Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác
Chia sẻ bởi Đinh Thị Mai anh |
Ngày 08/05/2019 |
48
Chia sẻ tài liệu: Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác thuộc Đại số 10
Nội dung tài liệu:
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.
a) Độ:
Đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2лR
và có số đo bằng 3600.
Chia đường tròn thành 360 phần bằng
nhau thì mỗi cung tròn có độ dài bằng:
Và có số đo 10, góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo bằng 10.
Vậy cung tròn bán kính R có số đo a0 ( 0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài:
Câu hỏi:
Trả lời:
2. Cung tròn bán kính R có số đo 1080 có độ dài bằng bao nhiêu?
Trả lời:
b) Rađian.
Câu hỏi:
Cho đường tròn bán kính R.
1) Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
2) Cung có độ dài là l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
Trả lời:
Đặc biệt: Nếu R = 1 thì l = hay độ dài cung bằng số đo rađian của nó.
Mối quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của cùng 1 cung tròn:
Giả sử cung tròn có độ dài l. Gọi là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó.
Khi đó, theo công thức về độ dài cung, ta có:
Suy ra:
1 rad = ( ? )0
10 = ( ? ) rad
Ghi nhớ:
Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rađian của một số cung tròn:
2) Góc và cung lượng giác:
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm O, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương.
Thông thường, ta chọn đó là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ (và chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm) (h.6.2).
Hình 6.2
Mở rộng góc:
Nếu tia Om quay theo chiều dương đúng 1 vòng thì ta nói tia Om quay góc 3600 (hay 2л rad), quay đúng 2 vòng thì ta nói nó quay góc 7200(hay 4л rad) (h.a).
Nếu tia Om quay theo chiều âm 1 vòng thì ta nói tia Om quay góc -3600 (hay -2л rad), quay 3 vòng thì ta nói nó quay góc -10800 (hay - 6л rad) (h.b).
Tương tự ta có:
Cho 2 tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
Kí hiệu: (Ou, Ov).
Khi tia Om quay góc a0 ( hay rad)
thì ta nói góc lượng giác mà tia đó
quét nên có số đo a0 (hay rad).
a) Góc thứ 2 trên h.a có được do tia Om quay tiếp theo chiều dương 1 vòng nữa nên có số đo 1200 + 3600 = 4800
b) Góc thứ 2 trên h.b có được do tia Om quay theo chiều âm từ Ou đến Ov lần đầu nên có số đo -(3600 -1200 ) = -2400
Chú ý:
Không được viết a0 + k2л hay + k3600 ( rad)
(vì không cùng đơn vị đo).
Lời giải:
Góc có số đo là:
450 + 3600 = 4050
Góc có số đo là:
-(3600 – 450) = - 3150
Củng cố tiết học:
Kiến thức cần nắm vững:
Số đo góc, số đo độ, số đo rađian của cung tròn và góc, độ dài cung tròn.
Góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.
Biết tính độ dài cung tròn.
Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại.
Củng cố tiết học:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Tìm đáp án sai:
A. Góc lượng giác (Ou, Ov) là góc hình học uOv.
B. Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou).
Kí hiệu (Ou, Ov) chỉ 1 góc lượng giác tùy ý có tia đầu là
tia Ou, tia cuối là tia Ov.
D. Có vô số góc lượng giác tia đầu là Ou, tia cuối là Ov.
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Đổi sang rađian góc có số đo 180 là:
A. 2400
B.1350
C. 720
D.2700
iii. Cho hình vuông ABCD có tâm O, số đo cung lượng giác (OA, OB) là:
A. 450 + k3600
B. 900 + k3600
C. – 900 + k3600
D. – 450 + k3600
Củng cố tiết học:
Tạm biệt nhé !!!
NGười soạn:
Đinh Thị Mai Anh
K38-D-sp toán
Đại học sư phạm hà nội 2
a) Độ:
Đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2лR
và có số đo bằng 3600.
Chia đường tròn thành 360 phần bằng
nhau thì mỗi cung tròn có độ dài bằng:
Và có số đo 10, góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo bằng 10.
Vậy cung tròn bán kính R có số đo a0 ( 0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài:
Câu hỏi:
Trả lời:
2. Cung tròn bán kính R có số đo 1080 có độ dài bằng bao nhiêu?
Trả lời:
b) Rađian.
Câu hỏi:
Cho đường tròn bán kính R.
1) Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
2) Cung có độ dài là l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
Trả lời:
Đặc biệt: Nếu R = 1 thì l = hay độ dài cung bằng số đo rađian của nó.
Mối quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của cùng 1 cung tròn:
Giả sử cung tròn có độ dài l. Gọi là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó.
Khi đó, theo công thức về độ dài cung, ta có:
Suy ra:
1 rad = ( ? )0
10 = ( ? ) rad
Ghi nhớ:
Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rađian của một số cung tròn:
2) Góc và cung lượng giác:
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm O, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương.
Thông thường, ta chọn đó là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ (và chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm) (h.6.2).
Hình 6.2
Mở rộng góc:
Nếu tia Om quay theo chiều dương đúng 1 vòng thì ta nói tia Om quay góc 3600 (hay 2л rad), quay đúng 2 vòng thì ta nói nó quay góc 7200(hay 4л rad) (h.a).
Nếu tia Om quay theo chiều âm 1 vòng thì ta nói tia Om quay góc -3600 (hay -2л rad), quay 3 vòng thì ta nói nó quay góc -10800 (hay - 6л rad) (h.b).
Tương tự ta có:
Cho 2 tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
Kí hiệu: (Ou, Ov).
Khi tia Om quay góc a0 ( hay rad)
thì ta nói góc lượng giác mà tia đó
quét nên có số đo a0 (hay rad).
a) Góc thứ 2 trên h.a có được do tia Om quay tiếp theo chiều dương 1 vòng nữa nên có số đo 1200 + 3600 = 4800
b) Góc thứ 2 trên h.b có được do tia Om quay theo chiều âm từ Ou đến Ov lần đầu nên có số đo -(3600 -1200 ) = -2400
Chú ý:
Không được viết a0 + k2л hay + k3600 ( rad)
(vì không cùng đơn vị đo).
Lời giải:
Góc có số đo là:
450 + 3600 = 4050
Góc có số đo là:
-(3600 – 450) = - 3150
Củng cố tiết học:
Kiến thức cần nắm vững:
Số đo góc, số đo độ, số đo rađian của cung tròn và góc, độ dài cung tròn.
Góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.
Biết tính độ dài cung tròn.
Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại.
Củng cố tiết học:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Tìm đáp án sai:
A. Góc lượng giác (Ou, Ov) là góc hình học uOv.
B. Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou).
Kí hiệu (Ou, Ov) chỉ 1 góc lượng giác tùy ý có tia đầu là
tia Ou, tia cuối là tia Ov.
D. Có vô số góc lượng giác tia đầu là Ou, tia cuối là Ov.
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Đổi sang rađian góc có số đo 180 là:
A. 2400
B.1350
C. 720
D.2700
iii. Cho hình vuông ABCD có tâm O, số đo cung lượng giác (OA, OB) là:
A. 450 + k3600
B. 900 + k3600
C. – 900 + k3600
D. – 450 + k3600
Củng cố tiết học:
Tạm biệt nhé !!!
NGười soạn:
Đinh Thị Mai Anh
K38-D-sp toán
Đại học sư phạm hà nội 2
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đinh Thị Mai anh
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)