Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

học sinh
Chương 4 :
Cung và góc lượng giác -
Công thức lượng giác
Bài 1 : Cung và góc lượng giác
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
I.Khái niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
?
+
-
A
Đường tròn định hướng: là đường tròn trên đó đã chọn chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Qui ước: Chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ
?
O
B
Với hai điểm A và B trên đường tròn lượng giác có vố số cung lượng giác điểm đầu là A và điểm cuối là B.
Kí hiệu:

A
Cung lượng giác:
2. Góc lượng giác
O
A
B
O
A
B
2. Góc lượng giác
O
A
B
2. Góc lượng giác
Tia OM quay xung quanh góc O từ vị trí OA tới vị trí OB tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OA, tia cuối là OB
Kí hiệu: (OA, OB).
3. Đường tròn lượng giác
O
A
B
B’
(1;0)
(0;1)
(0;-1)
A’
Đường tròn xác định như hình vẽ gọi là đường tròn lượng giác (gốc A)
y
x
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và radian
Chú ý: 3 rad người ta thường viết là 3 (bỏ đi chữ rad)
a) Don vi? radian
Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad
b) Quan hệ giữa độ và radian
a) 1250 b) 47030’ c) -113045’34”

Radian
Độ
Bảng chuyển đổi thông dụng
VD1: Đổi sang radian các góc sau:
Giải:
Màn hình xuất hiện chữ R
125 ’’’ shift DRG > 1 =
VD1: Đổi sang độ, phút, giây các cung sau:
Giải:
Màn hình xuất hiện chữ D
13,1 ’’’ shift DRG > 2 =
180 : 5
Độ dài cung tròn có số đo :
l = R. (được tính bằng rad)
c)Độ dài cung tròn:
VD: Một đường tròn có bán kính 30 cm. Tính độ dài các cung tròn có số đo
Giải:
a) Độ dài cung tròn là:

Độ dài cung tròn là: