Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

Đại số 10 -Chương 6
Biên soạn: Vũ Trọng Phương
Trường THPT Đông Thụy Anh
(Chương trình nâng cao)
Tiết 78-Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
Kính chào các thầy cô đến với tiết dạy!
Xin chào các em! Chúc các em học tốt!
Trả lời câu hỏi:
1. Có một hay nhiều góc lượng giác có cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov (tức là cùng kí hiệu (Ou, Ov))? Số đo của chúng có quan hệ với nhau như thế nào?
2. SđAM có dạng nào khi biết số đo của một cung trong họ là ? (hoặc ao)?
sđ(Ou, Ov) = ? + k2?, k?Z.
sđAM = ? + k2?, k?Z.
sđAM = ao + k360o, k?Z.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
a) Định nghĩa
Đường tròn lượng giác là một đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
a) Định nghĩa
b) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác
O
y
x
A
-1
-1
1
1
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
a) Định nghĩa
b) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác
c) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác
Cho số thực ?, khi đó có duy nhất điểm M trên
đường tròn lượng giác: sđAM = ?, hay có duy
nhất (OA, OM): sđ(OA, OM) = ?.
Điểm M được gọi là điểm xác định bởi số ?, hay còn gọi là điểm biểu diễn cung (góc) lượng giác ? trên đường tròn lượng giác.
M
α
Điểm M được gọi là điểm xác định bởi số ?, hay còn gọi là điểm biểu diễn cung (góc) lượng giác ? trên đường tròn lượng giác.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
a) Định nghĩa
b) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác
c) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác
Các điểm sau biểu diễn cung nào trên đường tròn lượng giác?
A x
O
B
y
A`
B`
?
a) A:
b) B:
Chú ý: Để biết điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho cung nào, ta xác định ? = sđ(OA, OM). Khi đó M là điểm biểu diễn của các cung ? + k2? với k ? Z .
c) A`:
d) B`:
αA = k2π, kZ.
αA’ = π + k2π, kZ.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
a) Các định nghĩa
Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo ?
O
M
y
x
α
A
H
K
Hoành độ x của M được gọi là côsin của góc (Ou, Ov) hay của ? và kí hiệu là: cos? = cos(Ou, Ov) = x.
Tung độ y của M được gọi là sin của góc (Ou, Ov) hay của ? và kí hiệu là: sin? = sin(Ou, Ov) = y.
Chú ý: Nếu sđ(Ou, Ov) = ao thì ta cũng viết: cos(Ou, Ov) = cosao,
sin(Ou, Ov) = sinao.
Người ta gọi trục Ox là trục côsin, trục Oy là trục sin.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
a) Các định nghĩa
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Trả lời trắc nghiệm.
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
?
A.
B.
D. Kết quả khác.
2) cos? = 0 khi và chỉ khi
cos? = ?
sin? = ?
cos? = ?1.
sin? = ?1.
A`
B
B`
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
a) Các định nghĩa
sin? = 0 ? ? = k?, với k ? Z.
? cos? = ?1.
Ghi nhớ:
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
a) Các định nghĩa
b) Tính chất
1) cos(? + k2?) = cos?; sin(? + k2?) = sin?, ?k ? Z.
2) -1 ? cos? ? 1; -1 ? sin? ? 1, ? ?.
3) cos2? + sin2? = 1, ? ?.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
Củng cố -Hướng dẫn học ở nhà
+Đọc trước các mục 3 và 4 (SGK-trang 196 đến 199).
+Làm các bài tập: 14, 16, 17, 20, 21 SGK-Tr199+201; bài 6.18, 6.20, 6.21 SBT-Tr198.
+Ôn lại bài học.
Nội dung chính của bài học:
Hướng dẫn học ở nhà:
Xin chân thành cảm ơn
các thầy các cô
đã đến với bài giảng!
Chúc các em thành công
trong học tập!
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
d) sin232o + sin258o - 1 = 0.
Hãy cho biết mệnh đề đúng, mệnh đề sai?
a) sin2 3? + cos2 3? = 3.
b) sin2 2x + cos2 2x = 1.
c) sin2 2x + cos2 2x = 2.
Giải thích: d) sin232o + sin258o =
= sin2 32o + cos2 32o = 1.
S
Đ
Đ
Đ
S
?
Củng cố -Hướng dẫn học ở nhà
1. Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
2. cos? là hoành độ điểm biểu diễn M của ? trên đường tròn lượng giác.
3. sin? là tung độ điểm biểu diễn M của ? trên đường tròn lượng giác.
4. Tính chất của các giá trị sin? và cos?.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
Củng cố -Hướng dẫn học ở nhà
1. Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
2. cos? là hoành độ điểm biểu diễn M của ? trên đường tròn lượng giác.
3. sin? là tung độ điểm biểu diễn M của ? trên đường tròn lượng giác.
4. Tính chất của các giá trị sin? và cos?.
?
Tính các giá tri sau:
cos245o
-sin210o
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
Củng cố -Hướng dẫn học ở nhà
1. Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
2. cos? là hoành độ điểm biểu diễn M của ? trên đường tròn lượng giác.
3. sin? là tung độ điểm biểu diễn M của ? trên đường tròn lượng giác.
4. Tính chất của các giá trị sin? và cos?.
O
y
x
A
A`
M
N
P
Q
Cho biết các điểm trên đường tròn lượng giác lần lượt xác định bởi các số:
?
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Sai rồi bạn ơi!
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Sai rồi bạn ơi!
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Xin chúc mừng!
Bạn đã đúng!
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Sai rồi bạn ơi!
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
A.
B.
D. Kết quả khác.
2) cos? = 0 khi và chỉ khi
cos? = ?1.
Bạn ơi sai rồi!
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
A.
B.
D. Kết quả khác.
2) cos? = 0 khi và chỉ khi
cos? = ?1.
Sai rồi bạn ơi!
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
A.
B.
D. Kết quả khác.
2) cos? = 0 khi và chỉ khi
cos? = ?1.
Xin chúc mừng!
Bạn đã đúng!
§2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc (cung) l­îng gi¸c
(Tiết 78)
1. Đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Trả lời trắc nghiệm.
?1
1) sin? = 0 khi và chỉ khi
A. α = k2π;
B. α = π + k2π;
C. α = k2π hoÆc α = π + k2π;
D. Kết quả khác.
A.
B.
D. Kết quả khác.
2) cos? = 0 khi và chỉ khi
cos? = ?1.
Sai rồi bạn ơi!