Chuyên đề các loại dao động - cộng hưởng

I. KIẾN THỨC
* Dao động tắt dần
+ Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
(năng lượng giảm dần theo thời gian).
+ Nguyên nhân: Do môi trường có độ nhớt
(có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ.
+ Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ)
+ Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do.
+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
+ Là dao động (tắt dần) được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ.
+ Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ.
+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà
- Có tần số bằng tần số riêng của hệ.
* Dao động cưỡng bức
+ Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà
- Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức)
- Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của môi trường.
Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực.
Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
Lực cản của môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
* Cộng hưởng
+ Là hiện tượng biên độ của doa động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ.
+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trường) càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ.



DAO ĐỘNG TẮT DẦN
Phương pháp
Biện luận vị trí cân bằng trong dao dộng tắt dần.
Giả sử ban đầu ta kéo vật ra vị trí có tọa độ A0 và thả vật. Nửa chu kì đầu tiên vật dao động điều hòa với tần số góc
qua vị trí cân bằng O1 có tọa độ
, biên độ
, và dừng lại để đổi chiều chuyển động ở vị trí đối xứng với vị trí ban đầu qua O1, vị trí này có tọa độ
. Ở vị trí này nếu
thì vật chuyển động quay trở lại thực hiện nửa dao động điều hòa tiếp theo với tần số góc
, biên độ
, nhận O2 có tọa độ
làm vị trí cân bằng, vật dừng lại ở vị trí đối xứng với vị trí có tọa độ
qua O2, là vị trí có tọa độ
. Vật tiếp tục thực hiện những nửa dao động điều hòa tiếp theo cho đến khi dừng lại ở vị trí biên thỏa mãn điều kiện
, vị trí đó có tọa độ thỏa mãn
.
Vị trí cân bằng tức thời O1 và O2 lần lượt có tọa độ
và



* Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kỳ:

Ta có : Độ giảm thế năng công lực ma sát
Gọi A1 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ đầu
A2 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ tiếp theo
+ Xét trong nửa chu kỳ đầu:









(1)
+ Xét trong nửa chu kỳ tiếp theo:








(2)
Từ (1) và (2)
Độ giảm biên độ sau một chu kỳ:

Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động:

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: (A =
=
.
*Số chu kỳ dao động cho đến lúc dừng lại:
Khi dừng lại An=0
số chu kỳ :

Lực masát:

: là hệ số masát
N: