Chương VI. §3. Công thức lượng giác

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ!
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ HÀ NỘI
TỔ TỰ NHIÊN I
Môn học: Toán 10
Giáo viên: Nguyễn Thị Thơm
Năm học 2014-2015
Câu hỏi:
Có mấy giá trị lượng giác của một cung α ? Là những giá trị nào?
Có 4 giá trị lượng giác của một cung α
Sinα; Cosα; Tanα; Cotα
TL:
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
2.Có mấy công thức lượng giác cơ bản? Là những công thức nào?
TL:
Có 4 công thức lượng giác cơ bản
3.Tính:

Hỏi :
có bằng
?
Em hãy dự đoán xem trong trường hợp tổng quát
có bằng
không?
Tiết 56: Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Công thức cộng là những công thức biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b), cot(a±b) qua các giá trị lượng giác của các góc a và b
Cho hai góc a và b ta có
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
ĐK của (5), (6)
Tại sao không thấy công thức cộng của Côtang ?
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG

Cốt thì cốt cốt sin sin
Sin thì sin cốt cốt sin đó mà
Sin thì cùng dấu bài ra
Cốt thì trái dấu đó mà bạn ơi

Tang một hiệu hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tang lại trừ tang
Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám cộng một vế tang tang oai hùng

Tang một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tang cộng cùng tang
Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ một vế tang tang oai hùng
Cách nhớ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
sin750=?
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Ví dụ 1
a/ Tính
Giải
a/ Ta có
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
Ví dụ 1
Giải
a/ Tính
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG

Nếu a=b thì sao ?
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Biến đổi sin2a theo cos2a
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Biến đổi cos2a theo sin2a
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Ta có cos2a= 2cos2a–1
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1
=1-2sin2a
CÔNG THỨC HẠ BẬC
Ta có cos2a= 1-2sin2a
Ta có
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Ví dụ 2
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1
=1-2sin2a
CÔNG THỨC HẠ BẬC
Giải
a. Tính sin2a, cos2a , tan2a biết
Vậy:
Bậc giảm xuống nhưng số đo góc( cung) lại tăng lên.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I – CÔNG THỨC CỘNG
II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
=1-2sin2a
Tang đôi ta lấy đôi tang
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Sin hai lần hai lần sin cốt
Cốt hai lần, bình cốt trừ bình sin



BÀI TẬP VỀ NHÀ
Tìm công thức tính sin3a, cos3a.
Bài : 1; 2; 3; 4; 5 – SGK trang 153; 154