Chuyên đề bồi dưỡng HSG toán

Chuyên đề Bồi dưỡng học học sinh giỏi
Chuyên đề 1: Rút Gọn căn thức bậc hai
Bài 1. Tính



















Bài 15. Rút gọn biểu thức:












 a

b

Bài 29. Cho

Chứng minh rằng biểu thức A không phụ thuộc vào a và b với a, b>0 và a(b
Bài 12. Cho
với x ( 0. Chứng minh rằng giá trị của A không phụ thuộc vào biến số x.
Bài 13. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a.


Bài 4: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P<1
Tìm giá trị của P nếu

Bài 5: Cho biểu thức:
P=

Rút gọn P
Tính giá trị của P khi x

Bài 6: Cho biểu thức:
P=

Rút gọn P
Tìm x để P
0
Bài 7: Cho biểu thức:
P=

Rút gọn P
So sánh P với 3
Bài8: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Tìm a để P<

Bài 9: Cho biểu thức:
P=

Rút gọn P
Tìm x để P<

Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 10: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P=

Chứng minh P

Bài 11: Cho biểu thức
P=

Rút gọn P
Tính giá trị của P nếu a=
và b=

Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu

Bài 12: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Với giá trị nào của a thì P=7
Với giá trị nào của a thì P>6
Bài 13: Cho biểu thức:
P=

Tìm điều kiện để P có nghĩa.
Rút gọn P
Tính giá trị của P khi a=
và b=


Bài 14: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Chứng minh rằng P>0
x

Bài 15: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Chứng minh P

Bài 16: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P b) Tính P khi a=16 và b=4
Bài 17: Cho biểu thức:
P=

Rút gọn P b)Với giá trị nào của x thì P<1

Bài 18: Cho biểu thức:
P=

Rút gọn P
Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

Bài19: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức P b)So sánh P với 5.
Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức
chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 20: Cho biểu thức

Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
Tìm các số tự nhiên x để
là số tự nhiên;
Tính giá trị của P với x = 4 – 2