Chuyên đề bài tập nhiệt

1
CHUYÊN ĐỀ :
Hướng dẫn học sinh giỏi lớp 9
giải bài tập nhiệt học
2
Nội dung :
I. Cơ sở thực hiện :
II. Mục đích :
III. Một số giải pháp thực hiện
IV. Ý kiến thảo luận đóng góp cho chuyên đề
3
1.Sách giáo khoa vật lí 6,8 không đề cập đến “công thức tính nhiệt lượng dành cho quá trình chuyển thể vật chất “

2.Các hiện tượng nhiệt trong thực tế là rất phổ biến
(song khi làm thí nghiệm hoặc quan sát trong thực tế thì các em chỉ quan sát được một phần rất nhỏ trong số các hiện tượng nhiệt diễn ra trong bản thân vật mà không thể dùng tay để kiểm tra sự thay đổi nhiệt độ của các vật )
3.Bài toán về nhiÖt l­îng trong thùc tÕ th­êng g¾n liÒn víi c¸c qu¸ tr×nh chuyÓn hãa tõ nhiÖt n¨ng sang c¬ n¨ng, tõ ®iÖn n¨ng sang nhiÖt n¨ng …
(§©y lµ c¸c bµi to¸n hay song ®ßi hái c¸c em ph¶i cã ®Çu ãc tæng hîp tèt , kh¸i qu¸t kh¸ cao míi kh«ng bÞ lung túng tr­íc nh÷ng bµi tËp l¹ (Ýt gÆp trong c¸c bµi to¸n mÉu)
I.Cơ sở thực hiện :

( Trong khi các bài thi học sinh giỏi vật lí lớp 9 thì các kiến thức này vẫn có và chiếm
một khoảng kiến thức nhất định trong bài thi cũng như kiến thức cần có ở các em )


4.Các bài tập nhiệt học (thường gồm rất nhiều quá trình vật lí) Cần phải lập nhiều phương trình với các số liệu vừa lẻ lại to nên khi viết sơ đồdiễn tả các quá trình vật lí của vật hoặc viết các phương trình trao đổi nhiệt thì các em hay bị nhầm lẫn giữa đại lượng này bị thay vào cho vật kia dẫn đến sai lệch kết quả và mất điểm ..
4
II.Mục đích:
Từ các kiến thức bổ sung, các bài tập cơ bản và nâng cao, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy thực tế nhằm giúp các em HS:

1.Tiếp thu kiến thức nhiệt học một cách hoàn chỉnh hơn.
2.Hiểu rõ, liên hệ và giải thích các hiên tượng nhiệt học trong thực tế chính xác,chủ động hơn.
3.Tiếp cận các quá trình biến đổi nhiệt học trong thực tế một cách chủ động hơn, dễ dàng hơn qua việc áp dụng kiến thức vật lí ,giải các bài tập cơ bản và nâng cao từ đó các em có được hành trang tốt nhất về kiến thức vật lí đáp ứng nhu cầu hiện nay của ngành giáo dục cung như của toàn xã hội.
5
Từ sự nở vì nhiệt của các chất (môn vật lí 6):Các chất nóng lên thì nở ra, lạnh đi thì co lại, tôi giúp các em liên hệ đến các bài toán về sự thay đổi khối lượng riêng (bao gồm cả các chất có sự nở đặc biệt giúp các em giải được nhiều bài toán có nội dung thực tế).
a)Ví dụ 1
*Mức độ 1:
Một miếng nước đá sẽ nổi hay chìm khi được thả vào một cốc nước ở thể lỏng ? Tại sao ?
Học sinh dễ dàng trả lời là nước đá sẽ nổi, song để giải thích được tại sao thì có lẽ không phải em nào cũng có khả năng lập luận chính xác.
H ỏi: Nước là chất có sự nở vì nhiệt như thế nào ?
Em có dự đoán gì về khối lượng riêng của nước đá so với nước ở thể lỏng?




III. Một số giải pháp
1.Từ các kiến thức cũ có liên quan, gây hứng thú có tình huống giúp các em
chú ý để bắc cầu cho việc tiếp nhận kiến thức mới
6
* M ?c d? 2(s? n? vỡ nhi?t d?ng d?nh lu?ng)

M?t bỡnh hỡnh tr? cúdi?n tớch dỏy l� 10cm 2 ch?a 150cm3 nu?c ? th? l?ng ? 200C,
n?u th? v�o bỡnh m?t mi?ng nu?c dỏ cú d?ng h?p l?p phuong th? tớch 8cm3
thỡ th?y nu?c trong bỡnh dõng lờn m?t d? cao h n�o dú so v?i ban d?u
H?i : a)Tỡm chi?u cao m?c nu?c dõng thờm khi dú?
b) Khi mi?ng nu?c dỏ tan h?t thỡ m?c nu?c trong bỡnh thay d?i nhu th? n�o ?
(Cho Dnu?c dỏ = 900kg/m3 ; Dnu?c = 1000kg/m3 )
* Kiến thức
a) +Nước là chất nở đặc biệt (từ 0 đến 40C nước co lại,dưới 00 C nước nở ra nên khối lượng riêng giảm )
+Khi thả nước đá vào nước trong cốc thì nước đá không chìm hoàn toàn
mà có một phần nhô lên khỏi mặt nước trong cốc, V được tính theo công thức lực đẩy ác si mét FA = dnước .V phần chìm ( FA = P n ư ớc đá )
* Định hướng :Khi miếng nước đá nằm cân bằng trên mặt thoáng thì có những lực nào tác dụng lên nó theo phương thẳng đứng ?
Quan hệ độ lớn của hai lực đó ?
Chiều cao phần nước dâng lên (chính bằng thể tích phần chìm của miếng nước đá chia cho diện tích .S của đáy bình
H dâng = Vphần chìm : S đáy
Phát triển bài toán 1
7






b) Khi nu?c dỏ tan h?t thỡ m?c nu?c trong bỡnh khụng h? dõng lờn thờm do khi dú nu?c dỏ b? gi?m th? tớch do tang kh?i lu?ng riờng d? co l?i
( Giỏo viờn cú th? yờu c?u HS tớnh toỏn c? th? tr?ng lu?ng mi?ng nu?c dỏ t? dú so sỏnh th? tớch c?a mi?ng nuoc dỏ v?i cựng tr?ng lu?ng nu?c ? th? l?ng tuong ?ng ) giỳp cỏc em th?y rừ t?i sao l?i nhu v?y .
Hoặc hỏi HS: Khi tan thành nước ở thể lỏng , thể tích của miếng nước đá sẽ tăng hay giảm ?
Giảm đi bao nhiêu so với ban đầu ? T ại sao ?
8
b)Ví dụ 2: Bài toán về sự chuyển thể của các chất lớp 6:

Mức độ 1: ( Củng cố đặc điểm sự chuyển thể qua đồ thị , đi đến công thức định lượng )
Cho đồ thị (h.vẽ)Nêu tên các quá trình chuyển thể của chất ?
Nêu đặc điểm về sự chuyển thể của các chất ?
Tại sao vẫn tiếp tục cung cấp nhiệt mà nhiệt độ của vật không thay đổi ? Vậy nhiệt lượng đó để làm gì ? ( Khi chuyển thể, các chất chỉ thu hoặc toả nhiệt để chuyển thể nhưng nhiệt độ không hề thay đổi )
Mức độ 2: (Dành cho học sinh lớp 8,9)
Làm thế nào tính được nhiệt lượng cần cung cấp cho qúa trình chuyển thể của vật ?
GVcung cấp thêm công thức về sự chuyển thể cho HS và lưu ý các em:
Trong công thức tính nhiệt lượng cho sự chuy ển thể không có mặt nhiệt độ do lúc chuyển thể thì nhiệt độ của vật không thay đổi )
Q thu nóng chảy = .m
Q thu hoá hơi = L . m
1000
t0
t
00
9
Mức độ 3: (Kết hợp các bài toàn đã học ở cả lớp 6 v à 8 để liên kết kiến thức với mức độ cao dần)
H:Viết công thức tính nhiệt lượng cần cung cấp cho một vật thu vào để nóng lên ?


Nếu hiệu suất sử dụng nhiệt là 100% (bỏ qua hao phí) thì phương trình cân bằng nhiệt sẽ được thực hiện như thế nào?
(Tương tự với trường hợp hiệu suất H<1)

H = Qi / Q toàn phần


Q thu = C.m t0

Khi trao đổi nhiệt, sự truyềnnhiệt giữa các vật trong hệ có đặc điểm gì ? Quan hệ giữa nhiệt lượng do vật nóng toả ra có quan hệ thế nào với nhiệt lượng vật lạnh thu vào ?
Q tỏa = Q thu
10
2. Phân dạng bài toán: Giúp học sinh nắm vững cách giải các loại bài
từ đó có kỹ năng nhận dạng bài toán và các mẹo vặt để giải nhanh mỗi bài toán đó.
a)Dạng 1:(Bài toán đơn thuần chỉ gồm các quá trình nhiệt )

*Mức độ 1: Bài toán về công thức tính nhiệt lượng cần cho vật thay đổi nhiệt độ
và phương trình cân bằng nhiệt.
Ban đầu việc phân tích đầu bài, vẽ, sử dụng sơ đồ nhiệt của các em còn yếu nên tôi thường hướng dẫn các em làm quen với các bài toán đơn giản như:
"Tớnh nhi?t lu?ng c?n cung c?p cho m?t ?m nhụm n?ng 0,5kg ch?a 2kg nu?c t? 200 C d?n khi sụi"
(Bi?t Cnhụm = 880J/KgK; Cnc = 4.200 J/KgK)
D? gi?i du?c b�i n�y, cỏc em c?n v? du?c so d? nhi?t (giỏo viờn c?n luu ý hu?ng d?n cỏc em vi?t cụng th?c tớnh nhi?t lu?ng thu v�o (t?a ra c?a t?ng v?t) b?ng cỏch cho ch? s? riờng v?i t?ng v?t trỏnh nh?m l?n t? v?t n�y sang v?t kia b?ng so d? truy?n nhi?t.
11
Ấm nhôm Mnhôm = 0,5kg
Cnh«m = 880 J/KgK
Qthu 1
Qthu 2
t01 = 200C
t2 = 1000 C
Vật thu nhiệt
Nước: M nước = 2kg
Cnước = 4200J/kgK
Như vậy, khi nhìn sơ đồ không thể nhầm lẫn hoặc quên đại lượng nào trong công thức:
Từ sơ đồ, học sinh đã biết được:
Qthunc cần để tăng t0 từ 20 -> 1000C là: Qthu nc = mnc. Cnc ( t02 - t01)
Qthu ấm cần để tăng t0 từ 20 -> 1000C là: Qthu¸m = mnc. Cnh.Cnh ( t02 - t01)
Tổng nhiệt lượng cần cung cấp là: Qthu = Qấm + Qnc
12
Mức độ 2: “Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho một ấm nhôm nặng 0,5kg chứa 2kg nước
từ 200 C đến khi sôi”
(Biết Cnhôm = 880J/KgK; Cnc = 4.200 J/KgK)
Để đun sôi nước trong ấm người ta dùng bếp dầu, tính lượng dầu cần dùng
(bỏ qua mất mát nhiệt).
Lúc này việc vẽ sơ đồ nhiệt của các em được nâng cao thêm một bước qua việc đưa phương trình
cân bằng nhiệt vào bài toán lý tưởng về hiệu suất
Có thể phát triển từ bài toán trên thành bài tổng hợp, kết hợp công thức năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu :
Nu?c: Mu`c = 2kg
Cnhôm = 4.200J/KgK
t01 = 200C
Ấm nhôm Mnhôm = 0,5kg
Cnh«m = 880 J/KgK
Qthu 2
t01 nước = 200C
Q thu1
Vật thu nhiệt
t2 = 1000C
Q dầu toả
Mdầu = ?
13
Từ sơ đồ, học sinh đã biết được:
Qthunc cần để tăng t0 từ 20 -> 1000C là: Qthu nc = mnc. Cnc ( t02 - t01)
Qthu ấm cần để tăng t0 từ 20 -> 1000C là: Qthu¸m = mnh. Cnh. ( t02 - t01)
Tổng nhiệt lượng cần cung cấp là: Qthu = Qấm + Qnc
Từ bài toán trên tôi có thể phát triển thành bài tổng hợp kết hợp công thức năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
Để thấy mối liên kết giữa vật tỏa và thu nhiệt giáo viên chỉ cần hỏi nếu bỏ qua mất mát nhiệt thì nhiệt lượng do dầu tỏa ra liên hệ như thế nào với nhiệt lượng nước và ấm thu vào.
Từ đó học sinh sẽ sử dụng được phương trình cân bằng nhiệt
Qdàu tỏa = Qthu nc + Q thu ấm
=> mdầu = ………………
14
Mức độ 3:
Vẫn ấm nước trên nếu dùng hết 0,1kg dầu (qd = 44 x 106 J/Kg) để làm sôi nước thì hiệu suất bếp là ?
Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ nhiệt
Lưu ý học sinh :
+ Cách nhận biết Qtp và Qc ích
+Nhiệt lượng do dầu tỏa ra là Qtp do vật thu vào (nước và ấm và Q có ích)

Từ đó, dùng công thức hiệu suất H = Qi / Q toàn phần = Q thu / Qtỏa
15
Qua các bài toán đơn giản trên, các em phần nào đã có kỹ năng vẽ sơ đồ nhiệt nên giáo viên có thể cho các em luyện thêm các bài có nhiều vật tham gia trao đổi nhiệt. Từ đó, giáo viên hướng dẫn các em kỹ năng giải ngắn gọn, giáo viên dễ kiểm tra các em một cách nhanh chóng hơn.
.
Mức độ 4:“Một nhiệt lượng kế bằng đồng nặng 100g chứa 400g nước ở 100C thả vào nhiệt lượng kế của một miếng hợp kim nhôm thiếc nặng 200g ở 1200C
Nhiệt độ cân bằng của hệ là 140C
Tìm khối lượng nhôm, thiếc có trong hợp kim trên?
(Biết Cnh = 880; Cđồng = 380; Cthiếc = 230J/KgK)
16
Giáo viên:
B1: Hướng dẫn các em xác định số lượng tên vật thu (tỏa)nhiệt
B2: Sau đó vẽ sơ đồ nhiệt (lưu ý t0 đầu, cuối của mỗi vật)
B3: Viết phương trình cân bằng nhiệt cho hệ
Mđg = 100g = 0,1kg
Cđ = 380J/KgK
mnhụm
Cnhụm = 880J/kgK
mthi?c = (0,2 - mnhụm)
Cthi?c = 230J/kgK)

Vật thu nhiệt
mnc = 400g = 0,4kg
Cnc = 4.200 J/KgK
t1đg =100 C
t1nc =100 C
thệ = 140 C
Vật tỏa nhiệt
t1thiếc= 1200C
t1nh= 1200C
Từ sơ đồ, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qnc thu + Qđồng thu = Qnhôm tỏa + Qthiếc tỏa
Hướng dẫn các em cách đặt nhân tử chung, rút ngắn thời gian làm toán, rút gọn biểu thức toán.
(Cncmnc + Cđgmdg).(thệ - t1nc dg) = (Cnhmnh + Cthiếc(0,2 - mnh).(tnh – t0hệ)
=> Tìm mnhôm, mthiếc
17
b)Dạng 2:
Khi học sinh đã có những kỹ năng cơ bản về phân tích, vẽ sơ đồ nhiệt giáo viên giới thiệu thêm dạng 2 của bài toán cân bằng nhiệt có gắn sự chuyển thể của vật chất qua đồ thị biểu diễn quá trình nóng chảy, đông đặc, sôi của chất… mà các em đã học ở lớp 6.
Qua đồ thị (hình vẽ)
Giáo viên dùng cách liên hệ kiến thức lớp 6+8 qua một số câu hỏi liên kết giúp các em nâng cao kiến thức cũ và mới.
?Em có nhận xét gì về t0 của chất khi tham gia chuyển thể (t0 không đổi)
Vậy nhiệt lượng cần cho quá trình chuyển thể sẽ tính như thế nào?
Giáo viên: Đưa vào các công thức mới Q = .m
Q = L.m
18
Để giúp học sinh phân biệt các quá trình nhiệt cũng như dùng đúng
công thức trong mỗi quá trình,cần yêu cầu các em:
Bước1: Mô tả các quá trình vật lý xảy ra với vật, qua đồ thị (hình vẽ)
Bước 2: Hãy viết công thức tính nhiệt lượng trong mỗi quá trình đó.
Bước 3 : Vẽ sơ đồ nhiệt
+ Củng cố : “Khi nào công thức trên là tỏa (thu nhiệt) ?”
+ Khắc sâu :
Thu nhiệt: Nhiệt độ đầu nhỏ hơn nhiệt độ cuối
Tỏa nhiệt: Nhiệt độ đầu cao hơn nhiệt độ cuối
Sau đó hướng dẫn các em cách làm các bài toán đã cân nhắc mức độ
19
Mức độ 2: ( Bài toán ngược )
Tính nhiệt lượng tỏa ra do 2kg lượng nước ở 100 0C được làm lạnh tới
– 100 C.
Quá trình tính toán tương tự như mức độ 1 như diễn ra trong quá trình ngược lại vì t1 > t2
Q thu đá1
Cđá
00 C
Q thu2
Mđá. 
00 C
t2 =1000C
Q thu3
Mnc .Cnc. (t2- 00)
Q thu4
m.L
1000 C
Mức độ 1:( bài toán về sự chuyển thể )
Tính nhiệt lượng cần thiết để 1,5kg nước đá từ -10 0 C đến khi hóa hơi hoàn toàn ở 100 0C
Tìm lượng dầu cần thiết (biết Hbếp = 25%)
(Cnước = 4.200J/kgK . Cđá = 2100 J/kgK;  = 3,4.105 j/kg ; L = 2,3.10 6 J/kg
qd = 4,4.10 6 J/kg)

Vật thu nhiệt:
Nước: t1 = - 10 0 C

Vật toả nhiệt : Dầu : q d = 4,4.10 6 J/ kg m dầu = ?

Lưu ý HS : Q thu = 25% qdầu .mdầu
Q thu đá1
Cđá
00 C
00 C
t2 =1000C
m.L
1000 C

m.L
Mức độ 1:( bài toán về sự chuyển thể )
Tính nhiệt lượng cần thiết để 1,5kg nước đá từ -10 0 C đến khi hóa hơi hoàn toàn ở 100 0C
Tìm lượng dầu cần thiết (biết Hbếp = 25%)
(Cnước = 4.200J/kgK . Cđá = 2100 J/kgK;  = 3,4.105 j/kg ; L = 2,3.10 6 J/kg
qd = 4,4.10 6 J/kg)

Vật thu nhiệt:
Nước: t1 = - 10 0 C

Vật toả nhiệt : Dầu : q d = 4,4.10 6 J/ kg m dầu = ?

Lưu ý HS : Q thu = 25% qdầu .mdầu
Q thu đá1
Cđá
00 C
20
.
Mức độ 3: (sự chuyển thể không hoàn toàn)
Thả một cục nước đá lạnh có khối lượng m1 = 900g vào m2 = 1,5kg nước
ở nhiệt độ t2 = 60C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước
chỉ còn lại 1,47kg. Xác định nhiệt độ ban đầu của cục đá.
(Nhiệt dung riêng của nước đá là: C1 = 2.100J/KgK, của nước C2 = 4.200 J/KgK.
Nhiệt nóng chảy của nước đá  = 3,4. 105 J/Kg.)
Định hướng :
Lượng nước còn lại khi có cân bằng nhiệt nhỏ hơn lượng nước ban đầu(đã có một phần nước m = 1,5 - 1,47 = 0,03 kg bị đông đặc thành đá) => nhiệt độ cuối cùng của hệ sẽ là O 0C.
Giáo viên:
+ Hướng dẫn học sinh viết sơ đồ nhiệt (sau khi đã xác định vật tỏa và thu nhiệt.)

Giải:
Gọi t 1 là nhiệt độ ban đầu của cục đá.
Khi cân bằng nhiệt: m1. c1 (0 – t1) = m 2c2 (t2 – 0) + m
=> t1 = ( m + m2C 2 t2) : m1.C1 = - 25,4 0 C
21
Mức độ 4: Sự chuyển thể không hoàn toàn có lien quan đến sự thay đổi cơ học của thể tích chất lỏng )
“Một ống nghiệm hình trụ đựng nước cao H1 = 40cm. Một ống khác cùng tiết diện đựng nước ở 40 0C,Cao H2 = 10cm. Rót hết nước ở ống 2 vào ống 1, khi cân bằng nhiệt mực nước ở ống 1 dâng cao thêm 0,2 cm so với lúc vừa rót xong tìm nhiệt độ ban đầu của nước đá. (biết Dnc,Cnc, Dđ,  (bỏ qua mất mát nhiệt).
*Kiến thức cần dùng:
- Sự nở vì nhiệtcủa chất (nước nở đặc biệt :dưới O0C lạnh nở ra).
-V= S.h
-D = M / V Để tính được Mđ, Mnc, Mnđ đông thêm
* Kĩ năng :-Viết được phương trình cân bằng nhiệt (lưu ý HS dự đoán trước nhiệt độ cuối của hệ từ
(Sau khi tính xong Mđ, Mnc cần để các em so sánh Mđ, Mnc)
* Định hướng :
+ “Mực nước trong ống dâng lên so với khi vừa rót chứng tỏ điều gì”.
+“Mđá đông thêm < Mnc đổ thêm chứng tỏ điều gì?
+Nhiệt độ của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt là là bao nhiêu? Tại sao?
22
Hướng dẫn giải :
+“Mđá < Mnc chứng tỏ :nước đá đông đặc không hoàn toàn và nhiệt độ của hệ là O0C.
+Nêu tên các quá trình vật lý xảy ra với mỗi vật
+ Viêt phương trình cân bằng nhiệt
Vật thu nhiệt Vật tỏa nhiệt
(Nước đá ở bình 1) (Nước đá ở bình 2)







Như vậy, phương trình cân bằng nhiệt là:
Qthu = Qtỏa 1 + Qtỏa 2
=> Cđá (O0 - t) = Cnc mnc (t2 – 00) + mđá. 
=> t1 nước đá
t1
Qthu
Cđá . m đá
00C
40 C
Cnc.mnc
00 C
Qtoả 2
Mđá. 
Qtoả1
00 C
23
Mức độ 5: (Bài toán về sự ngưng tự bên ngoài bình kèm theo sự chuyển thể bên trong bình)
Một bình nhôm có khối lượng m1 = 0,5kg chứa m2 = 1kg nước đặt trong phòng có nhiệt độ t1 = 300C. Thả vào bình một cục nước đá có khối lượng m3 = 200g ở nhiệt độ t2 = -100C. Khi đá tan hết thì nước trong bình có nhiệt độ là t3 và mặt ngoài của bình có m4 = 10gam nước bám vào. Hãy giai thích nước đó ở đâu và tính nhiệt độ t3 của nước trong bình.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước là C1 = 4.200J/KgK độ của nước đá là C2 2.100J/Kg độ, của nhôm là C3 = 880J/kg. độ, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 330000J/kg; để 1 lít nước biến hoàn toàn thành hơi ở nhiệt độ phòng thì cần một nhiệt lượng là 2.430kJ.

*Định hướng
+ Viết đúng sơ đồ nhiệt cho từng vật :
*Trong bình : -Nước trong bình và bình chứa nước
*Ngoài bình - Hơi nước ngưng tụ ở mặt ngoài bình - Nước ở mặt ngoài bình sau khi ngưng tụ .
*Lưu ý :
Những giọt nước bám ở ngoài thành cốc do đâu mà có?
Để ngưng tụ được thì hơi nước ở mặt ngoài cốc sẽ phải trải qua những quá trình nào?
+Tỏa nhiệt để ngưng tụ tại nhiệt độ phòng ở300 C)
Q = L.m
+Toả nhiệt từ nhiệt độ phòng là 300C xuống t3 của hệ
Q4 = Cm4. (30 – t3)
24
Lúc đó phương trình cân bằng nhiệt là
Qtỏa = Qthu
Tương đương
Qt nhôm + Qtoả nước + Qt hnc + Qtoảncm4 = Qthu nđ(-10 -> 0) + Qn chảy + Qrthu tăng (0 -> t3)
Giải phương trình ta có t3
Vật thu nhiệt Vật toả nhiệt


T2:-100C
Qthu1
Cđá.mđá
(0-(-10)
Nước đá:
00C
Qthu2
Mđá .
00C
Qthu3
Cnc.mnc
(t3 -00C)
t3
Bình nhôm
T1 =300C
Qtoả nhôm
Cnh.mnh.
(t1-t3)
Nước:T2 =300C
Cnc.mnc
(t2-t3)
Hơi nước
T4=300C
Qtoả hơi nc
m4.L
300C
Cnc. m4
25
3. Bài toán tổng hợp từ các bài toán nhiệt, cơ, điện cho học sinh lớp 9
Dạng 1: Bài toán kết hợp cơ- nhiệt
Ví dụ1: Trong một bình đậy kín có cục nước đá khối lượng M = 0,1kg nổi trên mặt nước trong nó có một viên chì khối lượng m = 5g. Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng bao nhiêu, để miếng chì – đá bắt đầu chìm xuống nước.
Dchì là 11,3g/cm3, Dnước là 0,9g/ cm3, nước đá  = 3,4.105J/Kg. Nhiệt độ nước trong bình là 00C.

Định hướng:
Để hỗn hợp đá chì bắt đầu chìm thì điều kiện cần có là gì (Dđc ≥ Dnc)
.Gọi M1 là k/lượngcòn lại của cục nước đá khi bắt đầu chìm,

+Điều kiện để chìm là:



Trong đó V: Thể tích cục nước đá và chì
Dn:Khối lượng riêng của nước
Chú ý : Dd là khối lượng riêng của nước đá
Dc: khối lượng riêng của chì

Do đó M1 + m  D . ( )


Suy ra M1  m => Khối lượng nước đá phải tan: M M – M1 = 59g


Lượng nhiệt cần thiết: Q  M  . M  2.105J
M + m1
V
≥
Dnc
M1
D d
m
D c
+
(Dc – Dn ) D c
( Dn- D d).D c
= 41g
26
Ví dụ 2:
Thả một 1kg nước đá ở -30 0C vào một bình chứa 20 kg nước ở 480 C
a)Xác định nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt
b) Sau đó, thả vào bình thêm một miếng nước đá khác ở 0 0 C( gồm một mẩu chì 10 g ở giữa, 200g nước đá ở ngoài) Cần bao nhiêu nước ở 10 0 C vào bình để mẩu đá- chì bắt đầu chìm ?
*Luu ý:
Nhi?t d? cu?i c?a h? c?n tỡm chua th? ch?c ch?n l� nu?c dỏ cú tan h?t hay khụng nờn c?n luu ý h?c sinh d? doỏn cỏc tỡnh hu?ng cú th? x?y ra.
Li?u nu?c dỏ cú tan h?t khụng?,
* D?nh hu?ng : Hu?ng d?n cỏc em d? xu?t cỏc tỡnh hu?ng.
-Tru?ng h?p 1: N?u nu?c dỏ khụng tan h?t thỡ m?i lo?i nu?c trong h? s? ph?i tr?i qua quỏ trỡnh v?t lý n�o? Khi dú nhi?t d? cu?i c?a h? l� ? ( O 0C)
-Tru?ng h?p 2: N?u nu?c dỏ tan h?t r?i tang d?n t0 thỡ cỏc quỏ trỡnh v?t lý di?n ra th? n�o v?i t?ng v?t?
-Hu?ng d?n h?c sinh g?i ph?n nhi?t lu?ng t?a ho?c thu ? quỏ trỡnh v?t lý chua bi?t cú x?y ra hay khụng l� X.
+N?u X >0 thỡ quỏ trỡnh x?y ra dỳng nhu d? doỏn v� ngu?c l?i
T? dú hu?ng d?n cỏc em v? so d? nhi?t v� phuong trỡnh cõn b?ng.
27
Ví dụ 3: (bài tập thực tế kết hợp cả sự chuyển thể và sự cân bằng của vật trong chất lỏng)
Trong một bình có một viên nước đá nổi ,ban đầu hệ ở 00 C(hình 1)
Khi khối nước đá tan hết,mực nước trong bình thay đổi thế nào?
b) Ban đầu khối nước được giữ bằng một sợi dây nhẹ không giãn(Hình 2) . Sau khi khối nước tan hết ,mực nước trong bình hạ xuống 5cm.
Tính sức căng cúa sợi dây lúc ban đầu ?
( Biết diện tích mặt thoáng trong bình là 100cm2. Khối lượng riêng của nước là 1000Kg/m3 )
*D?nh hướng :
+Sự thay đổi mực nước trong bình là do đâu ?(Do sự thay đổi khối lượng riêng của nước đá và cả sự chênh lệch khối lượng riêngcủa hai loại nước )
+ Hóy lập tỉ số giữa hai khối lượng riêng với khối lượng nước như nhau Dđá / Dnước = : = Vd/Vn
+ Khi nước đá tan hết thỡ Dda = ? Dnc ( Dđátan / Dnươc = 1)
: Khi nước đá nổi thì phần chìm của nó đứng bằng thể tích của nó khi tan hết
Nên mực nước trong bình sẽ không dâng thêm (khi tan hết )
b)Để học sinh thấy dược mấu chốt của vấn đề cần hỏi :
Khi đó có những lực nào tác dụng lên miếng nước đá theo phương thẳng đứng ?
Khi giữ miếng đá bằng dây thì khác gì khi không buộc dây ?
Khi nước đá tan hết : Phần mực nước dâng lên liên hệ thế nào với h hạ xuống ?
Tại sao khi giữ miếng nước đá bằng dây, lúc đá tan hết,mực nước trong bình lại hạ đi ?
Có thể hướng dẫn các em chia bài toán làm hai tình huống :
28
Trường hợp 2:
Khi bị giữ bằng dây
Để đá nằm cân bằng :
FA + FAtăng thêm = P đá + Tdây
FAtăng thêm = Tdây
dnước .V chìm thêm = T căng dây
dnước .Sđáy hdâng thêm = T căng dây
Trường hợp 1:
Khi chưa bị giữ bằng dây
Để đá nằm cân bằng :
FA = P đá
dnước .V chìm = dđá .V đá

Khi nước đá tan hết mực nước giảm đi đúng bằng lượng nước dâng lên ban đầu
hdâng thêm = h hạ xuống
T căng = d nước S đáy hhạ => T = 5 N
b) D?nh hu?ng:
+Khi th? mi?ng nu?c dỏ v�o bỡnh có những lực nào tác dụng lên miếng nước đá theo phương thẳng đứng ?
+Khi giữ miếng đá bằng dây thì khác gì khi không buộc dây ?
+Khi nước đá tan hết : Phần mực nước dâng lên liên hệ thế nào với h hạ xuống ?
Tại sao khi giữ miếng nước đá bằng dây, lúc đá tan hết,mực nước trong bình lại hạ đi ?
Có thể hướng dẫn các em chia bài toán làm hai tình huống :
29
D?ng 2: Nhi?t- Đi?n Bài toán về chuyển hóa năng lượng
Vớ d? 1: M?t lũ luy?n thộp c?n nung ch?y 30 t?n thộp t? 300C d?n khi núng ch?y ho�n to�n ? 1.3000C b?ng di?n.
a) Nhi?t lu?ng thộp c?n thu v�o l� bao nhiờu?
b) N?u hi?u su?t nũ lung l� 60% thỡ nhi?t lu?ng lũ ph?i t?a ra l� bao nhiờu
c) N?u dựng lũ cú cụng su?t 1MW thỡ th?i gian nung ch?y thộp s? l� bao nhiờu (H 60%).
Ở ý a, b học sinh đã làm quen, ý c giáo viên chỉ cần hướng dẫn các em tận dụng
phương trình cân bằng nhiệt không hoàn toàn và công thức tính công suất
P.= A/ t => Từ A = P.t => t = Q/ P
30
Ví dụ 2: ( Sự chuyển hoá điện năng thnàh nhiệt năng ,có hiện tượng hao phí điện năng thực tế )
Một bình bằng đồng có khối lượng m = 500g, chứa m1 = 1 kg nước ở nhiệt độ t1 = 60 0C.
Thả vào bình lượng nước đá m2 = 600g ở nhiệt độ t2 < 0 0C. khi có cân bằng nhiệtnhiệt độ chung là t = 5 0C
- Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường? Tính t2
Bây giờ đun sôi nước trong bình bằng dây đun có điện trở R như sau:
Ở hiệu điện thế U1 = 120V hết thời gian t1 = 10ph, ở hiệu điện thế U2 = 100V hết thời gian t2 = 15ph,
ở hiệu điện thế U3 = 80V hết thời gian t3. Biết nhiệt lượng hao phí tỷ lệ với thời gian đun.
Tính t3? ( C đồng= 400J/KgK ; Cnc đá= 2.100J/Kg.K,Cnc= 4.200J/Kg.K, ncđá= 340000J/Kg.)
Giải:
Nước đá thu nhiệt nóng từ t2 lên đến O 0C: Q1 = c nđá. M 2 (0 – t2)
Nước đá thu nhiệt nóng chảy hết ở O 0C: Q 2 = .m 2
Nước thu nhiệt nóng lên từ O0C đến 50C: Q3 = cn. m2 (5 -0)
Bình và nước tỏa nhiệt: Q4 = (cn. m1 + m c. ) (80 – 5)
Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 + Q3 = Q4
Thay vào ta được: t2 = -20,160 C
31
Theo đề bài ta có nhiệt lượng tỏa ra môi trường: Qhp = k.t
(với k là hệ số tỷ lệ).
Gọi Q0 là nhiệt lượng cung cấp cho bình làm sôi nước.

Với nguồn U1: = Q0 + k.t1 => = Q 0R + kRt1 (1)


Với nguồn U2: = Q 0 + k.t2 => = Q0R + kRt2 (2)


Với nguồn U3: = Q0 + k.t3 => = Q 0R + kRt3 (3)


Từ (1) và (2) ta có: k. R = (4)


Từ (2) và (3) ta có: k. R = (5)


Từ (3) và (4) ta có: t = 25,4 phút
U12. t1
R
U 22. t2
R
U32. t3
R
U12. t1
U22. t2
U32. t3
U12. t1 - U2 2 .t2
t1 - t 2
U22. t2 - U3 2 .t3
t2 - t 3
32
Ví dụ 3: Bài tập điện năng chuyển hóa thành nhiệt năng và sinh công
Trong mét xi lanh ®¸ng th¼ng ®øng chøa m= 1kg n­íc ë 00 C . Trªn mÆt tho¸ng cã mét pÝt t«ng khèi l­îng kh«ng kÓ, tiÕt diÖn S = 100cm2 . D­íi xi lanh cã mét thiÕt bÞ ®un Sau 9,63 phót kÓ tõ lóc bËt thiÕt bÞ ®un , pÝt t«ng ®­îc n©ng lªn thªm h= 1mso víi ®é cao ban ®Çu.
a) TÝnh c«ng suÊt cña thiÕt bÞ ®un
b) Coi chuyÓn ®éng cña pÝt t«ng lµ ®Òu ­íc l­îng vËn tèc của pÝt t«ng ?
Cn­íc = 4200J/kgK ; L n­íc = 2,3. 106 J/kg ; D h¬i = 0,6 kg/m3
* Định hướng :
? Năng lượng chuyển hóa thế nào trong các thiết bị trên? Vật nào tỏa nhiệt (thu) -> kết quả truyền nhiệt và sự chuyển hóa.
(ThiÕt bÞ ®un táa nhiÖt -> N­¬c thu nhiÖt -> Sinh c«ng -> C¬ n¨ng cña pÝt t«ng )
Vật thu nhiệt
m = 1kg
t1 = 00C
Cnc = 4.200J/Kg.K
Lnc = 2,25.106 J/kg
t = 9,63h = 1ma)
Vật sinh côngS = Pb?p dun
b) v ptụng =?
S ptụng=100cm2 =10-2m2
Dhoi nu?c = 0,6kg/m3
t = 9,63/
33
Để học sinh định hướng kiến thức:
a) Khi đun nóng: Nhiệt lượng bếp tỏa ra chính là nhiệt lượng nước thu vào để
(1) Tăng nhiệt độ từ 0 –.> 100 0C
Qthu1 = Cn .m n.100
(2) Hóa h¬i hoàn toàn ở 1000C
Qthu2 = L.m
Không có mất nhiệt nên A = Qtỏa = Qthu1 + Qthu 2
A = 420.000 + 2,25.106
A = 42.104 + 2,25.106
A = 267.104J
Công suất thiết bị đun là: P = 478,67W
b) Pít tông được nhờ cơ năng của hơi sinh công đẩy nó đi trên đoạn đường
h = 1m
P = A/t = F.s/t = F.v mà F = p.s pittông
P = p.Spittông .v
Gi¸o viªn cÇn h­íng dÉn c¸c em c¸ch tÝnh ¸p suÊt h¬i trong xi lanh th«ng qua D,S, V ….
= > T×m ®­îc v
4. Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của học sinh bằng một số bài toán ở mỗi dạng bài
qua c¸c bµi kiÓm tra nhá .
34
Xin chân thành cảm ơn