Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

I. Khái niệm cung & góc lượng giác
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Cho t`t là trục số gốc tại A. Cố định trục số với đường tròn tâm O đường kính AA`, cuốn 2 đầu trục tt` quanh (O).
t’
Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm 1 trên trục t’t chuyển thành điểm M1 trên đường tròn, điểm 2 chuyển thành điểm M2 …., điểm -1 thành điểm N1
Như vậy mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn.
Nhận xét: SGK
I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
a)Đường tròn định hướng: là m? đu?ng tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chiều âm
Quy ước:
Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồ
Chiều (-):cùng chiều kim đồng hồ

b)Cung lượng giác:
-Với 2 điểm A,B trên đ tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B. K/h AB
Cho 2 điểm A, B trên đường tròn định hướng, Có bao nhiêu cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B?
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B
2.Góc lượng giác
Trên đường tròn định hướng cho CD. Cho M chuyển động từ C tới D
Ta nói OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD.K/h:(OC,OD)
3. Đường tròn lượng giác
Trong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O bk R=1. Đường tròn cắt các trục toạ độ tại:
A(1;0) ; A`(-1;0) ; B(0;1) ; B`(0;-1).
Chọn A làm gốc thì đường tròn này được gọi là đường tròn lượng giác gốc A
II – SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và radian
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rađian (viết tắt là 1 rad)
Hãy tìm mối liên hệ giữa độ và rađian ?
Bảng chuyển đổi thông dụng
* Độ dài của một cung tròn:
Cung có số đo rad của đường tròn có bán kính R có độ dài
l = R
2. Số đo của một cung lượng giác
y
y
x
x
Hãy tính số đo của các cung lượng giác ở các hình vẽ trên.
Từ đó rút ra nhận xét.
3. Số đo của một góc lượng giác
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác