Chuyên đề - Nâng cao chất lượng dạy học (Phát hiện bồi dưỡng HSG)

Nâng cao chất lượng dạy học
?
?
?
Chuyên đề:
Phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu
Người thực hiện:
Giáo viên
G D
Huyện Na Hang

Tỉnh Tuyên Quang
Nâng cao chất lượng dạy học
?
?
?
Chuyên đề:
Phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu
Người thực hiện:
Giáo viên
G D
Huyện Na Hang

Tỉnh Tuyên Quang
Lời nói đầu:
Trong công tác giáo dục, với cùng một lứa tuổi có những trẻ có khả năng vượt trội các trẻ khác như thông minh hơn, lanh lợi hơn, tư duy phát triển hơn mà ta gọi đó là học sinh năng khiếu. Vậy làm thế nào để phát hiện ra học sinh năng khiếu để từ đó người giáo viên giảng dạy có những phương pháp phù hợp trong giảng dạy bồi dưỡng để kích thích năng khiếu bẩm sinh của trẻ phát triển một cách tốt nhất? Đó là một trong những định hướng của giáo dục cần được coi trọng. Vấn đề này nếu các cơ sở giáo dục quan tâm và đầu tư thoả đáng thì chắc chắn rằng chất lượng giáo dục sẽ được nâng lên.
1. Thế nào là học sinh năng khiếu?
Một số biểu hiện của học sinh năng khiếu về các mặt nhận thức, tình cảm và năng lực sáng tạo:
- Tò mò ham hiểu biết
- Tự giác học tập, ham thích học toán và giải bài tập toán
- Có trí nhớ tốt kể cả trí nhớ lôgic và trí nhớ máy móc.
- Hiểu bài nhanh, tương đối đầy đủ và chắc chắn, có thể vận dụng ngay để giải bài tập.
- Đứng trước một bài toán nhanh chóng nhận thức được vấn đề và xác định được kế hoạch hợp lý để đi tới lời giải. Biết liên hệ bài toán mới và các kiến thức có trước.
- Biết đánh giá đúng lời giải đã tìm ra.
- Linh lợi, hoạt bát.
- Biết học hỏi từ những sai lầm của chính mình.
- Biết hợp tác học hỏi lẫn nhau.
- Có thể đặt các câu hỏi thông minh, có óc sáng tạo, có sáng kiến.
- Chấp nhận sự thách thức của những ý tưởng mới.
- Trong hoạt động giải toán có xu hướng tìm tòi những lời giải gọn hơn, hay hơn, khái quát hơn./.
2. Bồi dưỡng học sinh năng khiếu như thế nào?
Công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu trong các trường phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và có hệ thống. Thầy và trò phải được chuẩn bị kỹ càng, chu đáo trước khi học tập, bồi dưỡng thì công tác bồi dưỡng mới đạt hiệu quả cao.
Thứ nhất, thầy phải giỏi. Muốn có trò giỏi thì thầy phải giỏi. Một thầy giáo giỏi là người phải:
+ Vững về kiến thức
+ Có kĩ năng sư phạm tốt
+ Luôn có nhiều sáng tạo trong hoạt động sư phạm
+ Tâm huyết với nghề nghiệp.
Thứ hai, học sinh phải có ý thức ham muốn học tập nghiên cứu tìm hiểu những kiến thức mới.
- Trước hết người thầy phải biết xuất phát điểm (về kiến thức) của từng em để có biện pháp giảng dạy phù hợp.
- Trong giảng dạy luôn tạo không khí thoải mái để các em tự phát biểu và đưa ra chính kiến của mình.
- Phương tiện dạy học là một trong những yếu tố tích cực, lôi cuốn và thu hút học sinh tham gia bài giảng một cách tích cực và tự giác.
- Một sân chơi cho các em để các em "học mà chơi, chơi mà học" là cần thiết. Chính vì vậy nên thành lập các câu lạc bộ các bộ môn.

Một số biện pháp sư phạm trong công tác dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu:
+ Tập cho học sinh thói quen dự đoán, mò mẫm, phân tích, tổng hợp ?
+ Tập cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều phương pháp khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu. ?
+ Tập cho học sinh biết vận dụng các thao tác: Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. ?
+ Tập cho học sinh biết hệ thống hoá kiến thức. ?
+ Tập cho học sinh biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. ?
+ Quan tâm đến những sai lầm của học sinh, tìm nguyên nhân và cách khắc phục. ?
+ Chú trọng câu hỏi gợi ý học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề. ?
Đứng trước một bài toán, học sinh đọc hiểu nội dung yêu cầu của bài, từ đó nắm được đặc điểm của dạng toán và phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài. Học sinh có thể chưa biết thuật giải, nhưng có thể đưa ra các dự đoán giải bài toán dựa vào các kiến thức hay thuật giải của các bài toán đã biết.

Ví dụ:
Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + .......+ 22006+ 22007
B = 22008
So sánh A và B
Ví dụ:
Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + .......+ 22006+ 22007
B = 22008
So sánh A và B
Giải
Ta có: A = 1 + 21 + 22 + 23 + 24 + ..........+ 22006 + 22007
=> 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ..........+ 22007 + 22008
=> 2A - A = 22008 - 1
=> A = 22008 - 1
hay A = B - 1
Vậy: B > A
?
Với sự phân tích, dự đoán các phương pháp giải và những nhận định sơ bộ về bài toán, giáo viên khuyến khích học sinh tìm nhiều phương pháp giải khác nhau, càng nhiều càng tốt. Với mỗi góc độ nhìn nhận bài toán xây dựng một phương pháp giải rồi từ đó sẽ lựa chọn phương pháp giải tối ưu nhất của bài toán.

Cách 2: A = a5 - a = a(a4 - 1) = a(a2 - 1).(a2 + 1)
= a(a2 - 1).(a2 - 4 + 5)
= a(a2 - 1).(a2 - 4) + 5a(a2 - 1)
= (a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2) + 5a(a2 - 1)
Ta thấy: (a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên 5
5a(a2 - 1) 5 Vậy A 5



Cách 1: A = a5 - a = a(a4 - 1) = a(a2 + 1).(a2 - 1)
+ Nếu a = 5k (k? Z) thì a 5=> A 5
+ Nếu a = 5k 1 (k? Z) thì a2 + 1 5 => A 5
+ Nếu a = 5k 2 (k? Z) thì a2 - 1 5 => A 5
Vậy A chia hết cho 5 với mọi a? Z
Ví dụ: Chứng minh A = a5 - a chia hết cho 5 với mọi a? Z

Cách 4: Xét hiệu A - (a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2)
= a5 - a - (a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2) = a5 - a - a(a2 - 1).(a2 - 4)
= a5 - a - (a3 - a).(a2 - 4) = a5 - a - (a5 - 5a3 + 4a)
= a5 - a + a5 + 5a3 - 4a = 5a3 - 5a = 5a(a2 - 1)
Nhận xét: 5a(a2 - 1) 5 => A - (a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2) 5
Mà (a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2) 5 => A 5

Cách 3: Xét tích của 5 số nguyên liên tiếp:
(a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2)
= ( a2 - 1)a( a2 - 4) = ( a3 - a).( a2 - 4)
= a5 - 5a3 + 4a = a5 - a - 5a3 + 5a
= a5 - a - 5(a3 - a)
Nhận xét: (a - 2).( a - 1)a( a + 1) (a + 2) 5
5(a3 - a) 5 => a5 - a 5. Vậy A 5
?
Sau khi đã hoàn thành bài toán, cho học sinh xây dựng bài toán cho trường hợp tổng quát, hoặc xét bài toán trong trường hợp đặc biệt, cho học sinh giải các bài toán tương tự. Có như vậy học sinh sẽ ghi nhớ được lâu và sâu sắc về từng dạng toán được học và bồi dưỡng. ?

Sau từng phần hoặc từng chương tập cho học sinh biết hệ thống hoá kiến thức đã học, sâu chuỗi lại các kiến thức để thấy mối quan hệ giữa chúng. Đặc biệt luyện cho học sinh biết phát triển kiến thức mới từ kiến thức cũ, hơn nữa khả năng hệ thống hoá kiến thức giúp học sinh dễ dàng phát hiện ra thuật giải của các dạng toán đã gặp trong quá trình học và ôn luyện.
Ví dụ: Môn Hình học 8, sau khi kết thúc chương I: Tứ giác, GV hướng dẫn học sinh ôn tập thông qua sơ đồ hệ thống các loại tứ giác
Tứ giác
Hình thang
Hình thang cân
Hình thang vuông
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
2 cạnh đối song song
2 góc kề một đáy bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
có 1 góc vuông
Hai cạnh bên
song song
Hai cạnh bên song song
1 góc vuông
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
- 2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường
phân giác của 1 góc
- 2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường
phân giác của 1 góc
có 3 góc vuông
có 4 cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
?
Điều này rất quan trọng. Học đi đôi với hành, lý thuyết gắn liền với thực tiễn. Có như vậy học sinh mới thấy cái hay của bộ môn và làm nảy sinh ý thức tò mò muốn tìm hiểu cái mới và ngày càng yêu thích bộ môn hơn.

Ví dụ 1: Đo chiều rộng AB của một khúc sông
Ví dụ 2: Đo chiều cao ngôi nhà hoặc chiều cao của cây.
Ví dụ 3: Tính diện tích của một khu vườn có hình dạng bất kỳ
* Phương án 1:
Từ A kẻ AC vuông góc với AB
Từ C kẻ Cx vuông góc với AC Gọi O là trung điểm của AC
Trên Cx lấy D sao cho D, O, B thẳng hàng.
Khi đó AB = CD.
* Phương án 2:
Từ A kẻ AC bất kỳ
Từ C kẻ Cx sao cho cho
ACx = BAC
Gọi O là trung điểm của AC
Trên Cx lấy D sao cho D, O, B thẳng hàng.
Khi đó AB = CD.
?
Có nhiều bài toán dễ gây cho học sinh sai lầm trong phương pháp giải hoặc học sinh đưa ra các phương pháp giải sai lầm. Khi đó giáo viên phải chỉ cho học sinh thấy rõ sai ở chỗ nào, vì sao sai và tìm cách khắc phục. Như vậy những sai lầm đó học sinh sẽ luôn ghi nhớ và tránh không mắc phải trong quá trình học tập sau này.

(1)
Vậy: (1) ?

Ta có:
Ví dụ: giải phương trình
?
Trong giảng dạy giáo viên nên đưa các bài toán rèn trí thông minh cho học sinh. Chẳng hạn:

Về số học:
1) Tính nhanh:


2) "Một giỏ đựng 5 quả cam, hãy chia cho 5 em sao cho em nào cũng được 1 quả mà trong giỏ vẫn còn một quả".
Hoặc: "Một số người cùng ngồi ăn cơm, có họ hàng liên quan đến nhau, trong đó có 2 cha, 2 con, 2 chú, 2 cháu, 1 ông, 1 anh, 1 em. Hỏi có mấy người và quan hệ họ hàng của họ?"


Về đại số: Sau khi học hằng đẳng thức (x + y)3 thì có thể cho học sinh giải bài toán: "Chứng minh hệ thức: x3 + y3+ z3 = 3xyz
biết rằng x + y +z = 0".
Hoặc: Chuyển vị trí 1 đoạn thẳng để được phép tính đúng:

Về hình học: Sau khi học xong tứ giác, đưa ra các câu hỏi:
- Hình thoi và hình vuông có chu vi bằng nhau thì hình nào có diện tích lớn nhất?
- Đa giác nào có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài?
- Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?