Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHƯƠNG VI
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
BÀI 1:
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Với cách đặt tương ứng này thì:
Mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn
Mỗi điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số
Mỗi điểm trên trục số ứng với mấy điểm trên đường tròn?
Mỗi điểm trên đường tròn
ứng với mấy điểm trên trục số?
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
c) Khi t tăng dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?
Ngược chiều kim đồng hồ
d) Khi t giảm dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?
Cùng chiều kim đồng hồ
Giả sử ta gọi chiều ngược kim đồng hồ trên là chiều dương thì đường tròn này là đường tròn định hướng
Vậy đường tròn định hướng là đường tròn như thế nào?
t
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động từ A tới B trên đường tròn.Một số đường có thể di động của M
Đây là hình ảnh của các cung lượng giác khác nhau có cùng điểm đầu A, điểm cuối B
Vậy cung lượng giác là gì?
A
B
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
2. Góc lượng giác:
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
3. Đường tròn lượng giác:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1.
Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại bốn điểm A(1,0), B(0,1), C(-1,0), D(0,-1). Ta lấy A(1,0) làm điểm gốc của đường tròn đó.
Đường tròn như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A)
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
1. Độ và rađian:
a) Đơn vị rađian:
Ta đã biết đơn vị đo góc là độ. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một đơn vị đo góc và cung nữa. Đơn vị này là RAĐIAN
Nhìn hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ bằng 1 đơn vị, tức là bằng độ dài bán kính. Ta nói số đo của cung bằng 1 rađian.
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
1. Độ và rađian:
Ta thấy số đo cung vừa có số là độ nay lại có số đo là rađian, vậy giữa độ và radian có quan hệ gì hay không?
b) Quan hệ giữa độ và rađian:
Số đo của cung bằng bao nhiêu độ?
?
Chu vi nửa hình tròn C(O,OA) là bao nhiêu?
?
rad
Cả hai đềulà số đo cung . Vậy quan giữa hai đại lượng này là?
Suy ra rad và 1 rad
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
1. Độ và rađian:
b) Quan hệ giữa độ và rađian:
rad và 1 rad
Ví dụ:
a) Chuyển sang rađian?
b) Chuyển sang độ?
Bảng chuyển đổi thông dụng
Sử dụng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rađian và ngược lại :
a, Đổi sang rađian.
_ N?u d�ng m�y tính fx570MS ta l�m nhu sau :
b, D?i 3rad ra d? .
MODE(4)
7
SHIFT
DRG
3
4
=
2
1
5
MODE(4)
1
SHIFT
3
DRG
2
SHIFT
=
Kết quả : 0,6247
Kết quả :
2
5
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
1. Độ và radian:
c) Độ dài của một cung tròn:
Chúng ta biết nửa chu vi đường tròn
C
R
Độ dài nửa cung tròn
Số đo theo đơn vị rad của nửa cung tròn
Bán kính đường tròn
Câu 1 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng )
a, Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ .
b, Với hai điểm A ,B trên đường tròn định hướng ta chỉ có hai cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B.
c, Ký hiệu (OC,OD) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD,tia cuối là tia OC.
d, Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.
A,Đúng
B,Sai
A,Đúng
A,Đúng
A,Đúng
B,Sai
B,Sai
B,Sai
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 2: Cung tròn có số đo 60o tương ứng có số đo bằng rađian là?
Câu 3 : Cung tròn có bán kính R = 1 cm và có độ dài bằng 0,75 cm có số đo bằng rađian là ?