Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ( TIẾT 1)
SVTT: LÊ THỊ THÁI
GVHD: LÂM TRANG NHUNG
LỚP : 10C1
BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT CUNG
I) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG 
II) Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG
Kiểm tra bài cũ
Cung lượng giác sđ trên hình vẽ sau có số đo bao nhiêu?
Sđ
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Hãy nêu công thức tính sinB
Hãy nêu công thức tính sinC
Hãy nêu công thức tính cosB
Giải
 
 
 
Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho các cung và góc lượng giác ta có:
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM=α và M(x0;y0). Khi đó:
H
K
M(x0;y0)
O
1. ĐỊNH NGHĨA
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.
x0
y0
M
O
1. ĐỊNH NGHĨA
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
1. Định nghĩa:
1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
Chú ý :
Theo định nghĩa, để tính các giá trị lượng giác này ta phải làm thế nào?
VÍ DỤ
M(1;0)
O
Bài giải:
0
1
Bài giải:
1
0
M(0;1)
M(?;?)
M(?;?)
2. HỆ QUẢ
Cho cung AM=α
x0
y0
M
O
sin α =
?
cos α =
?
sin (α + k2π) =
cos (α + k2π) =
?
?
=> sin (α + k2π) = sin α
cos (α + k2π) = cos α
Cho
2. HỆ QUẢ
Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosα
Trục sin
Trục cos
≤ sin α ≤
≤ cos α ≤
?
?
?
?
-1
1
-1
1
2. HỆ QUẢ
Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho:
sin α = m và cos β = m
m
m
α
β
2. HỆ QUẢ
tanα xác định với mọi
cotα xác định với mọi
2. HỆ QUẢ
Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
+
+
+
+
-
+
-
-
-
-
+
+
+
-
-
-
+
+
-
-
Trục cos
Trục sin
2. Hệ quả:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
-
-
+
+
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
Không xác định
Không xác định
1. Ý nghĩa hình học của tanα
II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG
Cho cung lượng giác AM có số đo là α. Gọi T là giao điểm của OM với trục t’At.
2. Ý nghĩa hình học của cotα
II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG
Cho cung lượng giác AM có số đo là α. Gọi S là giao điểm của OM với trục s’Bs.
CỦNG CỐ
x0
y0
M(x0; y0)
O
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM = α Khi đó:
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.
CỦNG CỐ
sin (α + k2π) =
cos (α + k2π) =
tanα xác định khi:
cotα xác định khi:
Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho: sin α = m và cos β = m
Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác
≤ sin α ≤
≤ cos α ≤
?
?
?
?
-1
1
-1
1
sin α
cos α
Củng cố
Câu 1: giá trị của sin750° bằng?
Câu 2: cho khi đó tanα nhận dấu?
a) âm
b) không xác định
c) dương
d) 0
Câu 3: cotα không xác định khi và chỉ khi
a) cosα=0
b) sinα=0
c) cosα dương
c) sinα âm
THANK YOU