Chuyên đề BDHSG Số học 6

A. Phần mở đầu

Số học là một bộ môn rất hấp dẫn, lí thú nhưng không kém phần rắc rối.
Đây là một môn học các em đã được làm quen từ nhỏ, từ khi biết làm phép tính đếm, thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Đối với các em học sinh lớp 6 thì đây là lần đầu tiên các em làm quen với kiến thức về số nguyên tố_ hợp số.
Nhằm giúp các em hiểu sâu hơn về các vấn đề số học như số nguyên tố _ hợp số, các bài toán về điền chữ số, phương pháp tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa. Đây là những dạng toán không chỉ đòi hỏi suy luận thông minh, lập luận chặt chẽ trên cơ sở các sơ đồ của bài ra, việc giải các bài toán này còn giúp phát triển tư duy, cách suy nghĩ sáng tạo.
Đối với bản thân em, xác định sau này ra trường sẽ là một giáo viên giảng dạy về bộ môn toán_tin, thì đây sẽ là một tài liệu bổ ích có thể sử dụng để tham khảo trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh khá giỏi.
Với sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của thầy giáo, Thạc sĩ_NCS Nguyễn Quang Hòe em đã chọn đề tài “ Một số chuyên đề nâng cao số học 6”.
Đề tài gồm 3 chuyên đề:
Chuyên đề 1: Số nguyên tố_ hợp số
Chuyên đề 2: Điền chữ số.
Chuyên đề 3: Tìm chữ số tận cùng của một số lũy thừa.
Vì điều kiện còn hạn hẹp, không đủ tài liệu, và đây là lần đầu tiên em làm đề tài nghiên cứu nên không tránh khỏi thiếu sót. Em rất mong nhận được sự giúp đỡ, góp ý của thầy, của các bạn để đề tài này đạt được kết quả cao nhất.
Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích để các em học sinh, các giáo viên bộ môn toán THCS có thể tham khảo.
Em xin chân thành cảm ơn!


Đồng Hới, ngày 15 tháng 12 năm 2008
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thanh Hiệu




b.Phần nội dung

Chuyên đề 1: Số nguyên tố-hợp số
i. Một số vấn đề lịch sử về số nguyên tố.
Số nguyên tố được nghiên cứu từ nhiều thế kỉ trước công nguyên nhưng cho đến nay nhiều bài toán về số nguyên tố vẫn chưa được giải quyết trọn vẹn.
1) Sàng Ơratosten (Euratosthene).
Làm thế nào để tìm được tất cả các số nguyên tố trong một giới hạn nào đó, chẳng hạn từ 1 đến 100 ?
Ta làm như sau: Trước hết xóa số 1.
Giữ lại số 2 rồi xóa tất cả các bội của 2 mà lớn hơn 2.
Giữ lại số 3 rồi xóa tất cả các bội của 3 mà lớn hơn 3.
Giữ lại số 5 (số 4 đã bị xóa) rồi xóa tất cả các bội của 5 mà lớn hơn 5.
Giữ lại số 7 (số 6 đã bị xóa ) rồi xóa tất cả các bội của 7 mà lớn hơn 7.
Các số 8, 9, 10 đã bị xóa. Không cần xóa tiếp các bội của các số lớn hơn 10 cũng kết luận được rằng không còn hợp số nào nữa.
Thật vậy, giả sử n là một hợp số chia hết cho 1