Chuyên đề lượng giác 10

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1. Hệ thức LG cơ bản



2. Công thức LG thường gặp
Công thức cộng:


Công thức nhân:

Tích thành tổng: cosa.cosb =
[cos(a(b)+cos(a+b)]
sina.sinb =
[cos(a(b)(cos(a+b)]
sina.cosb =
[sin(a(b)+sin(a+b)]
Tổng thành tích:









Công thức hạ bậc: cos2a =
(1+cos2a)
sin2a =
(1(cos2a)
Biểu diễn các hàm số LG theo
:


Bài tập
Bài 1: a.Đổi số đo các góc sau sang radian: a. 200 b. 63022’ c. –125030’
b. Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a.
b.
c.

Bài 2 : Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung
biết:
1. sin( =
và
2. cos( =
và
3. tan( =
và
4. cot( = –3 và

Bài 3 : Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:)
1)

2)

3)

4)

Bài4 ; Tìm
biết:
a) cos( = 0, cos( = 1, cos( = -
, cos ( =

b). sin( = 0, sin ( = - 1, sin( = -
, sin( =

c). tan( = 0, tan( = -
, cot( = 1.
d). sin( + cos( = 0, sin( + cos( = - 1, sin( - cos( = 1.
Bài 5: a). tìm cosx biết: sin (x -

b). Tìm x biết: cotg (x + 5400) – tg (x - 900) = sin2 (- 7250) + cos2(3650)
Bài6:Rút gọn biểu thức
A =
B =

Bài 7: Chứng minh rằng trong mọi (ABC ta đều có : sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2 cosA.cosB.cosC.
Bài 8: Chøng minh rằng: a). cotx - tanx - 2tan2x - 4tan4x = 8cot8x. b). tan3a - tan2a - tana = tan3a .tan2a.tana.
Bài9: a.tanx + cotx =

b.

c.

Bài10: Chøng minh rằng:
a).

b).

Bài11: Chứng minh rằng từ đẳng thức:
suy ra đẳng thức:

Bài 12: Chøng minh rằng biểu thức: A = 3(sin8x - cos8x) + 4(cos6x - 2sin6x) + 6sin4x không phụ thuộc x
Bài 13:không dùng máy tính hãy tính
A =

Bài 14: CMR :
a)

b)

Bài 15: Tính giá trị lượng giác của góc
. Biết:
a/ cos



b/ :sin



Bài 16 :Tính các giá trị lượng giác của góc :

Bai 17 : Cho
, tính

Bài 18 : Chứng minh:
a.

b.

c.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT