Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

.

Tiết 55
Giá trị lượng giác của một cung
Lục ngạn,tháng 4 năm 2009.
Trường THPT Bán Công Lục Ngạn
Bài cũ: xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho
Lục ngạn,tháng 4 năm 2009
Nêu cách xác định toạ độ của M?
Tiết 55:Giá trị lượng giác của một cung
I-Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña cung a
1:Nh¾c l¹i kh¸i niÖm gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc a, 00< a<1800
sina=y0=OK
cosa=x0=OH
Tana=sina/cosa , (cosa#0)
cotα=cosa/sina , (sina#0)









1.Định nghĩa.
Nếu cosa #0 ,sina/cosa gọi là tang của a và kí hiệu là tana
Nếu sina #0 , Cosa/sina gọi là côtang của a và kí hiệu là cota
Tiết 55: Giá trị lượng giác của một cung
Tana=sina/cosa
Cota=cosa/sina
Ghi nhớ: Các giá trị sina;cosa;tana,cota được gọi là các GTLG
của cung a.Ta cũng gọi trục tung là trục sin; trục hoành là trục côsin.
Bài toán 2:Tính sin4500, cos(-600 ) , tan(-450)
Hướng dẫn:Ta có 4500=900+3600
Vậy sin4500=1
Ngoài ra cos4500=0 ;cot4500=0.
Tương tự cos(-600)=1/2;tan(-450)=1
2.Hệ quả
b) Sina và cosa xác định với mọi a thuộc R.
a)Vì

c)Với mọi m mà -1 <= m <=1 đều tồn tại a và b sao cho sina=m và cosb=m.

d)Tana xác định với mọi a

cota xác định với mọi a
e)Dấu của các giá trị lượng giác.

, k?z
, k?z
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.
3.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
chú ý:Sử dụng hệ quả và giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
để tính các giá trị lượng giác:
áp dụng: Biết cosII/3=1/2.Tính cos19II/3.
II.-ý nghĩa hình học của tang và côtang
1.ý nghĩa hình học của tana
Tana được biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ AT trên trục t`At.Trục t`At được gọi là trục tang
2.ý nghĩa hình học của cota
cota được biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ BS trên trục s`As.Trục s`As được gọi là trục côtang
Tan(a+k.II)=tana, với mọi k thuộc z cot(a+k.II)=cota, với mọi k thuộc z
Chú ý:
Các kiến thức cần nhớ:
1.Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung
2.Hệ quả.
3.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Ghi nhớ một số công thức:


Sin(a+k.2II)=sina, mọi k thuộc z
Cos(a+k.2II)=cosa, mọi k thuộc z

tan(a+k.II)=tana, mọi k thuộc z
Cot(a+k.II)=cota, mọi k thuộc z
Bài tập về nhà:
Bài 1,3 a c
Xem trước phần III.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác.
c?m on các em.