Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

CHUONG VI
CUNG V� GĨC LU?NG GI�C
CƠNG TH?C LU?NG GI�C
I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Mỗi điểm trên trục tt` sẽ ứng với 1 điểm trên đ tròn (O).Nếu lấy A làm gốc thì:
Theo chiều lên trên là dương(+)
Theo chiều xuống là âm(-)
BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Cho tt` là trục số.Cố định trục số với đ tròn tại A,cuốn 2 đầu trục tt` quanh (O) ta được điều gì???
Đường tròn định hướng: là m?t đu?ng tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chiều âm
Quy ước:
Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồ
Chiều (-):cùng chiều kim đồng hồ
Cung lượng giác:
Có bao nhiêu cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B???
=>Có vô số cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B.
2.Góc lượng giác
3.Đường tròn lượng giác
Trong mp Oxy cho đ tròn định hướng tâm O bk R=1. Đường tròn cắt các trục toạ độ tại:
A(1;0) ; A`(-1;0) ; B(0;1) ; B`(0;-1).
Chọn A làm gốc thì đ tròn này đgl đ tròn lượng giác gốc A
II.SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1.Độ và radian:
a.Đơn vị radian: Cung có độ dài bằng bk R đgl cung có số đo 1 rad.
b.Quan hệ giữa độ và radian:
Bảng chuyển đổi thông dụng
VD1:Đổi các góc sau ra radian:
a)180 b) -250
Giải
VD1:Đổi các góc sau ra ridian:
a)180 c) -250
b)570 30` d) -125045`
Giải
VD2:Đổi các số đo sau ra độ phút giây
c.Độ dài của cung tròn:
Hãy nêu công thức tính chu vi đ tròn???
VD3:Cho đtròn có bán kính R=20cm
Hãy tính độ dài cung có số đo:
Giải
Nhận xét: để tính độ dài cung ta lấy số đo cung theo rad nhân bk R
2.Số đo của một cung lượng giác
Quan sát hình vẽ và nêu nhận xét.Với điểm đầu là A ,điểm cuối là B có bao nhiêu cung???và các cung này như thế nào???
Có vô số cung các cung hơn kém nhau K.2pi
Tính theo độ:
3.Số đo của 1 góc lượng giác:
4.Biểu diễn cung lượng giác trên vòng tròn lượng giác:
Trên đtròn lg nếu chọn A(1;0) làm gốc ta có thể biểu diễn các cung lg trên vòng tròn
4.Biểu diễn cung lượng giác trên vòng tròn lượng giác:
Trên đtròn lg nếu chọn A(1;0) làm gốc ta có thể biểu diễn các cung lg trên vòng tròn
Giải
+
Vậy qua bài này chúng ta cần nắm điều gì???
I.LÝ THUYẾT
1.Đường tròn ,cung lượng giác,góc lượng giác
2.Cách đổi từ độ qua rad và rad qua độ
2.Ứng với 2 điểm trên đường tròn lg có vô số cung
3.Biểu diễn góc trên vòng tròn lg
II.BÀI TẬP
1.Tính độ dài cung tròn
---The End---