Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (Tiết 2)
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức


?Từ định nghĩa của sin , cos chứng minh đẳng thức đầu tiên,
từ đó suy ra các
hằng đẳng thức còn lại
M
B
A
O
H
K
x
y
Cho sin = với

Tính

cos .
Cho tan = với

Tính

cos , sin .



M
B
A
O
H
K
x
y
I
II
III
IV
A`
B`
3.Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
1)Cung đối nhau: và -
Các điểm cuối của
hai cung =sđAM và
- =sđAM` đối xứng
qua trục hoành

M
B
A
O
H
M`
x
y
-
B`
A`
3.Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
1)Cung đối nhau: và -
cos(- )=cos
sin(- )=-sin
tan(- )=-tan
cot(- )=- cot
M
B
A
O
H
M`
x
y
-
B`
A`


2)Cung bù nhau: và -

Các điểm cuối của hai
cung và - đối xứng
nhau qua trục tung
M
B
A
O
K
M`
x
y
B`
A`
3.Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
2)Cung bù nhau: và -
sin( - ) =sin
cos( - )=-cos
tan( - ) =-tan
cot( - ) =- cot
M
B
A
O
K
M`
x
y
B`
A`
3)Cung hơn kém : và ( + )
Các điểm cuối của hai cung
và ( + ) đối xứng nhau
qua gốc tọa độ O
M
B
A
O
M`
x
y
B`
A`
H
H`
3)Cung hơn kém : và ( + )
sin( + ) =-sin
cos( + ) =-cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
M
B
A
O
M`
x
y
B`
A`
H
H`
4)Cung phụ nhau: và ( - )

Các điểm cuối của
hai cung và ( - )
Đối xứng nhau qua
đường phân giác d
Của góc xOy
M
B
A
O
M`
x
y
B`
A`
H
d
K
K`
H`
4)Cung phụ nhau: và ( - )

sin( - ) =cos

cos( - )= sin

tan( - ) = cot

cot( - ) = tan
M
B
A
O
M`
x
y
B`
A`
H
d
K
K`
H`
Cos đối
sin bù
phụ chéo