Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

Chào mừng thầy cô
đến dự giờ lớp 10D
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Nêu khái niệm cung lượng giác
2. Nêu khái niệm góc lượng giác
? Cho biết các đơn vị đo góc và
cung mà em biết
KIỂM TRA BÀI CŨ
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
1. Độ và radian:
a) Đơn vị radian:
 
Tổng quát:
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad
1.Trên đường tròn tùy ý cung có số đo 1 rad là
A.Cung có độ dài bằng 1
B.Cung có độ dài bằng bán kính R=1
C.Cung có độ dài bằng đường kính
Độ dài cung AC bằng bao nhiêu độ?
Chu vi nửa đường tròn C(O,OA) là bao nhiêu?
rad
b) Quan hệ giữa độ và radian:
Suy ra rad và 1 rad
Lưu ý: khi viết số đo của một góc (hoặc cung) theo đơn vị radian người ta thường không viết chữ rad sau số đo
Chẳng hạn cung được hiểu là cung rad
b) Quan hệ giữa độ và radian:
rad và 1 rad
Ví dụ:
a) chuyển sang radian
Ta có:
?
b) Chuyển sang độ
Thực hiện tương tự
VD1: Đổi các góc sau ra rađian:
a)180
b)570 30’
Giải
VD2: Đổi các số đo sau ra độ,phút giây
c. Độ dài của cung tròn
VD3:Cho đường tròn có bán kính R=20cm
Hãy tính độ dài cung có số đo sau:
Giải
Nêu công thức tính chu vi hình tròn?
Cung có số đo α rad cùa đường tròn bán kính R có độ dài:
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
2. Số đo của một cung lượng giác:
Ví dụ:
Khi M di động từ A từ A tới B là tạo nên cung đường tròn ta nói cung này có số đo là
Sau đó điểm M đi thêm một vòng nữa
Ta được cung lượng giác có số đo là
Điểm M đi thêm 2 vòng nữa
Ta được cung lượng giác có số đo là
Số đo cung AC là
Sau đó điểm M đi thêm 3 vòng nữa
Ta được cung lượng giác AC có số đo là
Nhận xét:
Số đo của một cung lượng giác AM (A#M) là một số thực, âm hay dương
Kí hiệu số đo của cung AM là sđ AM
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 . Ta viết:
Trong đó là số đo một cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M.
Người ta cũng viết số đo bằng độ
Trong đó là số đo một cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M.
Sđ =  + k2 (k  Z)
sđ = a0 + k3600 (k  Z)
Chú ý: Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu A ta có
sđ
= k2π , k∈Z
* Chú ý :
Không viết sđ = α + k360° hay sđ AM = a° + k2
(Vì không cùng đơn vị đo)
VD: Tìm số đo của các cung lượng giác sau:
sđ AM =
sđ AN =
A
M
N
A
3. Số đo của một góc lượng giác
ĐN: Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng
A
C


VD: sđ (OA, OC) = sđ AC =
=
VD: Tìm điểm M trên đường tròn sao cho sđ AM =
Giải: Lấy theo chiều âm một góc  M  C
Từ nay về sau ta nói về cung thì
điều đó cũng đúng cho góc
và ngược lại
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:
 

Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lượng
giác các cung lượng giác có số đo
lần lượt là a) b)
b) Ta có:
Vậy điểm cuối cung là điểm N nằm chính giữa cung nhỏ AD
Vậy điểm cuối cùng là điểm M nằm chính giữa cung nhỏ AB
a) Ta có:
2.Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số đo:
a) b)
 
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CẢM ƠN CÁC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM