Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

I. Khái niệm cung & góc lượng giác
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Cho tt` là trục số.Cố định trục số với đường tròn tại A, cuốn 2 đầu trục tt` quanh (O).
Mỗi điểm trên trục tt` sẽ ứng với 1 điểm trên đường tròn (O) và mỗi điểm trên đường tròn (O) có vô số điểm trên trục tt`. Nếu lấy A làm gốc thì:
Theo chiều lên trên là dương(+)
Theo chiều xuống là âm(-)
Với mỗi điểm M trên trục số, có bao nhiêu điểm M` trên đường tròn?
Với mỗi điểm M trên đường tròn, có bao nhiêu điểm M` trên trục số?
I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
a)Đường tròn định hướng: là đ tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chiều âm
Quy ước:
Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồ
Chiều (-):cùng chiều kim đồng hồ

b)Cung lượng giác:
Quan sát hình 1, hãy cho biết góc quét tối đa của tia OB là bao nhiêu độ?
Cho 2 điểm A, B trên đường tròn định hướng, Có bao nhiêu cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B?
2.Góc lượng giác
Ta nói OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD.K/h:(OC,OD)
3. Đường tròn lượng giác
Trong mp Oxy cho đ tròn định hướng tâm O bk R=1. Đường tròn cắt các trục toạ độ tại:
A(1;0) ; A`(-1;0) ; B(0;1) ; B`(0;-1).
Chọn A làm gốc thì đ tròn này đgl đ tròn lượng giác gốc A
I. Khái niệm cung & góc lượng giác

1) ��n v� �o g�c v� cung tr�n,�� d�i cđa cung tr�n

10
Cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài là :

Ghi nhớ:
360o tương ứng với độ dài 2?R
ao tương ứng với độ dài L

a) Độ:
R
1 rad
Câu hỏi: Cho đường tròn bán kính R .
1)Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
2)Cung có độ dài là L thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?

b) Radian

Câu hỏi:
10 = ? rad
1 rad = ? độ
Ghi nhớ:
360o tương ứng với 2? rad
ao tương ứng với ? rad

Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad
của một số cung tròn:

+
_
0
0
2) Góc và cung lượng giác:
a) Quy ước chiều quay
b) Mở rộng góc:
ao
ao
Cho 2 tia 0u,0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo chiều dương
(hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v thì ta nói:
Tia 0m quét một góc lượng giác tia đầu 0u, tia cuối là 0v.
Kí hiệu (0u,0v).
Khi tia 0m quay góc ao (hay ? rad) thì ta nói góc lượng giác mà
tia đó quét nên có số đo ao (hay ? rad).

c) Khái niệm góc lượng giác và số đo của nó
Ví dụ: Trên hình vẽ có ba góc lượng giác (0u,0v), trong
đó có một góc có số đo 90o. Hỏi hai góc lượng giác
còn lại có số đo bao nhiêu?
Chú ý: Không được viết ao + k2? hay ? + k360o,(?: rad)
(vì không cùng đơn vị đo)
Nắm được đơn vị đo góc và cung là độ và rađian
Nắm được công thức tính độ dài cung tròn có số đo là (hoặc rađian là:

Nắm được công thức chuyển đổi giữa số đo độ và số đo rađian:




Biết xác định và tính được số đo các góc lượng giác (Ou,Ov) có dạng :
hoặc (k Z)