỏi f(5) = ?, f(-3) =?

b) Cho hàm số Hãy tính f(2), f(1), f(0), f(1), f(-2)
Bài giải:
a) Tại giá trị x = 5 ta có: y = hay f(5) =

Tại giá trị x = -3 ta có: y = hay f(-3) = -4

b) Với x = 2 ta có: y = – 2 = 2 hay f(2) = 2
Tương tự ta tính được f(1), f(0), f(-1), f(-2)
f(1) = 12 - 2 = -1
f(0) = 0 – 2 = -2
f(-1) = (-1)2 – 2 = -1
f(-2) = (-2)2 – 2 = 2

Bài tập áp dụng:
Bài 1:
Cho hàm số:
Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi
x = -5; -4; -3; -2; 0.
Bài 2:
Cho hàm số:
Hãy tính: f(2); f(1): f(0); f(-1); f(-2).
Bài 3:
Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
a) f(-1) = 9
b) f(3) =10
c) f(2) = 8
Bài 4:
Bài 5:
III. Các bài toán liên quan đến hàm số thường gặp
* Vẽ đồ thị hàm số
* Kiểm tra điểm có thuộc đồ thị hàm số không.
* Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
* Xác định biểu thức hàm số.
* Xác dịnh hệ số góc của hàm số.
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số:
Đồ thị cuả hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x, y) trên mặt phẳng toạ độ.
1) Hàm số bậc nhất:
- Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
- Đồ thị hàm số là đường thẳng
- Cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng b
- Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng

- Song song với đường thẳng y = ax nếu
- Trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0

Cách làm:

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
B1. Khi vẽ ta xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và điểm này khác điểm gốc O
B2. Ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là toạ độ của điểm thứ hai.
Vẽ đồ thị hàm số
B1. Ta xác định giao điểm của đồ thị với trục Ox, Oy
B2. Xác định các điểm A(0;b);

B3. Đồ thị hàm số chính là đường thẳng AB
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3 (với a > 0)
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua O(0,0) và A(1,2)
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua B(0,3) và
C










2) Hàm số bậc hai: ; ,
Trong chương trình toán bậc trung học cơ sở chỉ xét hàm số do đó ta chỉ xét các bài tập liên quan đến hàm số
Đồ thị hàm số
Là một đường cong đi qua O(0,0) và nhận Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là Parabol đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên Ox, O(0,0) là điểm thấp nhất.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới Ox, O(0,0) là điểm cao nhất.

Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số (với a > 0)





Vẽ dồ thị hàm số (với a < 0)

















Dạng 2: Xác định xem những điểm


Có thuộc đồ thị hàm số không?
Cách làm:
B1. Thay x1, x2, ....., xn, vào hàm số để xác định y1, y2,….., yn.

B2. So sánh y1, y2,….., yn­ vừa tìm được với các giá trị y1, y2,….., yn đã cho xem có giống nhau hay không

Kết luận:
- Nếu yn vừa tìm được giống yn đã cho thì ta kết luận điểm thuộc đồ thị hàm số.

- Nếu yn vừa tìm được khác yn đã cho thì ta kết luận điểm không thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ 1:
Cho hàm số y = 3x, xác định xem ba điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không? A(1, 3); B(-1, -2); C(2, 6)

Bài giải:
- Xét điểm A( 1, 3):
V ới x = 1 => y = 3
Vậy A thuộc đồ thị hàm số y = 3x
- Xét điểm B( -1, -2):
V ới x = -1 => y = -6-2
Vậy B không thuộc đồ thị hàm số y = 3x
- Xét điểm C( 2, 6):
V ới x = 2 => y = 6
Vậy C thuộc đồ thị hàm số y = 3x
Ví dụ 2: Cho hàm số , xác định xem ba điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không? A(1, 9); B(-1, -2); C(2,12)
Giải:
- Xét điểm A( 1, 3):
V ới x = 1 => y = 9
Vậy A thuộc đồ thị hàm số
- Xét điểm B( -1, -2):
V ới x = -1 => y = 3-2
Vậy B không thuộc đồ thị hàm trên
- Xét điểm C( 2, 12):
V ới x = 2 => y = 12
Vậy C thuộc đồ thị hàm số trên
Bài tập áp dụng:

Bài 1:
Trong các điểm A(6; -2), B(-2; -10), C(1; 1), D, E(0;0)
có những điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

a)

b) y = 5x.

Bài 2:
Dạng 3: Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến:
Cách giải:
+ Hàm số xác định với và có tính chất:
- Đồng biến trên R nếu a > 0
- Nghịch biến trên R nếu a < 0
+ Hàm số xác định với
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số ymin= 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0,
Giá trị lớn nhất của hàm số ymax= 0 tại x = 0.





Ví dụ1 : Cho hàm số bậc nhất
a)

b)

c)
Hàm số nào đồng biến, nghịch biến?
Giải:
Vì và 4 > 0

=> Hàm số và là đồng biến
Vì -2<0
=> Hàm số là nghịch biến.





Ví dụ 2: Xác định a,b để hàm số sau đồng biến?
a)

b)
Giải:
a) Để hàm số đồng biến thì
Vậy với a>-2 thì hàm số đồng biến

b)Tương tự ta có
Vậy với a < 8 thì hàm số đồngbiến







Ví dụ 3: Cho hàm số bậc hai
a)

b)
Hàm số nào đồng biến, nghịch biến?
Bài giải:

Vì -5 < 0 => Hàm số là đồng biến khi x < 0,
nghịch biến khi x > 0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số ymin= 0 tại x = 0.


Vì 4 > 0 => Hàm số là đồng biến khi x > 0,
nghịch biến khi x < 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số ymax= 0 tại x = 0.









Bài tập áp dụng:
Bài 1:
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số:
y = (m+6)x – 7 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k+9)x+100 nghịch biến
Bài 2: Cho hàm số y = (m-3)x
a) Hỏi với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến?, nghịch biến
b) Với m = 8 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến?
c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm
B(1, -2)
d) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được ở câu c




Dạng 4: Xác định biểu thức hàm số:
Cách giải:
Dựa vào các dữ kiện bài cho ta xác định biểu thức của hàm số
Ví dụ:
Cho hàm số y = ax + b. Hãy xác định biểu thức hàm số biết đồ thị hàm số qua điểm A(0,8), B(2,3)
Giải:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,8) nên ta có:
a.0 + b = 8 => b = 8
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(2,3) nên ta có:
a.2 + b = 3 (1)
thay giá trị b vừa tìm được vào (1) ta có:
2.a + 8 = 3 => 2.a = - 5 =>

Vậy hàm số đã cho có dạng:

Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b (a0). Hãy xác định biểu thức của hàm số biết đồ thị của nó song song với trục tung và qua điểm B(2,1)
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b (a0). Hãy xác định biểu thức của hàm số biết đồ thị của nó song song với trục hoành và qua điểm B(5,1)
Bài 3: Cho đường thẳng y = (k+1) + k (1)
Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ
Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4




Dạng 5 : Xác định hệ số góc của hàm số
1) Xác định hệ số góc của hai hàm số
và để đồ thị các hàm số trên là: song song, vuông góc
Cách giải:
- Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số khi và chỉ khi a1= a2

- Đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị hàm số khi và chỉ khi a1.a2 = -1

2) Xác định hệ số góc của hàm số
Cách giải:
Dựa vào dữ kiện bài cho ta xác định hàm số.





Ví dụ 1:
Cho hàm số y = ax + 3 và hàm số y = -2x
Hãy xác định a để đồ thị hai hàm số là song song, vuông góc?

Bài giải
- Để hai hàm số đã cho là vuông góc với nhau thì


- Để hai hàm số đã cho song song với nhau thì a = -2





Ví dụ 2:
Cho hàm số .
Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của nó qua điểm A(3,12)
b) Đồ thị của nó qua điểm B(-2, 3)
Bài gải:
a) Do đồ thị hàm số qua điểm A(3,12)

Nên ta có:
Vậy hàm số đã cho có dạng:
b) Do đồ thị hàm số qua điểm B(-2,3)

Nên ta có:

Vậy hàm sô đã cho có dạng:

Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho hàm số y =
a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng
y = - 2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1
b)Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x + 3 v à hàm số y = ax2 với giá trị của a vừa tìm được trên cùng một mặt phẳng toạ độ

Bài 2: Cho hai hàm số y = kx và hàm số y = x + 3
Xác định k để đồ thị hai hàm số song song, vuông góc

Bài 3: Cho hàm số y = (k+3)x +k
a)Xác định k để đồ thị hàm số song song với trục tung.
B)Xác định k để đồ thị hàm sô song song với trục hoành.
C) Xác định k để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=5x+6
Bài 5: Hàm số
1.Một số Ví dụ:
VD1(SGK_62): Nhiệt độ T(�C) tại các thời điểm t(giờ) trong cùng một ngày được cho trong bảng sau:
Trả lời: Nhiệt độ cao nhất lúc 12 giờ, thấp nhất lúc 4 giờ.
Câu hỏi: Quan sát bảng,
nhiệt độ trong ngày cao nhất khi nào?
Thấp nhất khi nào?
VD2:(SGK_63) Khối lượng m(g) của 1 thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8g/cm3 tỉ lệ thuận với thể tích V(cm3) theo công thức:
m = 7,8V

Câu hỏi:
Trong VD này có bao nhiêu đại lượng
biến thiên? Quan hệ giữa các đại lượng
như thế nào?
?1 (SGK_63) Tính các giá trị tương ứng của m khi V = 1; 2; 3; 4

Trả lời: m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì công thức có dạng: y = kx.
VD3(SGK_63) Thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 50km tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/h) của nó theo công thức t= 50/v.
Câu hỏi: Dựa vào công thức trên,
hãy cho biết thời gian và vận tốc
là hai đại lượng quan hệ với nhau
như thế nào?
Trả lời: Quãng đường không đổi
thì thời gian và vận tốc
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
vì công thức có dạng: y = a / x .
?2 (SGK_63)Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v = 5 ; 10 ; 25 ; 50
Nhận xét: Trong VD1:

- Nhiệt độ T(�C) phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t.
- Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của T.

Ta nói T là hàm số của t.
Tương tự: Trong VD2 ta nói m là hàm số của V
Trong VD3 ta nói t là hàm số của v
2. Khái niệm hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Lưu ý: Để y là hàm số của x cần có các điều kiện sau:
. x và y đều nhận các giá trị số.
. Đại lương y phụ thuộc vào đại lượng x.
. Với mỗi giá trị của x không thể tìm được nhiều hơn một giá trị tương ứng của y.
Chú ý:
. Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.
. Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức.
. Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x).
1. Khái niệm hàm số.
2. Một số lưu ý.
3. Chú ý SGK_63.

Kiến thức cần nhớ
Bài 24 (SGK_63). Các đại lượng tương ứng của x và y được cho trong bảng sau. Đại lượng y có phải là hàm số của x không?

Bài 28(SGK_64). Cho hàm số y = 12 / x
tính f(5); f(-3)
Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
Đáp án: a) f(5) = 12/5; f(-3) = -4
b)
xin chân thành cảm ơn!
chúc các bạn thành công