Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

Ngu?i d?y: D?ng Phu?c T?n

TIẾT DẠY
MÔN : Toán


Trường THPT Phan Bội Châu
Lớp : 10A3

1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn:
Cung 10
a) Độ:
10
Đường tròn bán kính R có độ dài 2?R và có số đo bằng 360o.
Chia đường tròn thành 360 phần thì mỗi cung tròn có độ dài .
Cung tròn bán kính R có số đo ao(0 ? a ? 360) thì có độ dài là :
Chương VI: Góc lượng giác và công thức lượng giác
�1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
và có số đo 10, gúc ? tõm ch?n m?i cung dú cú s? do 1o.
�1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
1.��n v� �o g�c v� cung tr�n, �� d�i cđa cung tr�n:
���ng tr�n b�n k�nh R c� �� d�i 2?R v� c� s� �o b�ng 360O.
Cung tr�n b�n k�nh R c� s� �o aO (0 ? a ? 360) th� c� �� d�i l� :








Ví dụ 1:
1. Số đo của
2. Cung tròn bán kính R có số đo
1080 có độ dài bằng bao nhiêu ?
Trả lời:

cung tròn là bao
nhiêu độ ?
Trả lời:
�1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
1.��n v� �o g�c v� cung tr�n, �� d�i cđa cung tr�n:
���ng tr�n b�n k�nh R c� �� d�i 2?R v� c� s� �o b�ng 360O.
Cung tr�n b�n k�nh R c� s� �o aO (0 ? a ? 360) th� c� �� d�i l� :








Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung

tròn xích đạo có số đo

Biết độ dài xích đạo là 40.000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?
Trả lời:
1 rad
b) Rađian:
Định nghĩa: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1 rađian. . . 1rađian còn viết là 1 rad
- Toàn bộ đường tròn thì có số đo rađian là:
- Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là:
Vậy: Cung tròn bán kính R có số đo ?(rad) thì có độ dài:
Đặc biệt: Nếu R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó.
2?
l=R
*Mối quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của cùng một cung tròn:
Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn:
Giả sử cung tròn có độ dài l. Gọi ? là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó, ta có:
+
_
0
0
2. Góc và cung lượng giác:
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:
* Thông thường, ta chọn chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
ao
ao
Cho 2 tia 0u, 0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v thì ta nói: Tia 0m quét một góc lượng giác tia đầu 0u, tia cuối là 0v. Kí hiệu (0u, 0v).
Khi tia 0m quay góc ao (hay ? rad) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo ao (hay ? rad).
* Khái niệm góc lượng giác và số đo của nó:
Nhu v?y: M?i gúc lu?ng giỏc g?c O du?c xỏc d?nh b?i tia d?u Ou, tia cu?i Ov v� s? do d? (hay radian) c?a nú.
Ví dụ 3: Trên hình vẽ có ba góc lượng giác (0u,0v), trong
đó có một góc có số đo 90o. Hỏi hai góc lượng giác còn ...lại có số đo bao nhiêu?
-2700
4500
45o
45o
Tổng quát: Nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay ? rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0+k.3600 (hay ? + k.2?), k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k.
Chú ý: Không được viết ao + k2? hay ? + k360o, (?: rad) (vì không cùng đơn vị đo).
câu hỏi trắc nghiệm
Tìm đáp án sai:
A. Góc lượng giác (0u,0v) là góc hình học u0v.
B. Góc lượng giác (0u,0v) khác góc lượng giác (0v,0u)
C.Kí hiệu (0u,0v) chỉ một góc lượng giác tuỳ ý có tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v.
D.Có vô số góc lượng giác tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v.
A
TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC
�1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
1.��n v� �o g�c v� cung tr�n, �� d�i cđa cung tr�n:
���ng tr�n b�n k�nh R c� �� d�i 2?R v� c� s� �o b�ng 360O.
Cung tr�n b�n k�nh R c� s� �o aO(0 ? a ? 360) th� c� �� d�i l� :

Cung tr�n b�n k�nh R c� s� �o ?(rad) th� c� �� d�i:
Gi� sư cung tr�n c� �� d�i l. G�i ? l� s� �o ra�ian v� a l� s� �o �� cđa cung ��, ta c�:

2. G�c v� cung l�ỵng gi�c:
N�u m�t g�c l�ỵng gi�c c� s� �o ao (hay ? rad) th� m�i g�c l�ỵng gi�c c�ng tia ��u, tia cu�i víi n� c� s� �o d�ng ao+k.360o (hay ? + k.2? ), k l� s� nguy�n, m�i g�c �ng víi m�t gi� tr� cđa k.
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Đổi sang rađian cung có số đo 180 là:
A. B. C. D.

Câu hỏi 2: Đổi sang độ đo cung có số đo

A.2400 B.1350 C. 720 D.2700

Câu hỏi 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O, số đo cung lượng giác (OA,OB) là:
A. 450+k.3600 B. 900+k.3600 C. -900+k.3600 D. -450+k.3600
VỀ NHÀ
Đọc 2b): Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng
3. Hệ thức Sa-lơ
Giải các bài tập: 9, 10, 11, 12.
Xin kính chào
Quý đại biểu , các thầy cô cùng toàn thể các em học sinh