Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiết 2)
BÀI 2:
1. Định nghĩa
1
M
y
O
-1
1
x
x
y
KIỂM TRA BÀI CŨ
H
K

Nêu định nghĩa
các giá trị lượng giác
của cung α?
III/QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1/ CÔNG THỨC CƠ BẢN :








1
2/Ví dụ:
Cho
với
Tính
GIẢI:
Ta có:
nên
2
Ví dụ 2:
Giải
Ta có:
Vì nên
Vậy
2
1)cung đối nhau:
cos(- ) = cos (1)
Ví dụ
Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai cung α và –α ?
Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?
Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai cung α và –α ?
sin(- ) = - sin(2)
tan(- ) = - tan(3)
cot(- ) = - cot(4)
M, N nằm đối xứng với nhau qua trục ox
Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành độ bằng nhau còn tung độ đối nhau xN=xM ;yN = -yM
3.Gía trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
 và- 
Cos đối
2. Cung bù nhau :
cot( - ) = - cot(4)
sin bù
Ví dụ
Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai cung α và π –α ?
M, N nằm đối xứng với nhau qua trục oy
Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành độ đối nhau còn tung độ bằng nhau xN =- xM ;yN=yM
Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai cung α và π–α ?
Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?
sin( - ) = sin(2)
cos( - ) = - cos(1)
tan( - ) = - tan(3)
 và  - 
3. Cung hơn kém  :
sin( + ) = - sin(1)
cos( + ) = - cos(2)
tan( + ) = tan(3)
cot( + ) = cot(4)
Hơn kém : tan, cot
M
N

+
Ví dụ
Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai cung α và π +α ?
Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai cung α và π–α ?
Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?
M, N nằm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ 0(0;0)
Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành và tung độ đối nhau xN= -xM ;yN= -yM
A
xM
yN
yM
xN
 và  + 
4. Cung phụ nhau :
M
N

Phụ chéo
A
xM
xN
yN
yM
Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và π/2-α ?
M, N nằm đối xứng với nhau quađường phân giác góc phần tư thứ I
Toạ độ của M, N có liện hệ là yN = xM ;xN =yM
Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?
Cos đối sin bù

phụ chéo hơn kém  tan, cot
CỦNG CỐ
CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:
CÂU 2: Tính B = cos3000
a) A = 0 b) A = 1
c) A =2 d) A = 4
CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:
a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC
c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC
b) A = 1
a) sin(A+B) = sinC