Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

Các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em hoc sinh lớp 10A6
Nhiệt Liệt Kính Chào
GV: Nguyễn Thị Minh Thi
TIẾT 50:
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (T2)
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
2. Số đo của một cung lượng giác
3. Số đo của một góc lượng giác
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
a. Đơn vị rađian (rad):
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
M
1 rad
R
R
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có
độ dài bằng bán kính R được gọi
là cung có số đo 1 rad.
1. Độ và rađian:
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
b. Quan hệ giữa độ và rađian:
 rad
180° =  rad 
* Công thức đổi a° sang α rad và ngược lại là :



Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo
đơn vị rađian ta thường không viết chữ rad.

VD: Đổi 75° sang rađian:

Bài tập 1: Hãy đổi độ sang rađian
30° b) 140° c) 80° d) 135°
Bài tập 2: Hãy đổi rađian sang độ
a) b) c) a)
1. Độ và rađian:
b. Quan hệ giữa độ và rađian:
* Bảng chuyển đổi thông dụng: (Sgk – T 136)
Đáp án:
1. Độ và rađian:
b. Quan hệ giữa độ và rađian:
MTCT
1. Độ và rađian
c. Độ dài của một cung LG:
Cung nửa đường tròn có số đo  rad
l = R 
Cung có số đo rad l = R
 rad

2. Số đo của một cung lượng giác:
* Số đo của một cung lượng giác AM (AM) là một số thực âm hay dương
KH: Số đo của cung AM là sđ AM
* Ghi nhớ : sđ AM = α + k2 (k )
Hoặc sđ AM = a° + k360° (k )
* Chú ý :
sđ AA = k2 (k )
Không viết sđ AM = α + k360° hay sđ AM = a° + k2
(Vì không cùng đơn vị đo)
2. Số đo của một cung lượng giác:
A
A
A
B
B
B






sđ AB =
sđ AB =
sđ AB =


A
C
sđ AC =
M

3. Số đo của một góc lượng giác:
ĐN: Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng
A
C


VD: sđ (OA, OC) = sđ AC =
=
VD: Tìm số đo của các góc lượng giác sau:
Sđ (OA, OM) =
sđ AM =
sđ (OA, ON) = sđAN =
A
M
N
A
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:
 Là tìm điểm cuối M sao cho sđ AM = α




B
A
A’
B’
Chú ý: Điểm A luôn là điểm đầu của tất cả các cung
A

VD: Biểu diễn cung có đo là:


Giải: Vì
M
Nên điểm cuối của cung là M
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:
VD: Hãy biểu diễn các cung lượng giác có số đo sau:
a) 120° b) c) d) 45°
B
A’
B’
A




M
N

P
Q
M N P Q
Đáp án:
M chia A’B thành 3 phần bằng nhau
N nằm giữa A’B’
P trùng với B’
Q nằm giữa AB
Đổi số đo góc 180 sang radian?
Hãy xác định số đo cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là C được cho trên hình vẽ?
Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định độ dài của cung có số đo 1200?
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
BÀI TẬP CỦNG CỐ
9
Chú ý:
Khụng du?c vi?t a� + k2? hay ? + k360�
Bảng chuyển đổi thông dụng (sgk – T136)
Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Số đo của một cung (góc) lượng giác
Công thức liên hệ giữa Độ và Rađian :
Củng cố:
Công thức tính độ dài cung tròn :
Cám ơn Quý Thầy Cô đã quan tâm theo dõi!