Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

chương VI
Góc lượng giác và công thức lượng giác
Bài 1 Góc và cung lượng giác
Tiết 77 Luyện tập
(Chương trình Đại số 10 nâng cao)
Giáo viên: Vũ Thị Hồng Hiến
Trường : THPT Bán công Đông Hưng
Kiểm tra bài cũ
Câu 1. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau:
Cung hình học AB là một cung lượng giác.
Cung lượng giác AB là một cung hình học.
Cung lượng giác AB và BA là như nhau.
Có vô số cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối.
Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A, điểm cuối B.

Câu 2. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau:

Góc lượng giác (OA,OB) là góc hình học AOB.
Góc lượng giác (OA,OB) khác góc lượng giác (OB, OA).
Kí hiệu (OA,OB) chỉ một góc lượng giác tuỳ ý có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OB.
Có vô số góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuối cũng là tia OA.

Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau thì số đo của các góc lượng giác
(Ou,Ov) là
B.Nếu Ou,Ov là hai tia trùng nhau thì số đo góc lượng giác (Ou,Ov)
là
C.Nếu Ou,Ov là hai tia vuông góc với nhau thì số đo góc lượng giác
(Ou,Ov) là
Đ
Đ
S
m
m2
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài tập 1. Tính số đo của góc hình học uOv biết :
a. Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là
b. Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là
Nếu sđ thì uOv = ?
Nếu sđ thì uOv = ?
Nếu sđ thì uOv =
Nếu sđ thì uOv =
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài tập 1. Tính số đo của góc hình học uOv biết :
Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là
Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài tập 2. a>Tìm số đo radian của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình sau:
o
Hình a
Hình c
Hình b
Hình d
u
v
u
v
u
v
u
v
o
o
o
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài tập 2. b> Điền số vào ô trống cho đúng
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Bài tập 3. Kim giờ và kim
phút đồng hồ bắt đầu cùng
chạy từ vị trí tia Ox chỉ số
12 (tức lúc 0 giờ).
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Sau khoảng thời gian t giờ
(t lấy giá trị thực không âm
tuỳ ý), kim giờ đến vị trí tia
Ou, kim phút đến vị trí tia Ov
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
u
v
x
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
a, CMR khi quay như thế
kim giờ quét góc lượng
giác (Ox,Ou) có số đo
Kim phút quét góc lượng
giác (Ox,Ov) có số đo
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
u
v
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Mỗi giờ kim giờ, kim phút
quét một góc bao nhiêu
radian ?
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
u
v
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
b, Hãy tìm số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) theo t ?
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
u
v
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Công thức hệ thức Sac-lơ
Sđ(Ou,Ov) = ?
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
u
v
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
c, CMR 2 tia Ou, Ov trùng nhau khi và chỉ khi
với k = 0,1,2,3,...
h
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
v
u
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
d, CMR trong vòng 12 giờ
hai tia Ou, Ov ở
vị trí hai tia đối nhau khi và
chỉ khi
Với k = 0,1,2,....,10.
h
12
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
o
x
u
v
Bài tập 4 Cho ngũ giác đều A0A1A2A3A4
nội tiếp đường tròn tâm O được sắp xếp theo
ngược chiều kim đồng hồ.
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Hãy nhận xét về số
đo 5 góc hình học
ở tâm ?
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
O
A0
A1
A2
A3
A4
Năm góc hình học ở
tâm đều bằng nhau
và bằng
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
O
A0
A1
A2
A3
A4
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
a>Tính độ dài cung A0A1 ?
Biết R = 5 cm

Công thức tính độ dài cung ?
O
A0
A1
A2
A3
A4
Hãy xác định chiều của
cung A0A1, A0A2,
A0A3, A0A4 ?
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
b> Tính số đo cung lượng
giác A0Ai , i =0, 1, 2, 3, 4
O
A0
A1
A2
A3
A4
Các cung đó đều
cùng chiều dương
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
O
A0
A1
A2
A3
A4
Hãy tính số đo cung lượng giác A0A3 ?
Hãy tính số đo cung lượng giác A0A1 ?
Hãy tính số đo cung lượng giác A0A2 ?
Hãy tính số đo cung lượng giác A0A4 ?
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
O
A0
A1
A2
A3
A4
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
sđA0A1
sđA0A2
sđA0A3
sđA0A4
Từ các kết quả bên
hãy suy ra sđ A0Ai
Với i = 0, 1, 2, 3, 4.
O
A0
A1
A2
A3
A4
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
Sđ A0Ai
Sđ
O
A0
A1
A2
A3
A4
Tiết 77 Luyện tập Góc và cung lượng giác
c> Tính sđ AiAj = ?
Công thức hệ thức Sac-lơ
Sđ AiAj = ?
Sđ AiAj = sđA0Aj - sđA0Ai +
O
A0
A1
A2
A3
A4
Củng cố + bài tập về nhà
* Công thức đổi độ sang radian và ngược lại
* Công thức tính độ dài cung tròn
* Mối liên hệ giữa góc lượng giác và góc hình học.
* Hệ thức Sac-lơ đối với cung lượng giác và góc lượng giác
Làm lại các bài tập đã chữa + bài tập 6.8 -> 6.18 (SBT)
Đọc trước bài giá trị lượng giác của góc, cung lượng giác
Bài tập thêm Bài số 1 Hãy ghép mỗi hình ở cột bên trái với mỗi dòng ở
cột bên phải để được kết luận đúng với uOv = 300
Bài số 2 Hãy khoanh tròn đáp án đúng
Cho sd(Ou,Ov) = 250 + k3600 với giá trị nào của k thì
sd(Ou,Ov) = -10550 ?
A k = -1
B k = -3
C k = 2007
D k = 4
Bài số 3 Hãy vẽ hình vào ô trống ở cột bên phải để minh hoạ góc lượng giác có số đo được cho ở cột bên trái cho đúng.
Bài số 4. Trên một đường tròn định hướng cho 3 điểm A, M, N sao
cho sd và sd Gọi P là điểm thuộc đường tròn đó
sao cho tam giác MNP là tam giác cân. Hãy tìm số đo AP .