Chuyên đề phân số

PHÒNG GD ĐT HẢI LĂNG TRU?NG THCS H?I SON
CHUYÊN ĐỀ PHÂN SỐ GV: TRẦN THỊ HƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ : PHÂN SỐ
I. Các khái niệm cơ bản:
1. Khái niệm phân số. 2. ĐN hai phân số bằng nhau. 3. Tính chất cơ bản của phân số. 4. Quy tắc quy đồng phân số. 5. Các phép toán trên phân số (rút gọn, quy đồng, cộng, trừ, nhân, chia).
CHUYÊN ĐỀ : PHÂN SỐ
I. Các khái niệm cơ bản:
1. Định nghĩa phân số:
2. Phân số bằng nhau:
nếu a.d = b.c
*Tính chất cơ bản của hai phân số bằng nhau:
II. Các phép toán trên phân số:
1. Rút gọn và quy đồng:
a. Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử lẫn mẫu của phân số cho ước chung khác 1 và -1 của chúng.
b. Quy đồng phân số:
1, Tìm BC của các mẫu( thường là BCNN) làm mẫu chung.
2, Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
3, Nhân cả tử lẫn mẫu với thừa số phụ tương ứng.
2. Phép cộng và phép nhân phân số:
a. Phép cộng:
c. Phép nhân:
d. Phép chia:
(phép cộng, phép nhân phân số cũng có tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng như số nguyên)
b. Phép trừ:
III. Bài tập:
Bài 1:
a) Phần màu xanh trong mỗi hình vẽ sau biểu diễn phân số nào?
III. Bài tập:
Bài 1:
b) Hãy biểu diễn các phân số sau bằng hình vẽ:
Bài 2:
Điền số thích hợp vào ô trống sau:
-4
-6
6
Giải:
Bài 3: Rút gọn:
Giải:
Bài 4: So sánh các phân số sau:
Phương pháp:
- Đưa về cùng mẫu (mẫu dương), so sánh tử.
- Đưa về cùng tử (tử dương), so sánh mẫu.
- So sánh qua số trung gian.
Giải:
Vì -15 > -16
nên
Do đó:
Vì 23<24 nên:
Do đó:
Bài 4:
Áp dụng: Điền số thích hợp vào ô trống:
Bài 5:
Tính hợp lí:
Giải:
II. Ba bài toán cơ bản về phân số:
Bài toán 1:
Tìm giá trị phân số của một số.
Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó
Bài toán 2:
Bài toán 3:
Bài toán:
Giải:
Số quả táo Hạnh đã ăn là: 24.25% =6 ( quả).
Số quả táo Hoàng đã ăn là:
Số táo còn lại là: 24 -6 -8 = 10 ( quả).
Bài toán dân gian:
Một người mang giỏ cam ra chợ bán, người đầu tiên mua một nữa số cam và ½ quả cam, người thứ hai mua một nữa số cam còn lại với 1/2 quả cam, người mua tiếp theo cũng thế,... cho đến người mua thứ mua thì cam vừa hết. Hỏi ban đầu trong giỏ có bao nhiêu quả cam.( Biết rằng số cam bán mỗi lần dều là số nguyên).
x
x1
x2
x3
x4
x5
x6
=0
Người thứ sáu mua cam xong thì vừa hết.
Vậy số cam còn lại trong giỏ sau lần bán cho người thứ năm là 0+1/2 : 2 = 1( quả).
Người thứ sáu mua cam xong thì vừa hết.
Vậy số cam còn lại trong giỏ sau lần bán cho người thứ năm là 0+1/2 : 2 = 1( quả).
Tương tự, số cam sau lần bán cho
Người thứ tư là:
(1+1/2).2=3(quả)
Người thứ ba là:
Người thứ hai là:
(3+1/2).2=7(quả)
(7+1/2).2=15(quả)
Người thứ nhất là:
(15+1/2).2=31(quả)
Số cam ban đầu có trong giỏ là:
(31+1/2).2=63(quả)
IV. Hướng dẫn về nhà:
1. Quan hệ giữa phân số và số hữu tỉ, giữa phân số và số thập phân.
2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
3. Chú ý các cách so sánh hai phân số có sử dụng tính chất bắc cầu, phần bù.