Chuyên Đề Phep Dời Hình

Chuyên đề
TÌM QUỸ TÍCH TRONG PHÉP DỜI HÌNH
Phép tịnh tiến
Phép đối xứng trục
Phép quay và phép đối xứng tâm
Phép vị tự
CÁC PHÉP DỜI HÌNH
Chúc các em học tốt !
1- PHÉP TỊNH TIẾN
Định nghĩa: Cho
Phép tịnh� tiến có tác dụng biến hình như thế nào?
Hệ quả của phép tịnh tiến
Biến đường thẳng ?
Đường thẳng
Tia
Đoạn thẳng bằng nó
Tam giác bằng nó
Biến tia ?
Biến đoạn thẳng ?
Biến tam giác ?
Biến đường tròn ?
Đường tròn bằng nó
Góc ?
Góc bằng nó
Bài tập
Cho đường tròn (O) và 2 điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M` sao cho
Vậy quỹ tích của điểm M` là gì?
Quỹ tích của M` là đường tròn (O`) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo
2- Phép đối xứng trục
Trong đó : d là trục đối xứng ( d cố định)
M là tạo ảnh
M’ là ảnh của M
Định nghĩa:
Định lý:
Phép đối xứng trục là một phép dời hình
Bài tập: Hai điểm B, C cố định nằm trên đường tròn (O,R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.
Trường hợp 1:BC là đường kính thì H trùng với A
Trường hợp 2:BC là dây cung thì
?Quỹ tích điểm H là tròn (O, R)
Vậy quỹ tích trực tâm H là gì?
?Quỹ tích điểm H là đường tròn (O`, R)là ảnh của đường tròn(O;R)
3- Phép quay và phép đối xứng tâm
Định nghĩa:
Định lý: Phép quay là một phép dời hình
a - Phép quay
b - Phép đối xứng tâm
Định nghĩa:
Bài tập: Hai điểm B, C cố định nằm trên đường tròn (O,R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC ( dùng phép đối xứng tâm)
Trường hợp 1:BC là đường kính thì H trùng với A
Quyõ tích ñieåm H laø troøn (O, R)
Trường hợp 2:BC là dây cung thì
 Quyõ tích ñieåm H laø ñöôøng troøn (O’, R) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn (O;R)
4- Phép vị tự
Định nghĩa: Cho O cố định và một số k không đổi (k khác 0).
Tính chất:
* Định lý 1:
* Định lý 2:
Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó
* Ảnh của đường tròn qua phép vị tự
Cho tam giác ABC có 2 đỉnh B, C cố định, còn đỉnh A chạy trên đường tròn (O, R) cố định không có điểm chung với BC. Tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác ABC.
Bài tập
Vậy quỹ tích trọng tâm G là gì?
?Quỹ tích trọng tâm G là đường tròn (O`, R/3) là ảnh của đường tròn (O, R) qua phép vị tự
Bài tập: Cho đường tròn (O, R) và 1 điểm I khác O. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N.
ON là tia phân giác tại O của tam giác OIM:
cùng hư?ng nên
Vậy quỹ tích của điểm N là gì?
?Quỹ tích N là (O`, R`)- ảnh của đường tròn (O, R) qua phép vị tư:�