Chương VI. §3. Công thức lượng giác

Nhiệt liệt chào mừng quí Thầy Cô
Đến dự giờ thăm lớp
Tập thể lớp 10A10
GV: Nguyễn Việt Hải
Trường THPT Phan Việt Thống
x
Câu 1: Tìm biểu thức sai trong các biểu thức sau
Giải
Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Tính cosa biết
Câu 2
A. Sin(-b)= -sinb
Ta có
Vì
nên
Nếu cho một giá trị lượng giác bất kì của cung a.
Ta tính được các giá trị lượng giác còn lại của cung a
Nếu cho một giá trị lượng giác bất kì của cung a.
Ta tính được các giá trị lượng giác của cung 2a?
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Công thức cộng là những công thức biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b), cot(a±b) qua các giá trị lượng giác của các góc a và b
Ta có
Với điều kiện là các biểu thức điều có nghĩa
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Phiếu học tập 1
Ta thừa nhận công thức (1)
a/ Chứng minh công thức (2)
b/ Chứng minh công thức (3)
a/ Nhóm 1,2,3,4
b/ Nhóm 5,6,7,8
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Ta thừa nhận công thức cos(a-b)=cosa cosb+sina sinb
Ta có
Mà
Cần chứng minh cos(a+b)=cosa cosb-sina sinb
Giải
Vậy cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Ta thừa nhận công thức cos(a+b)=cosa cosb-sina sinb
b/ Ta có
Mà
Cần chứng minh sin(a-b)=sina cosb-cosa sinb
Giải
Vậy sin(a-b)=sina cosb-cosa sinb
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
a/ Nhóm 1,2,3,4
b/ Nhóm 5,6,7,8
Ví dụ 1
Giải
a/ Ta có
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Ví dụ 1
Giải
b/ Ta có
Vậy
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
a/ Nhóm 1,2
b/ Nhóm 3,4
c/ Nhóm 5,6
d/ Nhóm 7,8
Phiếu học tập 2
a/Từ (1) hãy chứng minh sin2a=2sina cosa
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
b/Từ (2) hãy chứng minh cos2a=cos2a–sin2a
=2cos2a–1
c/Từ (2) hãy chứng minh cos2a=cos2a–sin2a
=1-2sin2a
d/Từ (6) hãy chứng minh
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1
=1-2sin2a
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Ta có cos2a= 2cos2a–1
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1
=1-2sin2a
CÔNG THỨC HẠ BẬC
Ta có cos2a= 1-2sin2a
Ta có
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Ví dụ 2
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1
=1-2sin2a
CÔNG THỨC HẠ BẬC
a/ Nhóm 1,2,3,4
b/ Nhóm 5,6,7,8
Giải
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Ví dụ 2
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1
=1-2sin2a
CÔNG THỨC HẠ BẬC
Giải
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1/ Hãy ghép cột (1) với cột (2) để được đẳng thức đúng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
2/ Hãy ghép cột (1) với cột (2) để được đẳng thức đúng
Hướng dẫn bài tập ở nhà
Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức
Hướng dẫn bài tập ở nhà
Bài 5: Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết
Cosa= -0,8 do
?sin2a= 2sinacosa
CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
Ý đồ bài dạy:
*Kiểm tra bài, sử dụng kiến thức KTBC dùng cho bài mới, giới thiệu bài mới
*Công nhận công thức (1), chứng minh, khám phá công thức (2), (3) VD minh họa
* Ví dụ ứng dụng của công thức cộng
* Khám phá kiến thức mới: CM công thức nhân đôi, hạ bậc
* Bài tập vận dụng công thức nhân đôi, hạ bậc
* Cũng cố bài (công thức lý thuyết). Quí Thầy Cô có thể soạn bài tập TN vận dụng các CT…
* Hướng dẫn bài tập về nhà