Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh
về dự hội giảng giáo viên giỏi thay sách lớp 10
Tỉnh Thái Bình - 2007
Môn Toán học 10
Tiết 77: luyện tập góc và cung lượng giác
Sở Giáo dục - Đào tạo Thái Bình
Trường THPT Quỳnh côi
Người thực hiện: Nguyễn Ngọc Hà
Bài 1: Cho các công thức sau:
1)
2)
3)
Kiểm tra bài cũ:
Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:
Em hãy nêu ý nghĩa của các công thức trên?
Cho đường tròn có bán kính R = 8 cm. Hãy chọn phương án đúng trong các trường hợp sau:
1- Cung trên đường tròn có số đo 1,5 rad có độ dài là:
2- Cung trên đường tròn có độ dài 8 cm có số đo bằng độ là:
150
12 cm
4 cm
A
C
B
D
A
C
B
D
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Chúc mừng bạn đã chọn đúng.
Chúc mừng bạn đã chọn đúng.
C
D
Bài 1: Hãy nêu ý nghĩa các công thức?
1)
2)
3)
công thức đổi số đo từ độ sang radian của một góc
Là công thức tính độ dài của một cung tròn có bán kính R
Kiểm tra bài cũ:
hoặc một cung lượng giác
(trong đó ? có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)
công thức đổi số đo từ rađian sang độ của một góc
hoặc một cung lượng giác
(trong đó ? có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài 1: Hãy điền vào ô trống trong các bảng sau:
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Bảng số 1
Bảng số 2
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài 1: Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Bài 2: Cho đường tròn định hướng và góc lượng giác (0u, 0v) có tia đầu 0u. Hãy xác định tia cuối 0v sao cho:
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
1. sđ(0u, 0v) =
2. sđ(0u, 0v) = 7800
3. sđ uv = -450
4. sđ(0u, 0v) =
(k?Z)
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Bài 2: Cho đường tròn định hướng và góc lượng giác (0u,0v) có tia đầu 0u. Hãy xác định tia cuối 0v sao cho:
1. sđ(0u, 0v) =
2. sđ(0u,0v) = 7800
4. sđ(0u,0v) =
Bài làm:
3. sđ uv = -450
(7800 = 600+2.3600)
1. sđ(0u, 0v) =
2. sđ(0u, 0v) = 7800
4. sđ(0u, 0v) =
(k?Z)
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Dạng 3: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác và độ dài cung lượng giác
+
+
sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (k?Z)
= ? + k.2? (k?Z)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2?
(k?Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:
Bài 2: Cho đường tròn định hướng và góc lượng giác (0u, 0v) có tia đầu 0u. Hãy xác định tia cuối 0v sao cho:
(7800 = 600+2.3600)
1. sđ(0u, 0v) =
2. sđ(0u, 0v) = 7800
4. sđ(0u, 0v) =
(k?Z)
Bài làm:
+ l = ?.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Bài 3: (Bài 10 tr 191)
Tìm số đo của góc lượng giác ? có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau (-? < ? ? ? ).
u
v
0
u
v
0
u
v
0
u
v
0
2?
h.1
h.2
h.3
h.4
Bài giải:
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Dạng 3: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác và độ dài cung lượng giác
+
+
sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (k?Z)
= ? + k.2? (k?Z)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2?
(k?Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:
+ l = ?.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Tiết 77: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy từ vị trí tia 0x chỉ số 12 (tức lúc 0 giờ). Sau một khoảng thời gian t giờ (t lấy giá trị thực không âm tùy ý). Kim giờ đến vị trí tia 0u, kim phút đến vị trí tia 0v.
1. Kim đồng hồ chỉ 2 giờ 00 phút. Hãy tính số đo độ và rad của các góc.
a,
b, sđ(0u, 0v)
c, sđ uv
2. Hãy tìm số đo của góc lượng giác (0u,0v) theo t?
3. Chứng minh rằng 2 tia 0u, 0v trùng nhau khi và chỉ khi
4. Chứng minh rằng trong vòng 12 giờ (0 ? t ? 12) hai tia 0u và 0v ở hai vị trí đối nhau khi và chỉ khi:
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Dạng 3: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác và độ dài cung lượng giác
+
+
sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (k?Z)
= ? + k.2? (k?Z)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2?
(k?Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:
+ l = ?.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Tiết 76: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
v
1. Kim đồng hồ chỉ 2 giờ 00 phút. Hãy tính số đo độ và rad của các góc.
a,
b, sđ(0u, 0v)
c, sđ uv
a,
b, sđ(0u, 0v)
c, sđ uv
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Dạng 3: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác và độ dài cung lượng giác
+
+
sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (k?Z)
= ? + k.2? (k?Z)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2?
(k?Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:
+ l = ?.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
(k?Z)
(k?Z)
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
1.
+ Sau 1 giờ kim giờ quét một góc là:
+ Sau 1 giờ kim phút quét một góc là:
? Sau t giờ kim giờ quét một góc là:
? Sau t giờ kim phút quét một góc là:
Vậy sđ(0u,0v)
2.
(m?Z)
Tiết 76: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Dạng 3: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác và độ dài cung lượng giác
+
+
sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (k?Z)
= ? + k.2? (k?Z)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2?
(k?Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:
+ l = ?.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Bài tập về nhà:
I - Hoàn thành phần 3, 4 bài 12 tr 192
II - Làm các bài tập sau:
Tiết 76: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 2: Biểu diễn góc và cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
Dạng 3: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác và độ dài cung lượng giác
+
+
sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (k?Z)
= ? + k.2? (k?Z)
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2?
(k?Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:
+ l = ?.R
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Bài 6.1; 6.2; 6.3; 6.4; 6.5 trang 195 sách "Bài tập Đại số 10 - Nâng cao"